Álgebra Exemplos

$\frac{2 x y}{{(x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}}$

Etapa 1

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a regra do produto a $x^{\frac{1}{3}} y^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{2 x y}{{(x^{\frac{1}{3}})}^{\frac{3}{2}} {(y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}}$

Etapa 1.2

Multiplique os expoentes em ${(x^{\frac{1}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 x y}{x^{\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{2}} {(y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}}$

Etapa 1.2.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x y}{x^{\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{2}} {(y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}}$

Etapa 1.2.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{2 x y}{x^{\frac{1}{2}} {(y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}}$

Etapa 1.3

Multiplique os expoentes em ${(y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 x y}{x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}}}$

Etapa 1.3.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x y}{x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}}}$

Etapa 1.3.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{2 x y}{x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Etapa 1.3.3

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.3.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x y}{x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Etapa 1.3.3.2

Reescreva a expressão.

$\frac{2 x y}{x^{\frac{1}{2}} y^{1}}$

Etapa 1.4

Simplifique.

$\frac{2 x y}{x^{\frac{1}{2}} y}$

Etapa 2

Mova $x^{\frac{1}{2}}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{2 x y x^{- \frac{1}{2}}}{y}$

Etapa 3

Multiplique $x$ por $x^{- \frac{1}{2}}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova $x^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 (x^{- \frac{1}{2}} x) y}{y}$

Etapa 3.2

Multiplique $x^{- \frac{1}{2}}$ por $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{2 (x^{- \frac{1}{2}} x^{1}) y}{y}$

Etapa 3.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{2 x^{- \frac{1}{2} + 1} y}{y}$

Etapa 3.3

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$\frac{2 x^{- \frac{1}{2} + \frac{2}{2}} y}{y}$

Etapa 3.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 x^{\frac{- 1 + 2}{2}} y}{y}$

Etapa 3.5

Some $- 1$ e $2$ .

$\frac{2 x^{\frac{1}{2}} y}{y}$

Etapa 4

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x^{\frac{1}{2}} y}{y}$

Etapa 5

Divida $2 x^{\frac{1}{2}}$ por $1$ .

$2 x^{\frac{1}{2}}$