Álgebra Exemplos

$\sqrt{\frac{5 x^{2} y^{2}}{4}} + \sqrt{5 x^{2} y^{2}}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Reescreva $\frac{5 x^{2} y^{2}}{4}$ como ${(\frac{x y}{2})}^{2} \cdot 5$ .

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Etapa 1.1.1

Fatore a potência perfeita ${(x y)}^{2}$ de $5 x^{2} y^{2}$ .

$\sqrt{\frac{{(x y)}^{2} \cdot 5}{4}} + \sqrt{5 x^{2} y^{2}}$

Etapa 1.1.2

Fatore a potência perfeita $2^{2}$ de $4$ .

$\sqrt{\frac{{(x y)}^{2} \cdot 5}{2^{2} \cdot 1}} + \sqrt{5 x^{2} y^{2}}$

Etapa 1.1.3

Reorganize a fração $\frac{{(x y)}^{2} \cdot 5}{2^{2} \cdot 1}$ .

$\sqrt{{(\frac{x y}{2})}^{2} \cdot 5} + \sqrt{5 x^{2} y^{2}}$

Etapa 1.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{x y}{2} \sqrt{5} + \sqrt{5 x^{2} y^{2}}$

Etapa 1.3

Combine $\frac{x y}{2}$ e $\sqrt{5}$ .

$\frac{x y \sqrt{5}}{2} + \sqrt{5 x^{2} y^{2}}$

Etapa 1.4

Reescreva $5 x^{2} y^{2}$ como ${(x y)}^{2} \cdot 5$ .

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Etapa 1.4.1

Mova $5$ .

$\frac{x y \sqrt{5}}{2} + \sqrt{x^{2} y^{2} \cdot 5}$

Etapa 1.4.2

Reescreva $x^{2} y^{2}$ como ${(x y)}^{2}$ .

$\frac{x y \sqrt{5}}{2} + \sqrt{{(x y)}^{2} \cdot 5}$

Etapa 1.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{x y \sqrt{5}}{2} + x y \sqrt{5}$

Etapa 2

Para escrever $x y \sqrt{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x y \sqrt{5}}{2} + x y \sqrt{5} \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 3

Simplifique os termos.

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Etapa 3.1

Combine $x y \sqrt{5}$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x y \sqrt{5}}{2} + \frac{x y \sqrt{5} \cdot 2}{2}$

Etapa 3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x y \sqrt{5} + x y \sqrt{5} \cdot 2}{2}$

Etapa 4

Simplifique o numerador.

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Etapa 4.1

Mova $2$ para a esquerda de $x y \sqrt{5}$ .

$\frac{x y \sqrt{5} + 2 \cdot (x y \sqrt{5})}{2}$

Etapa 4.2

Some $x y \sqrt{5}$ e $2 x y \sqrt{5}$ .

$\frac{3 x y \sqrt{5}}{2}$