Álgebra Exemplos

$(2 x + y) (3 x^{2} + 2 x y + 5 y^{2})$

Etapa 1

Expanda $(2 x + y) (3 x^{2} + 2 x y + 5 y^{2})$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$2 x (3 x^{2}) + 2 x (2 x y) + 2 x (5 y^{2}) + y (3 x^{2}) + y (2 x y) + y (5 y^{2})$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$2 \cdot 3 x \cdot x^{2} + 2 x (2 x y) + 2 x (5 y^{2}) + y (3 x^{2}) + y (2 x y) + y (5 y^{2})$

Etapa 2.2

Multiplique $x$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Mova $x^{2}$ .

$2 \cdot 3 (x^{2} x) + 2 x (2 x y) + 2 x (5 y^{2}) + y (3 x^{2}) + y (2 x y) + y (5 y^{2})$

Etapa 2.2.2

Multiplique $x^{2}$ por $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$2 \cdot 3 (x^{2} x^{1}) + 2 x (2 x y) + 2 x (5 y^{2}) + y (3 x^{2}) + y (2 x y) + y (5 y^{2})$

Etapa 2.2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 \cdot 3 x^{2 + 1} + 2 x (2 x y) + 2 x (5 y^{2}) + y (3 x^{2}) + y (2 x y) + y (5 y^{2})$

Etapa 2.2.3

Some $2$ e $1$ .

$2 \cdot 3 x^{3} + 2 x (2 x y) + 2 x (5 y^{2}) + y (3 x^{2}) + y (2 x y) + y (5 y^{2})$

Etapa 2.3

Multiplique $2$ por $3$ .

$6 x^{3} + 2 x (2 x y) + 2 x (5 y^{2}) + y (3 x^{2}) + y (2 x y) + y (5 y^{2})$

Etapa 2.4

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Mova $x$ .

$6 x^{3} + 2 (x \cdot x) (2 y) + 2 x (5 y^{2}) + y (3 x^{2}) + y (2 x y) + y (5 y^{2})$

Etapa 2.4.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$6 x^{3} + 2 x^{2} (2 y) + 2 x (5 y^{2}) + y (3 x^{2}) + y (2 x y) + y (5 y^{2})$

Etapa 2.5

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$6 x^{3} + 2 \cdot 2 x^{2} y + 2 x (5 y^{2}) + y (3 x^{2}) + y (2 x y) + y (5 y^{2})$

Etapa 2.6

Multiplique $2$ por $2$ .

$6 x^{3} + 4 x^{2} y + 2 x (5 y^{2}) + y (3 x^{2}) + y (2 x y) + y (5 y^{2})$

Etapa 2.7

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$6 x^{3} + 4 x^{2} y + 2 \cdot 5 x y^{2} + y (3 x^{2}) + y (2 x y) + y (5 y^{2})$

Etapa 2.8

Multiplique $2$ por $5$ .

$6 x^{3} + 4 x^{2} y + 10 x y^{2} + y (3 x^{2}) + y (2 x y) + y (5 y^{2})$

Etapa 2.9

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$6 x^{3} + 4 x^{2} y + 10 x y^{2} + 3 y x^{2} + y (2 x y) + y (5 y^{2})$

Etapa 2.10

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$6 x^{3} + 4 x^{2} y + 10 x y^{2} + 3 y x^{2} + 2 y (x y) + y (5 y^{2})$

Etapa 2.11

Multiplique $y$ por $y$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.11.1

Mova $y$ .

$6 x^{3} + 4 x^{2} y + 10 x y^{2} + 3 y x^{2} + 2 (y \cdot y) x + y (5 y^{2})$

Etapa 2.11.2

Multiplique $y$ por $y$ .

$6 x^{3} + 4 x^{2} y + 10 x y^{2} + 3 y x^{2} + 2 y^{2} x + y (5 y^{2})$

Etapa 2.12

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$6 x^{3} + 4 x^{2} y + 10 x y^{2} + 3 y x^{2} + 2 y^{2} x + 5 y \cdot y^{2}$

Etapa 2.13

Multiplique $y$ por $y^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.13.1

Mova $y^{2}$ .

$6 x^{3} + 4 x^{2} y + 10 x y^{2} + 3 y x^{2} + 2 y^{2} x + 5 (y^{2} y)$

Etapa 2.13.2

Multiplique $y^{2}$ por $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.13.2.1

Eleve $y$ à potência de $1$ .

$6 x^{3} + 4 x^{2} y + 10 x y^{2} + 3 y x^{2} + 2 y^{2} x + 5 (y^{2} y^{1})$

Etapa 2.13.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$6 x^{3} + 4 x^{2} y + 10 x y^{2} + 3 y x^{2} + 2 y^{2} x + 5 y^{2 + 1}$

Etapa 2.13.3

Some $2$ e $1$ .

$6 x^{3} + 4 x^{2} y + 10 x y^{2} + 3 y x^{2} + 2 y^{2} x + 5 y^{3}$

Etapa 3

Some $4 x^{2} y$ e $3 y x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova $y$ .

$6 x^{3} + 4 x^{2} y + 3 x^{2} y + 10 x y^{2} + 2 y^{2} x + 5 y^{3}$

Etapa 3.2

Some $4 x^{2} y$ e $3 x^{2} y$ .

$6 x^{3} + 7 x^{2} y + 10 x y^{2} + 2 y^{2} x + 5 y^{3}$

Etapa 4

Some $10 x y^{2}$ e $2 y^{2} x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Mova $y^{2}$ .

$6 x^{3} + 7 x^{2} y + 10 x y^{2} + 2 x y^{2} + 5 y^{3}$

Etapa 4.2

Some $10 x y^{2}$ e $2 x y^{2}$ .

$6 x^{3} + 7 x^{2} y + 12 x y^{2} + 5 y^{3}$