Álgebra Exemplos

$11 i^{59} + 6 i^{12} + 9 i^{15} + i^{11}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $i^{59}$ como ${(i^{4})}^{14} (i^{2} \cdot i)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $i^{56}$ .

$11 (i^{56} i^{3}) + 6 i^{12} + 9 i^{15} + i^{11}$

Etapa 1.1.2

Reescreva $i^{56}$ como ${(i^{4})}^{14}$ .

$11 ({(i^{4})}^{14} i^{3}) + 6 i^{12} + 9 i^{15} + i^{11}$

Etapa 1.1.3

Fatore $i^{2}$ .

$11 ({(i^{4})}^{14} (i^{2} \cdot i)) + 6 i^{12} + 9 i^{15} + i^{11}$

Etapa 1.2

Reescreva $i^{4}$ como $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Reescreva $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$11 ({({(i^{2})}^{2})}^{14} (i^{2} \cdot i)) + 6 i^{12} + 9 i^{15} + i^{11}$

Etapa 1.2.2

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$11 ({({(- 1)}^{2})}^{14} (i^{2} \cdot i)) + 6 i^{12} + 9 i^{15} + i^{11}$

Etapa 1.2.3

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$11 (1^{14} (i^{2} \cdot i)) + 6 i^{12} + 9 i^{15} + i^{11}$

Etapa 1.3

Um elevado a qualquer potência é um.

$11 (1 (i^{2} \cdot i)) + 6 i^{12} + 9 i^{15} + i^{11}$

Etapa 1.4

Multiplique $i^{2} \cdot i$ por $1$ .

$11 (i^{2} \cdot i) + 6 i^{12} + 9 i^{15} + i^{11}$

Etapa 1.5

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$11 (- 1 \cdot i) + 6 i^{12} + 9 i^{15} + i^{11}$

Etapa 1.6

Reescreva $- 1 i$ como $- i$ .

$11 (- i) + 6 i^{12} + 9 i^{15} + i^{11}$

Etapa 1.7

Multiplique $- 1$ por $11$ .

$- 11 i + 6 i^{12} + 9 i^{15} + i^{11}$

Etapa 1.8

Reescreva $i^{12}$ como ${(i^{4})}^{3}$ .

$- 11 i + 6 {(i^{4})}^{3} + 9 i^{15} + i^{11}$

Etapa 1.9

Reescreva $i^{4}$ como $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.9.1

Reescreva $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$- 11 i + 6 {({(i^{2})}^{2})}^{3} + 9 i^{15} + i^{11}$

Etapa 1.9.2

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$- 11 i + 6 {({(- 1)}^{2})}^{3} + 9 i^{15} + i^{11}$

Etapa 1.9.3

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$- 11 i + 6 \cdot 1^{3} + 9 i^{15} + i^{11}$

Etapa 1.10

Um elevado a qualquer potência é um.

$- 11 i + 6 \cdot 1 + 9 i^{15} + i^{11}$

Etapa 1.11

Multiplique $6$ por $1$ .

$- 11 i + 6 + 9 i^{15} + i^{11}$

Etapa 1.12

Reescreva $i^{15}$ como ${(i^{4})}^{3} (i^{2} \cdot i)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.12.1

Fatore $i^{12}$ .

$- 11 i + 6 + 9 (i^{12} i^{3}) + i^{11}$

Etapa 1.12.2

Reescreva $i^{12}$ como ${(i^{4})}^{3}$ .

$- 11 i + 6 + 9 ({(i^{4})}^{3} i^{3}) + i^{11}$

Etapa 1.12.3

Fatore $i^{2}$ .

$- 11 i + 6 + 9 ({(i^{4})}^{3} (i^{2} \cdot i)) + i^{11}$

Etapa 1.13

Reescreva $i^{4}$ como $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.13.1

Reescreva $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$- 11 i + 6 + 9 ({({(i^{2})}^{2})}^{3} (i^{2} \cdot i)) + i^{11}$

Etapa 1.13.2

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$- 11 i + 6 + 9 ({({(- 1)}^{2})}^{3} (i^{2} \cdot i)) + i^{11}$

Etapa 1.13.3

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$- 11 i + 6 + 9 (1^{3} (i^{2} \cdot i)) + i^{11}$

Etapa 1.14

Um elevado a qualquer potência é um.

$- 11 i + 6 + 9 (1 (i^{2} \cdot i)) + i^{11}$

Etapa 1.15

Multiplique $i^{2} \cdot i$ por $1$ .

$- 11 i + 6 + 9 (i^{2} \cdot i) + i^{11}$

Etapa 1.16

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$- 11 i + 6 + 9 (- 1 \cdot i) + i^{11}$

Etapa 1.17

Reescreva $- 1 i$ como $- i$ .

$- 11 i + 6 + 9 (- i) + i^{11}$

Etapa 1.18

Multiplique $- 1$ por $9$ .

$- 11 i + 6 - 9 i + i^{11}$

Etapa 1.19

Reescreva $i^{11}$ como ${(i^{4})}^{2} (i^{2} \cdot i)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.19.1

Fatore $i^{8}$ .

$- 11 i + 6 - 9 i + i^{8} i^{3}$

Etapa 1.19.2

Reescreva $i^{8}$ como ${(i^{4})}^{2}$ .

$- 11 i + 6 - 9 i + {(i^{4})}^{2} i^{3}$

Etapa 1.19.3

Fatore $i^{2}$ .

$- 11 i + 6 - 9 i + {(i^{4})}^{2} (i^{2} \cdot i)$

Etapa 1.20

Reescreva $i^{4}$ como $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.20.1

Reescreva $i^{4}$ como ${(i^{2})}^{2}$ .

$- 11 i + 6 - 9 i + {({(i^{2})}^{2})}^{2} (i^{2} \cdot i)$

Etapa 1.20.2

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$- 11 i + 6 - 9 i + {({(- 1)}^{2})}^{2} (i^{2} \cdot i)$

Etapa 1.20.3

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$- 11 i + 6 - 9 i + 1^{2} (i^{2} \cdot i)$

Etapa 1.21

Um elevado a qualquer potência é um.

$- 11 i + 6 - 9 i + 1 (i^{2} \cdot i)$

Etapa 1.22

Multiplique $i^{2} \cdot i$ por $1$ .

$- 11 i + 6 - 9 i + i^{2} \cdot i$

Etapa 1.23

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$- 11 i + 6 - 9 i - 1 \cdot i$

Etapa 1.24

Reescreva $- 1 i$ como $- i$ .

$- 11 i + 6 - 9 i - i$

Etapa 2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $9 i$ de $- 11 i$ .

$6 - 20 i - i$

Etapa 2.2

Subtraia $i$ de $- 20 i$ .

$6 - 21 i$