Álgebra Exemplos

${(a^{2} b^{7})}^{2} {(- 4 a b^{2})}^{2}$

Etapa 1

Aplique a regra do produto a $a^{2} b^{7}$ .

${(a^{2})}^{2} {(b^{7})}^{2} {(- 4 a b^{2})}^{2}$

Etapa 2

Multiplique os expoentes em ${(a^{2})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{2 \cdot 2} {(b^{7})}^{2} {(- 4 a b^{2})}^{2}$

Etapa 2.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$a^{4} {(b^{7})}^{2} {(- 4 a b^{2})}^{2}$

Etapa 3

Multiplique os expoentes em ${(b^{7})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$a^{4} b^{7 \cdot 2} {(- 4 a b^{2})}^{2}$

Etapa 3.2

Multiplique $7$ por $2$ .

$a^{4} b^{14} {(- 4 a b^{2})}^{2}$

Etapa 4

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Aplique a regra do produto a $- 4 a b^{2}$ .

$a^{4} b^{14} ({(- 4 a)}^{2} {(b^{2})}^{2})$

Etapa 4.2

Aplique a regra do produto a $- 4 a$ .

$a^{4} b^{14} ({(- 4)}^{2} a^{2} {(b^{2})}^{2})$

Etapa 5

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

${(- 4)}^{2} a^{4} b^{14} (a^{2} {(b^{2})}^{2})$

Etapa 6

Multiplique $a^{4}$ por $a^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Mova $a^{2}$ .

${(- 4)}^{2} (a^{2} a^{4}) b^{14} {(b^{2})}^{2}$

Etapa 6.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

${(- 4)}^{2} a^{2 + 4} b^{14} {(b^{2})}^{2}$

Etapa 6.3

Some $2$ e $4$ .

${(- 4)}^{2} a^{6} b^{14} {(b^{2})}^{2}$

Etapa 7

Eleve $- 4$ à potência de $2$ .

$16 a^{6} b^{14} {(b^{2})}^{2}$

Etapa 8

Multiplique os expoentes em ${(b^{2})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 a^{6} b^{14} b^{2 \cdot 2}$

Etapa 8.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$16 a^{6} b^{14} b^{4}$

Etapa 9

Multiplique $b^{14}$ por $b^{4}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Mova $b^{4}$ .

$16 a^{6} (b^{4} b^{14})$

Etapa 9.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$16 a^{6} b^{4 + 14}$

Etapa 9.3

Some $4$ e $14$ .

$16 a^{6} b^{18}$