Álgebra Exemplos

$f (x) = \frac{- 3 x (x - 2)}{(x - 2) (x + 2)}$

Etapa 1

Encontre as intersecções com o eixo x.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para encontrar as intersecções com o eixo x, substitua $0$ por $y$ e resolva $x$ .

$0 = \frac{- 3 x (x - 2)}{(x - 2) (x + 2)}$

Etapa 1.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Defina o numerador como igual a zero.

$- 3 x (x - 2) = 0$

Etapa 1.2.2

Resolva a equação para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x = 0$

$x - 2 = 0$

Etapa 1.2.2.2

Defina $x$ como igual a $0$ .

$x = 0$

Etapa 1.2.2.3

Defina $x - 2$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.3.1

Defina $x - 2$ como igual a $0$ .

$x - 2 = 0$

Etapa 1.2.2.3.2

Some $2$ aos dois lados da equação.

$x = 2$

Etapa 1.2.2.4

A solução final são todos os valores que tornam $- 3 x (x - 2) = 0$ verdadeiro.

$x = 0, 2$

Etapa 1.2.3

Exclua as soluções que não tornam $0 = \frac{- 3 x (x - 2)}{(x - 2) (x + 2)}$ verdadeira.

$x = 0$

Etapa 1.3

intersecções com o eixo x na forma do ponto.

intersecções com o eixo x: $(0, 0)$

Etapa 2

Encontre as intersecções com o eixo y.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Para encontrar as intersecções com o eixo y, substitua $0$ por $x$ e resolva $y$ .

$y = \frac{- 3 \cdot 0 ((0) - 2)}{((0) - 2) ((0) + 2)}$

Etapa 2.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Remova os parênteses.

$y = \frac{- 3 \cdot (0 (0 - 2))}{((0) - 2) ((0) + 2)}$

Etapa 2.2.2

Remova os parênteses.

$y = \frac{- 3 \cdot (0 (0 - 2))}{(0 - 2) ((0) + 2)}$

Etapa 2.2.3

Remova os parênteses.

$y = \frac{- 3 \cdot (0 (0 - 2))}{(0 - 2) (0 + 2)}$

Etapa 2.2.4

Remova os parênteses.

$y = \frac{- 3 \cdot (0 ((0) - 2))}{((0) - 2) ((0) + 2)}$

Etapa 2.2.5

Simplifique $\frac{- 3 \cdot (0 ((0) - 2))}{((0) - 2) ((0) + 2)}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.5.1

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.5.1.1

Cancele o fator comum de $0$ e $(0) - 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.5.1.1.1

Fatore $2$ de $- 3 \cdot (0 ((0) - 2))$ .

$y = \frac{2 (- 3 \cdot (0 ((0) - 2)))}{((0) - 2) ((0) + 2)}$

Etapa 2.2.5.1.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.5.1.1.2.1

Fatore $2$ de $((0) - 2) ((0) + 2)$ .

$y = \frac{2 (- 3 \cdot (0 ((0) - 2)))}{2 ((0 - 1) ((0) + 2))}$

Etapa 2.2.5.1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$y = \frac{2 (- 3 \cdot (0 ((0) - 2)))}{2 ((0 - 1) ((0) + 2))}$

Etapa 2.2.5.1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$y = \frac{- 3 \cdot (0 ((0) - 2))}{(0 - 1) ((0) + 2)}$

Etapa 2.2.5.1.2

Cancele o fator comum de $0$ e $(0) + 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.5.1.2.1

Fatore $2$ de $- 3 \cdot (0 ((0) - 2))$ .

$y = \frac{2 (- 3 \cdot (0 ((0) - 2)))}{(0 - 1) ((0) + 2)}$

Etapa 2.2.5.1.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.5.1.2.2.1

Fatore $2$ de $(0 - 1) ((0) + 2)$ .

$y = \frac{2 (- 3 \cdot (0 ((0) - 2)))}{2 ((0 - 1) (0 + 1))}$

Etapa 2.2.5.1.2.2.2

Cancele o fator comum.

$y = \frac{2 (- 3 \cdot (0 ((0) - 2)))}{2 ((0 - 1) (0 + 1))}$

Etapa 2.2.5.1.2.2.3

Reescreva a expressão.

$y = \frac{- 3 \cdot (0 ((0) - 2))}{(0 - 1) (0 + 1)}$

Etapa 2.2.5.2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.5.2.1

Multiplique $- 3$ por $0$ .

$y = \frac{0 (0 - 2)}{(0 - 1) (0 + 1)}$

Etapa 2.2.5.2.2

Multiplique $0$ por $0 - 2$ .

$y = \frac{0}{(0 - 1) (0 + 1)}$

Etapa 2.2.5.3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.5.3.1

Reescreva $0$ como $- 1 (0)$ .

$y = \frac{0}{(- 1 (0) - 1) (0 + 1)}$

Etapa 2.2.5.3.2

Reescreva $- 1$ como $- 1 (1)$ .

$y = \frac{0}{(- 1 \cdot 0 - 1 \cdot 1) (0 + 1)}$

Etapa 2.2.5.3.3

Fatore $- 1$ de $- 1 \cdot 0 - 1 \cdot 1$ .

$y = \frac{0}{- 1 \cdot (0 + 1) (0 + 1)}$

Etapa 2.2.5.3.4

Eleve $0 + 1$ à potência de $1$ .

$y = \frac{0}{- 1 \cdot ({(0 + 1)}^{1} (0 + 1))}$

Etapa 2.2.5.3.5

Eleve $0 + 1$ à potência de $1$ .

$y = \frac{0}{- 1 \cdot ({(0 + 1)}^{1} {(0 + 1)}^{1})}$

Etapa 2.2.5.3.6

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y = \frac{0}{- 1 \cdot {(0 + 1)}^{1 + 1}}$

Etapa 2.2.5.3.7

Some $1$ e $1$ .

$y = \frac{0}{- 1 \cdot {(0 + 1)}^{2}}$

Etapa 2.2.5.4

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.5.4.1

Some $0$ e $1$ .

$y = \frac{0}{- 1 \cdot 1^{2}}$

Etapa 2.2.5.4.2

Um elevado a qualquer potência é um.

$y = \frac{0}{- 1 \cdot 1}$

Etapa 2.2.5.5

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.5.5.1

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$y = \frac{0}{- 1}$

Etapa 2.2.5.5.2

Divida $0$ por $- 1$ .

$y = 0$

Etapa 2.3

intersecções com o eixo y na forma do ponto.

intersecções com o eixo y: $(0, 0)$

Etapa 3

Liste as intersecções.

intersecções com o eixo x: $(0, 0)$

intersecções com o eixo y: $(0, 0)$

Etapa 4