Álgebra Exemplos

${(2^{\frac{1}{2}} x^{- 2})}^{\frac{- 2}{3}}$

Etapa 1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(2^{\frac{1}{2}} \frac{1}{x^{2}})}^{\frac{- 2}{3}}$

Etapa 2

Combine $2^{\frac{1}{2}}$ e $\frac{1}{x^{2}}$ .

${(\frac{2^{\frac{1}{2}}}{x^{2}})}^{\frac{- 2}{3}}$

Etapa 3

Mova o número negativo para a frente da fração.

${(\frac{2^{\frac{1}{2}}}{x^{2}})}^{- \frac{2}{3}}$

Etapa 4

Altere o sinal do expoente reescrevendo a base como seu inverso.

${(\frac{x^{2}}{2^{\frac{1}{2}}})}^{\frac{2}{3}}$

Etapa 5

Aplique a regra do produto a $\frac{x^{2}}{2^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{{(x^{2})}^{\frac{2}{3}}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 6

Multiplique os expoentes em ${(x^{2})}^{\frac{2}{3}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{2 (\frac{2}{3})}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 6.2

Multiplique $2 (\frac{2}{3})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Combine $2$ e $\frac{2}{3}$ .

$\frac{x^{\frac{2 \cdot 2}{3}}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 6.2.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{x^{\frac{4}{3}}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{3}}}$

Etapa 7

Multiplique os expoentes em ${(2^{\frac{1}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{\frac{4}{3}}}{2^{\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3}}}$

Etapa 7.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x^{\frac{4}{3}}}{2^{\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{3}}}$

Etapa 7.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{x^{\frac{4}{3}}}{2^{\frac{1}{3}}}$