Álgebra Exemplos

$h (x) = 5 x^{3} - 3 x^{2} + 2 x + 4$ , $x = - \frac{1}{3}$

Etapa 1

Substitua a variável $x$ por $- \frac{1}{3}$ na expressão.

$h (- \frac{1}{3}) = 5 {(- \frac{1}{3})}^{3} - 3 {(- \frac{1}{3})}^{2} + 2 (- \frac{1}{3}) + 4$

Etapa 2

Simplifique o resultado.

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Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1.1

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 2.1.1.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{1}{3}$ .

$h (- \frac{1}{3}) = 5 ({(- 1)}^{3} {(\frac{1}{3})}^{3}) - 3 {(- \frac{1}{3})}^{2} + 2 (- \frac{1}{3}) + 4$

Etapa 2.1.1.2

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{3}$ .

$h (- \frac{1}{3}) = 5 ({(- 1)}^{3} (\frac{1^{3}}{3^{3}})) - 3 {(- \frac{1}{3})}^{2} + 2 (- \frac{1}{3}) + 4$

Etapa 2.1.2

Eleve $- 1$ à potência de $3$ .

$h (- \frac{1}{3}) = 5 (- \frac{1^{3}}{3^{3}}) - 3 {(- \frac{1}{3})}^{2} + 2 (- \frac{1}{3}) + 4$

Etapa 2.1.3

Um elevado a qualquer potência é um.

$h (- \frac{1}{3}) = 5 (- \frac{1}{3^{3}}) - 3 {(- \frac{1}{3})}^{2} + 2 (- \frac{1}{3}) + 4$

Etapa 2.1.4

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$h (- \frac{1}{3}) = 5 (- \frac{1}{27}) - 3 {(- \frac{1}{3})}^{2} + 2 (- \frac{1}{3}) + 4$

Etapa 2.1.5

Multiplique $5 (- \frac{1}{27})$ .

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Etapa 2.1.5.1

Multiplique $- 1$ por $5$ .

$h (- \frac{1}{3}) = - 5 (\frac{1}{27}) - 3 {(- \frac{1}{3})}^{2} + 2 (- \frac{1}{3}) + 4$

Etapa 2.1.5.2

Combine $- 5$ e $\frac{1}{27}$ .

$h (- \frac{1}{3}) = \frac{- 5}{27} - 3 {(- \frac{1}{3})}^{2} + 2 (- \frac{1}{3}) + 4$

Etapa 2.1.6

Mova o número negativo para a frente da fração.

$h (- \frac{1}{3}) = - \frac{5}{27} - 3 {(- \frac{1}{3})}^{2} + 2 (- \frac{1}{3}) + 4$

Etapa 2.1.7

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 2.1.7.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{1}{3}$ .

$h (- \frac{1}{3}) = - \frac{5}{27} - 3 ({(- 1)}^{2} {(\frac{1}{3})}^{2}) + 2 (- \frac{1}{3}) + 4$

Etapa 2.1.7.2

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{3}$ .

$h (- \frac{1}{3}) = - \frac{5}{27} - 3 ({(- 1)}^{2} (\frac{1^{2}}{3^{2}})) + 2 (- \frac{1}{3}) + 4$

Etapa 2.1.8

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$h (- \frac{1}{3}) = - \frac{5}{27} - 3 (1 (\frac{1^{2}}{3^{2}})) + 2 (- \frac{1}{3}) + 4$

Etapa 2.1.9

Multiplique $\frac{1^{2}}{3^{2}}$ por $1$ .

$h (- \frac{1}{3}) = - \frac{5}{27} - 3 \frac{1^{2}}{3^{2}} + 2 (- \frac{1}{3}) + 4$

Etapa 2.1.10

Um elevado a qualquer potência é um.

$h (- \frac{1}{3}) = - \frac{5}{27} - 3 \frac{1}{3^{2}} + 2 (- \frac{1}{3}) + 4$

Etapa 2.1.11

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$h (- \frac{1}{3}) = - \frac{5}{27} - 3 (\frac{1}{9}) + 2 (- \frac{1}{3}) + 4$

Etapa 2.1.12

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 2.1.12.1

Fatore $3$ de $- 3$ .

$h (- \frac{1}{3}) = - \frac{5}{27} + 3 (- 1) (\frac{1}{9}) + 2 (- \frac{1}{3}) + 4$

Etapa 2.1.12.2

Fatore $3$ de $9$ .

$h (- \frac{1}{3}) = - \frac{5}{27} + 3 \cdot (- 1 \frac{1}{3 \cdot 3}) + 2 (- \frac{1}{3}) + 4$

Etapa 2.1.12.3

Cancele o fator comum.

$h (- \frac{1}{3}) = - \frac{5}{27} + 3 \cdot (- 1 \frac{1}{3 \cdot 3}) + 2 (- \frac{1}{3}) + 4$

Etapa 2.1.12.4

Reescreva a expressão.

$h (- \frac{1}{3}) = - \frac{5}{27} - 1 (\frac{1}{3}) + 2 (- \frac{1}{3}) + 4$

Etapa 2.1.13

Reescreva $- 1 (\frac{1}{3})$ como $- (\frac{1}{3})$ .

$h (- \frac{1}{3}) = - \frac{5}{27} - (\frac{1}{3}) + 2 (- \frac{1}{3}) + 4$

Etapa 2.1.14

Multiplique $2 (- \frac{1}{3})$ .

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Etapa 2.1.14.1

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$h (- \frac{1}{3}) = - \frac{5}{27} - \frac{1}{3} - 2 (\frac{1}{3}) + 4$

Etapa 2.1.14.2

Combine $- 2$ e $\frac{1}{3}$ .

$h (- \frac{1}{3}) = - \frac{5}{27} - \frac{1}{3} + \frac{- 2}{3} + 4$

Etapa 2.1.15

Mova o número negativo para a frente da fração.

$h (- \frac{1}{3}) = - \frac{5}{27} - \frac{1}{3} - \frac{2}{3} + 4$

Etapa 2.2

Combine frações.

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Etapa 2.2.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$h (- \frac{1}{3}) = 4 + \frac{- 5}{27} + \frac{- 1 - 2}{3}$

Etapa 2.2.2

Subtraia $2$ de $- 1$ .

$h (- \frac{1}{3}) = 4 + \frac{- 5}{27} + \frac{- 3}{3}$

Etapa 2.3

Encontre o denominador comum.

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Etapa 2.3.1

Escreva $4$ como uma fração com denominador $1$ .

$h (- \frac{1}{3}) = \frac{4}{1} + \frac{- 5}{27} + \frac{- 3}{3}$

Etapa 2.3.2

Multiplique $\frac{4}{1}$ por $\frac{27}{27}$ .

$h (- \frac{1}{3}) = \frac{4}{1} \cdot \frac{27}{27} + \frac{- 5}{27} + \frac{- 3}{3}$

Etapa 2.3.3

Multiplique $\frac{4}{1}$ por $\frac{27}{27}$ .

$h (- \frac{1}{3}) = \frac{4 \cdot 27}{27} + \frac{- 5}{27} + \frac{- 3}{3}$

Etapa 2.3.4

Multiplique $\frac{- 3}{3}$ por $\frac{9}{9}$ .

$h (- \frac{1}{3}) = \frac{4 \cdot 27}{27} + \frac{- 5}{27} + \frac{- 3}{3} \cdot \frac{9}{9}$

Etapa 2.3.5

Multiplique $\frac{- 3}{3}$ por $\frac{9}{9}$ .

$h (- \frac{1}{3}) = \frac{4 \cdot 27}{27} + \frac{- 5}{27} + \frac{- 3 \cdot 9}{3 \cdot 9}$

Etapa 2.3.6

Multiplique $3$ por $9$ .

$h (- \frac{1}{3}) = \frac{4 \cdot 27}{27} + \frac{- 5}{27} + \frac{- 3 \cdot 9}{27}$

Etapa 2.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$h (- \frac{1}{3}) = \frac{4 \cdot 27 - 5 - 3 \cdot 9}{27}$

Etapa 2.5

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.5.1

Multiplique $4$ por $27$ .

$h (- \frac{1}{3}) = \frac{108 - 5 - 3 \cdot 9}{27}$

Etapa 2.5.2

Multiplique $- 3$ por $9$ .

$h (- \frac{1}{3}) = \frac{108 - 5 - 27}{27}$

Etapa 2.6

Simplifique subtraindo os números.

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Etapa 2.6.1

Subtraia $5$ de $108$ .

$h (- \frac{1}{3}) = \frac{103 - 27}{27}$

Etapa 2.6.2

Subtraia $27$ de $103$ .

$h (- \frac{1}{3}) = \frac{76}{27}$

Etapa 2.7

A resposta final é $\frac{76}{27}$ .

$\frac{76}{27}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{76}{27}$

Forma decimal:

$2.\overline{814}$

Forma de número misto:

$2 \frac{22}{27}$

Etapa 4