Álgebra Exemplos

$\log_{x} (7 x) = 2$

Etapa 1

Reescreva $\log_{x} (7 x) = 2$ na forma exponencial usando a definição de um logaritmo. Se $x$ e $b$ forem números reais positivos e $b \neq 1$ , então, $\log_{b} (x) = y$ será equivalente a $b^{y} = x$ .

$x^{2} = 7 x$

Etapa 2

Resolva $x$ .

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Etapa 2.1

Subtraia $7 x$ dos dois lados da equação.

$x^{2} - 7 x = 0$

Etapa 2.2

Fatore $x$ de $x^{2} - 7 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Fatore $x$ de $x^{2}$ .

$x \cdot x - 7 x = 0$

Etapa 2.2.2

Fatore $x$ de $- 7 x$ .

$x \cdot x + x \cdot - 7 = 0$

Etapa 2.2.3

Fatore $x$ de $x \cdot x + x \cdot - 7$ .

$x (x - 7) = 0$

Etapa 2.3

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x = 0$

$x - 7 = 0$

Etapa 2.4

Defina $x$ como igual a $0$ .

$x = 0$

Etapa 2.5

Defina $x - 7$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

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Etapa 2.5.1

Defina $x - 7$ como igual a $0$ .

$x - 7 = 0$

Etapa 2.5.2

Some $7$ aos dois lados da equação.

$x = 7$

Etapa 2.6

A solução final são todos os valores que tornam $x (x - 7) = 0$ verdadeiro.

$x = 0, 7$

Etapa 3

Exclua as soluções que não tornam $\log_{x} (7 x) = 2$ verdadeira.

$x = 7$