Álgebra Exemplos

$\sqrt[5]{a^{3} b^{2}} \cdot \sqrt[5]{b^{3} c^{4}} \cdot \sqrt[5]{a^{2} c}$

Etapa 1

Multiplique $\sqrt[5]{a^{3} b^{2}} \sqrt[5]{b^{3} c^{4}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\sqrt[5]{a^{3} b^{2} (b^{3} c^{4})} \cdot \sqrt[5]{a^{2} c}$

Etapa 1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\sqrt[5]{a^{3} b^{3 + 2} c^{4}} \cdot \sqrt[5]{a^{2} c}$

Etapa 1.3

Some $3$ e $2$ .

$\sqrt[5]{a^{3} b^{5} c^{4}} \cdot \sqrt[5]{a^{2} c}$

Etapa 2

Reescreva $a^{3} b^{5} c^{4}$ como $b^{5} (a^{3} c^{4})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reordene $a^{3}$ e $b^{5}$ .

$\sqrt[5]{b^{5} a^{3} c^{4}} \cdot \sqrt[5]{a^{2} c}$

Etapa 2.2

Adicione parênteses.

$\sqrt[5]{b^{5} (a^{3} c^{4})} \cdot \sqrt[5]{a^{2} c}$

Etapa 3

Elimine os termos abaixo do radical.

$b \sqrt[5]{a^{3} c^{4}} \cdot \sqrt[5]{a^{2} c}$

Etapa 4

Multiplique $b \sqrt[5]{a^{3} c^{4}} \sqrt[5]{a^{2} c}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$b \sqrt[5]{a^{2} c (a^{3} c^{4})}$

Etapa 4.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$b \sqrt[5]{a^{3 + 2} c \cdot c^{4}}$

Etapa 4.3

Some $3$ e $2$ .

$b \sqrt[5]{a^{5} c \cdot c^{4}}$

Etapa 4.4

Multiplique $c$ por $c^{4}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.1

Mova $c^{4}$ .

$b \sqrt[5]{a^{5} (c^{4} c)}$

Etapa 4.4.2

Multiplique $c^{4}$ por $c$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.4.2.1

Eleve $c$ à potência de $1$ .

$b \sqrt[5]{a^{5} (c^{4} c^{1})}$

Etapa 4.4.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$b \sqrt[5]{a^{5} c^{4 + 1}}$

Etapa 4.4.3

Some $4$ e $1$ .

$b \sqrt[5]{a^{5} c^{5}}$

Etapa 5

Reescreva $a^{5} c^{5}$ como ${(a c)}^{5}$ .

$b \sqrt[5]{{(a c)}^{5}}$

Etapa 6

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais.

$b a c$