Álgebra Exemplos

$x^{2} + y^{2} = 25$ $y = \frac{3}{4} x - \frac{25}{4}$

Etapa 1

Combine $\frac{3}{4}$ e $x$ .

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

$x^{2} + y^{2} = 25$

Etapa 2

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $\frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$ em cada equação.

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Etapa 2.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x^{2} + y^{2} = 25$ por $\frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$ .

$x^{2} + {(\frac{3 x}{4} - \frac{25}{4})}^{2} = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique $x^{2} + {(\frac{3 x}{4} - \frac{25}{4})}^{2}$ .

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Etapa 2.2.1.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.2.1.1.1

Reescreva ${(\frac{3 x}{4} - \frac{25}{4})}^{2}$ como $(\frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}) (\frac{3 x}{4} - \frac{25}{4})$ .

$x^{2} + (\frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}) (\frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}) = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

Etapa 2.2.1.1.2

Expanda $(\frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}) (\frac{3 x}{4} - \frac{25}{4})$ usando o método FOIL.

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Etapa 2.2.1.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} + \frac{3 x}{4} \cdot (\frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}) - \frac{25}{4} \cdot (\frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}) = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

Etapa 2.2.1.1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} + \frac{3 x}{4} \cdot \frac{3 x}{4} + \frac{3 x}{4} \cdot (- \frac{25}{4}) - \frac{25}{4} \cdot (\frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}) = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

Etapa 2.2.1.1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} + \frac{3 x}{4} \cdot \frac{3 x}{4} + \frac{3 x}{4} \cdot (- \frac{25}{4}) - \frac{25}{4} \cdot \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4} \cdot (- \frac{25}{4}) = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

$x^{2} + \frac{3 x}{4} \cdot \frac{3 x}{4} + \frac{3 x}{4} \cdot (- \frac{25}{4}) - \frac{25}{4} \cdot \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4} \cdot (- \frac{25}{4}) = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

Etapa 2.2.1.1.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 2.2.1.1.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.2.1.1.3.1.1

Multiplique $\frac{3 x}{4} \cdot \frac{3 x}{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.3.1.1.1

Multiplique $\frac{3 x}{4}$ por $\frac{3 x}{4}$ .

$x^{2} + \frac{3 x (3 x)}{4 \cdot 4} + \frac{3 x}{4} \cdot (- \frac{25}{4}) - \frac{25}{4} \cdot \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4} \cdot (- \frac{25}{4}) = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

Etapa 2.2.1.1.3.1.1.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$x^{2} + \frac{9 x \cdot x}{4 \cdot 4} + \frac{3 x}{4} \cdot (- \frac{25}{4}) - \frac{25}{4} \cdot \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4} \cdot (- \frac{25}{4}) = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

Etapa 2.2.1.1.3.1.1.3

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$x^{2} + \frac{9 (x \cdot x)}{4 \cdot 4} + \frac{3 x}{4} \cdot (- \frac{25}{4}) - \frac{25}{4} \cdot \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4} \cdot (- \frac{25}{4}) = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

Etapa 2.2.1.1.3.1.1.4

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$x^{2} + \frac{9 (x \cdot x)}{4 \cdot 4} + \frac{3 x}{4} \cdot (- \frac{25}{4}) - \frac{25}{4} \cdot \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4} \cdot (- \frac{25}{4}) = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

Etapa 2.2.1.1.3.1.1.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{2} + \frac{9 x^{1 + 1}}{4 \cdot 4} + \frac{3 x}{4} \cdot (- \frac{25}{4}) - \frac{25}{4} \cdot \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4} \cdot (- \frac{25}{4}) = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

Etapa 2.2.1.1.3.1.1.6

Some $1$ e $1$ .

$x^{2} + \frac{9 x^{2}}{4 \cdot 4} + \frac{3 x}{4} \cdot (- \frac{25}{4}) - \frac{25}{4} \cdot \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4} \cdot (- \frac{25}{4}) = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

Etapa 2.2.1.1.3.1.1.7

Multiplique $4$ por $4$ .

$x^{2} + \frac{9 x^{2}}{16} + \frac{3 x}{4} \cdot (- \frac{25}{4}) - \frac{25}{4} \cdot \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4} \cdot (- \frac{25}{4}) = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

$x^{2} + \frac{9 x^{2}}{16} + \frac{3 x}{4} \cdot (- \frac{25}{4}) - \frac{25}{4} \cdot \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4} \cdot (- \frac{25}{4}) = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

Etapa 2.2.1.1.3.1.2

Multiplique $\frac{3 x}{4} (- \frac{25}{4})$ .

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Etapa 2.2.1.1.3.1.2.1

Multiplique $\frac{3 x}{4}$ por $\frac{25}{4}$ .

$x^{2} + \frac{9 x^{2}}{16} - \frac{3 x \cdot 25}{4 \cdot 4} - \frac{25}{4} \cdot \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4} \cdot (- \frac{25}{4}) = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

Etapa 2.2.1.1.3.1.2.2

Multiplique $25$ por $3$ .

$x^{2} + \frac{9 x^{2}}{16} - \frac{75 x}{4 \cdot 4} - \frac{25}{4} \cdot \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4} \cdot (- \frac{25}{4}) = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

Etapa 2.2.1.1.3.1.2.3

Multiplique $4$ por $4$ .

$x^{2} + \frac{9 x^{2}}{16} - \frac{75 x}{16} - \frac{25}{4} \cdot \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4} \cdot (- \frac{25}{4}) = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

$x^{2} + \frac{9 x^{2}}{16} - \frac{75 x}{16} - \frac{25}{4} \cdot \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4} \cdot (- \frac{25}{4}) = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

Etapa 2.2.1.1.3.1.3

Multiplique $- \frac{25}{4} \cdot \frac{3 x}{4}$ .

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Etapa 2.2.1.1.3.1.3.1

Multiplique $\frac{3 x}{4}$ por $\frac{25}{4}$ .

$x^{2} + \frac{9 x^{2}}{16} - \frac{75 x}{16} - \frac{3 x \cdot 25}{4 \cdot 4} - \frac{25}{4} \cdot (- \frac{25}{4}) = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

Etapa 2.2.1.1.3.1.3.2

Multiplique $25$ por $3$ .

$x^{2} + \frac{9 x^{2}}{16} - \frac{75 x}{16} - \frac{75 x}{4 \cdot 4} - \frac{25}{4} \cdot (- \frac{25}{4}) = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

Etapa 2.2.1.1.3.1.3.3

Multiplique $4$ por $4$ .

$x^{2} + \frac{9 x^{2}}{16} - \frac{75 x}{16} - \frac{75 x}{16} - \frac{25}{4} \cdot (- \frac{25}{4}) = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

$x^{2} + \frac{9 x^{2}}{16} - \frac{75 x}{16} - \frac{75 x}{16} - \frac{25}{4} \cdot (- \frac{25}{4}) = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

Etapa 2.2.1.1.3.1.4

Multiplique $- \frac{25}{4} (- \frac{25}{4})$ .

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Etapa 2.2.1.1.3.1.4.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$x^{2} + \frac{9 x^{2}}{16} - \frac{75 x}{16} - \frac{75 x}{16} + 1 (\frac{25}{4}) \cdot \frac{25}{4} = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

Etapa 2.2.1.1.3.1.4.2

Multiplique $\frac{25}{4}$ por $1$ .

$x^{2} + \frac{9 x^{2}}{16} - \frac{75 x}{16} - \frac{75 x}{16} + \frac{25}{4} \cdot \frac{25}{4} = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

Etapa 2.2.1.1.3.1.4.3

Multiplique $\frac{25}{4}$ por $\frac{25}{4}$ .

$x^{2} + \frac{9 x^{2}}{16} - \frac{75 x}{16} - \frac{75 x}{16} + \frac{25 \cdot 25}{4 \cdot 4} = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

Etapa 2.2.1.1.3.1.4.4

Multiplique $25$ por $25$ .

$x^{2} + \frac{9 x^{2}}{16} - \frac{75 x}{16} - \frac{75 x}{16} + \frac{625}{4 \cdot 4} = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

Etapa 2.2.1.1.3.1.4.5

Multiplique $4$ por $4$ .

$x^{2} + \frac{9 x^{2}}{16} - \frac{75 x}{16} - \frac{75 x}{16} + \frac{625}{16} = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

$x^{2} + \frac{9 x^{2}}{16} - \frac{75 x}{16} - \frac{75 x}{16} + \frac{625}{16} = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

$x^{2} + \frac{9 x^{2}}{16} - \frac{75 x}{16} - \frac{75 x}{16} + \frac{625}{16} = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

Etapa 2.2.1.1.3.2

Subtraia $\frac{75 x}{16}$ de $- \frac{75 x}{16}$ .

$x^{2} + \frac{9 x^{2}}{16} - 2 \frac{75 x}{16} + \frac{625}{16} = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

$x^{2} + \frac{9 x^{2}}{16} - 2 \frac{75 x}{16} + \frac{625}{16} = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

Etapa 2.2.1.1.4

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.2.1.1.4.1

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 2.2.1.1.4.1.1

Fatore $2$ de $- 2$ .

$x^{2} + \frac{9 x^{2}}{16} + 2 (- 1) (\frac{75 x}{16}) + \frac{625}{16} = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

Etapa 2.2.1.1.4.1.2

Fatore $2$ de $16$ .

$x^{2} + \frac{9 x^{2}}{16} + 2 \cdot (- 1 \frac{75 x}{2 \cdot 8}) + \frac{625}{16} = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

Etapa 2.2.1.1.4.1.3

Cancele o fator comum.

$x^{2} + \frac{9 x^{2}}{16} + 2 \cdot (- 1 \frac{75 x}{2 \cdot 8}) + \frac{625}{16} = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

Etapa 2.2.1.1.4.1.4

Reescreva a expressão.

$x^{2} + \frac{9 x^{2}}{16} - 1 \frac{75 x}{8} + \frac{625}{16} = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

$x^{2} + \frac{9 x^{2}}{16} - 1 \frac{75 x}{8} + \frac{625}{16} = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

Etapa 2.2.1.1.4.2

Reescreva $- 1 \frac{75 x}{8}$ como $- \frac{75 x}{8}$ .

$x^{2} + \frac{9 x^{2}}{16} - \frac{75 x}{8} + \frac{625}{16} = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

$x^{2} + \frac{9 x^{2}}{16} - \frac{75 x}{8} + \frac{625}{16} = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

$x^{2} + \frac{9 x^{2}}{16} - \frac{75 x}{8} + \frac{625}{16} = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

Etapa 2.2.1.2

Para escrever $x^{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{16}{16}$ .

$x^{2} \cdot \frac{16}{16} + \frac{9 x^{2}}{16} - \frac{75 x}{8} + \frac{625}{16} = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

Etapa 2.2.1.3

Simplifique os termos.

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Etapa 2.2.1.3.1

Combine $x^{2}$ e $\frac{16}{16}$ .

$\frac{x^{2} \cdot 16}{16} + \frac{9 x^{2}}{16} - \frac{75 x}{8} + \frac{625}{16} = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

Etapa 2.2.1.3.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x^{2} \cdot 16 + 9 x^{2}}{16} - \frac{75 x}{8} + \frac{625}{16} = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

Etapa 2.2.1.3.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{x^{2} \cdot 16 + 9 x^{2} + 625}{16} + \frac{- 75 x}{8} = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

$\frac{x^{2} \cdot 16 + 9 x^{2} + 625}{16} + \frac{- 75 x}{8} = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

Etapa 2.2.1.4

Mova $16$ para a esquerda de $x^{2}$ .

$\frac{16 x^{2} + 9 x^{2} + 625}{16} + \frac{- 75 x}{8} = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

Etapa 2.2.1.5

Some $16 x^{2}$ e $9 x^{2}$ .

$\frac{25 x^{2} + 625}{16} + \frac{- 75 x}{8} = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

Etapa 2.2.1.6

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.2.1.6.1

Fatore $25$ de $25 x^{2} + 625$ .

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Etapa 2.2.1.6.1.1

Fatore $25$ de $25 x^{2}$ .

$\frac{25 (x^{2}) + 625}{16} + \frac{- 75 x}{8} = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

Etapa 2.2.1.6.1.2

Fatore $25$ de $625$ .

$\frac{25 x^{2} + 25 \cdot 25}{16} + \frac{- 75 x}{8} = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

Etapa 2.2.1.6.1.3

Fatore $25$ de $25 x^{2} + 25 \cdot 25$ .

$\frac{25 (x^{2} + 25)}{16} + \frac{- 75 x}{8} = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

$\frac{25 (x^{2} + 25)}{16} + \frac{- 75 x}{8} = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

Etapa 2.2.1.6.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{25 (x^{2} + 25)}{16} - \frac{75 x}{8} = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

$\frac{25 (x^{2} + 25)}{16} - \frac{75 x}{8} = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

Etapa 2.2.1.7

Para escrever $- \frac{75 x}{8}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{25 (x^{2} + 25)}{16} - \frac{75 x}{8} \cdot \frac{2}{2} = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

Etapa 2.2.1.8

Escreva cada expressão com um denominador comum de $16$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 2.2.1.8.1

Multiplique $\frac{75 x}{8}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{25 (x^{2} + 25)}{16} - \frac{75 x \cdot 2}{8 \cdot 2} = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

Etapa 2.2.1.8.2

Multiplique $8$ por $2$ .

$\frac{25 (x^{2} + 25)}{16} - \frac{75 x \cdot 2}{16} = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

$\frac{25 (x^{2} + 25)}{16} - \frac{75 x \cdot 2}{16} = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

Etapa 2.2.1.9

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{25 (x^{2} + 25) - 75 x \cdot 2}{16} = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

Etapa 2.2.1.10

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.2.1.10.1

Fatore $25$ de $25 (x^{2} + 25) - 75 x \cdot 2$ .

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Etapa 2.2.1.10.1.1

Fatore $25$ de $- 75 x \cdot 2$ .

$\frac{25 (x^{2} + 25) + 25 (- 3 x \cdot 2)}{16} = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

Etapa 2.2.1.10.1.2

Fatore $25$ de $25 (x^{2} + 25) + 25 (- 3 x \cdot 2)$ .

$\frac{25 (x^{2} + 25 - 3 x \cdot 2)}{16} = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

$\frac{25 (x^{2} + 25 - 3 x \cdot 2)}{16} = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

Etapa 2.2.1.10.2

Multiplique $2$ por $- 3$ .

$\frac{25 (x^{2} + 25 - 6 x)}{16} = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

Etapa 2.2.1.10.3

Reordene os termos.

$\frac{25 (x^{2} - 6 x + 25)}{16} = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

$\frac{25 (x^{2} - 6 x + 25)}{16} = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

$\frac{25 (x^{2} - 6 x + 25)}{16} = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

$\frac{25 (x^{2} - 6 x + 25)}{16} = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

$\frac{25 (x^{2} - 6 x + 25)}{16} = 25$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

Etapa 3

Resolva $x$ em $\frac{25 (x^{2} - 6 x + 25)}{16} = 25$ .

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Etapa 3.1

Multiplique os dois lados por $16$ .

$\frac{25 (x^{2} - 6 x + 25)}{16} \cdot 16 = 25 \cdot 16$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

Etapa 3.2

Simplifique.

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Etapa 3.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.2.1.1

Simplifique $\frac{25 (x^{2} - 6 x + 25)}{16} \cdot 16$ .

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Etapa 3.2.1.1.1

Cancele o fator comum de $16$ .

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Etapa 3.2.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{25 (x^{2} - 6 x + 25)}{16} \cdot 16 = 25 \cdot 16$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

Etapa 3.2.1.1.1.2

Reescreva a expressão.

$25 (x^{2} - 6 x + 25) = 25 \cdot 16$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

$25 (x^{2} - 6 x + 25) = 25 \cdot 16$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

Etapa 3.2.1.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$25 x^{2} + 25 (- 6 x) + 25 \cdot 25 = 25 \cdot 16$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

Etapa 3.2.1.1.3

Simplifique.

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Etapa 3.2.1.1.3.1

Multiplique $- 6$ por $25$ .

$25 x^{2} - 150 x + 25 \cdot 25 = 25 \cdot 16$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

Etapa 3.2.1.1.3.2

Multiplique $25$ por $25$ .

$25 x^{2} - 150 x + 625 = 25 \cdot 16$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

$25 x^{2} - 150 x + 625 = 25 \cdot 16$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

$25 x^{2} - 150 x + 625 = 25 \cdot 16$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

$25 x^{2} - 150 x + 625 = 25 \cdot 16$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.2.2.1

Multiplique $25$ por $16$ .

$25 x^{2} - 150 x + 625 = 400$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

$25 x^{2} - 150 x + 625 = 400$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

$25 x^{2} - 150 x + 625 = 400$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

Etapa 3.3

Resolva $x$ .

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Etapa 3.3.1

Subtraia $400$ dos dois lados da equação.

$25 x^{2} - 150 x + 625 - 400 = 0$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

Etapa 3.3.2

Subtraia $400$ de $625$ .

$25 x^{2} - 150 x + 225 = 0$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

Etapa 3.3.3

Fatore o lado esquerdo da equação.

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Etapa 3.3.3.1

Fatore $25$ de $25 x^{2} - 150 x + 225$ .

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Etapa 3.3.3.1.1

Fatore $25$ de $25 x^{2}$ .

$25 (x^{2}) - 150 x + 225 = 0$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

Etapa 3.3.3.1.2

Fatore $25$ de $- 150 x$ .

$25 (x^{2}) + 25 (- 6 x) + 225 = 0$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

Etapa 3.3.3.1.3

Fatore $25$ de $225$ .

$25 x^{2} + 25 (- 6 x) + 25 \cdot 9 = 0$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

Etapa 3.3.3.1.4

Fatore $25$ de $25 x^{2} + 25 (- 6 x)$ .

$25 (x^{2} - 6 x) + 25 \cdot 9 = 0$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

Etapa 3.3.3.1.5

Fatore $25$ de $25 (x^{2} - 6 x) + 25 \cdot 9$ .

$25 (x^{2} - 6 x + 9) = 0$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

$25 (x^{2} - 6 x + 9) = 0$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

Etapa 3.3.3.2

Fatore usando a regra do quadrado perfeito.

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Etapa 3.3.3.2.1

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$25 (x^{2} - 6 x + 3^{2}) = 0$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

Etapa 3.3.3.2.2

Verifique se o termo do meio é duas vezes o produto dos números ao quadrado no primeiro e no terceiro termos.

$6 x = 2 \cdot x \cdot 3$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

Etapa 3.3.3.2.3

Reescreva o polinômio.

$25 (x^{2} - 2 \cdot x \cdot 3 + 3^{2}) = 0$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

Etapa 3.3.3.2.4

Fatore usando a regra do trinômio quadrado perfeito $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , em que $a = x$ e $b = 3$ .

$25 {(x - 3)}^{2} = 0$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

$25 {(x - 3)}^{2} = 0$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

$25 {(x - 3)}^{2} = 0$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

Etapa 3.3.4

Divida cada termo em $25 {(x - 3)}^{2} = 0$ por $25$ e simplifique.

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Etapa 3.3.4.1

Divida cada termo em $25 {(x - 3)}^{2} = 0$ por $25$ .

$\frac{25 {(x - 3)}^{2}}{25} = \frac{0}{25}$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

Etapa 3.3.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

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Etapa 3.3.4.2.1

Cancele o fator comum de $25$ .

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Etapa 3.3.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{25 {(x - 3)}^{2}}{25} = \frac{0}{25}$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

Etapa 3.3.4.2.1.2

Divida ${(x - 3)}^{2}$ por $1$ .

${(x - 3)}^{2} = \frac{0}{25}$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

${(x - 3)}^{2} = \frac{0}{25}$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

${(x - 3)}^{2} = \frac{0}{25}$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

Etapa 3.3.4.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 3.3.4.3.1

Divida $0$ por $25$ .

${(x - 3)}^{2} = 0$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

${(x - 3)}^{2} = 0$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

${(x - 3)}^{2} = 0$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

Etapa 3.3.5

Defina $x - 3$ como igual a $0$ .

$x - 3 = 0$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

Etapa 3.3.6

Some $3$ aos dois lados da equação.

$x = 3$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

$x = 3$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

$x = 3$

$y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$

Etapa 4

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $3$ em cada equação.

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Etapa 4.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $y = \frac{3 x}{4} - \frac{25}{4}$ por $3$ .

$y = \frac{3 (3)}{4} - \frac{25}{4}$

$x = 3$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

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Etapa 4.2.1

Simplifique $\frac{3 (3)}{4} - \frac{25}{4}$ .

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Etapa 4.2.1.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{3 (3) - 25}{4}$

$x = 3$

Etapa 4.2.1.2

Simplifique a expressão.

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Etapa 4.2.1.2.1

Multiplique $3$ por $3$ .

$y = \frac{9 - 25}{4}$

$x = 3$

Etapa 4.2.1.2.2

Subtraia $25$ de $9$ .

$y = \frac{- 16}{4}$

$x = 3$

Etapa 4.2.1.2.3

Divida $- 16$ por $4$ .

$y = - 4$

$x = 3$

$y = - 4$

$x = 3$

$y = - 4$

$x = 3$

$y = - 4$

$x = 3$

$y = - 4$

$x = 3$

Etapa 5

A solução para o sistema é o conjunto completo de pares ordenados que são soluções válidas.

$(3, - 4)$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma do ponto:

$(3, - 4)$

Forma da equação:

$x = 3, y = - 4$

Etapa 7