Álgebra Exemplos

$\sqrt[3]{\frac{6}{7}} = \frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}}$

Etapa 1

Mova todos os termos que não contêm uma variável para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $\sqrt[3]{\frac{6}{7}}$ dos dois lados da equação.

$0 = \frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}} - \sqrt[3]{\frac{6}{7}}$

Etapa 1.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Multiplique $\frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{2}}$ .

$0 = \frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{2}} - \sqrt[3]{\frac{6}{7}}$

Etapa 1.2.2

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Multiplique $\frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{2}}$ .

$0 = \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{\sqrt[3]{7} {\sqrt[3]{7}}^{2}} - \sqrt[3]{\frac{6}{7}}$

Etapa 1.2.2.2

Eleve $\sqrt[3]{7}$ à potência de $1$ .

$0 = \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{1} {\sqrt[3]{7}}^{2}} - \sqrt[3]{\frac{6}{7}}$

Etapa 1.2.2.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$0 = \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{1 + 2}} - \sqrt[3]{\frac{6}{7}}$

Etapa 1.2.2.4

Some $1$ e $2$ .

$0 = \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{3}} - \sqrt[3]{\frac{6}{7}}$

Etapa 1.2.2.5

Reescreva ${\sqrt[3]{7}}^{3}$ como $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{7}$ como $7^{\frac{1}{3}}$ .

$0 = \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{{(7^{\frac{1}{3}})}^{3}} - \sqrt[3]{\frac{6}{7}}$

Etapa 1.2.2.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$0 = \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{7^{\frac{1}{3} \cdot 3}} - \sqrt[3]{\frac{6}{7}}$

Etapa 1.2.2.5.3

Combine $\frac{1}{3}$ e $3$ .

$0 = \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{7^{\frac{3}{3}}} - \sqrt[3]{\frac{6}{7}}$

Etapa 1.2.2.5.4

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.5.4.1

Cancele o fator comum.

$0 = \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{7^{\frac{3}{3}}} - \sqrt[3]{\frac{6}{7}}$

Etapa 1.2.2.5.4.2

Reescreva a expressão.

$0 = \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{7^{1}} - \sqrt[3]{\frac{6}{7}}$

Etapa 1.2.2.5.5

Avalie o expoente.

$0 = \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{7} - \sqrt[3]{\frac{6}{7}}$

Etapa 1.2.3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Reescreva ${\sqrt[3]{7}}^{2}$ como $\sqrt[3]{7^{2}}$ .

$0 = \frac{\sqrt[3]{6} \sqrt[3]{7^{2}}}{7} - \sqrt[3]{\frac{6}{7}}$

Etapa 1.2.3.2

Eleve $7$ à potência de $2$ .

$0 = \frac{\sqrt[3]{6} \sqrt[3]{49}}{7} - \sqrt[3]{\frac{6}{7}}$

Etapa 1.2.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$0 = \frac{\sqrt[3]{6 \cdot 49}}{7} - \sqrt[3]{\frac{6}{7}}$

Etapa 1.2.4.2

Multiplique $6$ por $49$ .

$0 = \frac{\sqrt[3]{294}}{7} - \sqrt[3]{\frac{6}{7}}$

Etapa 1.2.5

Reescreva $\sqrt[3]{\frac{6}{7}}$ como $\frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}}$ .

$0 = \frac{\sqrt[3]{294}}{7} - \frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}}$

Etapa 1.2.6

Multiplique $\frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{2}}$ .

$0 = \frac{\sqrt[3]{294}}{7} - (\frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{2}})$

Etapa 1.2.7

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.7.1

Multiplique $\frac{\sqrt[3]{6}}{\sqrt[3]{7}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{2}}$ .

$0 = \frac{\sqrt[3]{294}}{7} - \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{\sqrt[3]{7} {\sqrt[3]{7}}^{2}}$

Etapa 1.2.7.2

Eleve $\sqrt[3]{7}$ à potência de $1$ .

$0 = \frac{\sqrt[3]{294}}{7} - \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{1} {\sqrt[3]{7}}^{2}}$

Etapa 1.2.7.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$0 = \frac{\sqrt[3]{294}}{7} - \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{1 + 2}}$

Etapa 1.2.7.4

Some $1$ e $2$ .

$0 = \frac{\sqrt[3]{294}}{7} - \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{{\sqrt[3]{7}}^{3}}$

Etapa 1.2.7.5

Reescreva ${\sqrt[3]{7}}^{3}$ como $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.7.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{7}$ como $7^{\frac{1}{3}}$ .

$0 = \frac{\sqrt[3]{294}}{7} - \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{{(7^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Etapa 1.2.7.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$0 = \frac{\sqrt[3]{294}}{7} - \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{7^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Etapa 1.2.7.5.3

Combine $\frac{1}{3}$ e $3$ .

$0 = \frac{\sqrt[3]{294}}{7} - \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{7^{\frac{3}{3}}}$

Etapa 1.2.7.5.4

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.7.5.4.1

Cancele o fator comum.

$0 = \frac{\sqrt[3]{294}}{7} - \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{7^{\frac{3}{3}}}$

Etapa 1.2.7.5.4.2

Reescreva a expressão.

$0 = \frac{\sqrt[3]{294}}{7} - \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{7^{1}}$

Etapa 1.2.7.5.5

Avalie o expoente.

$0 = \frac{\sqrt[3]{294}}{7} - \frac{\sqrt[3]{6} {\sqrt[3]{7}}^{2}}{7}$

Etapa 1.2.8

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.8.1

Reescreva ${\sqrt[3]{7}}^{2}$ como $\sqrt[3]{7^{2}}$ .

$0 = \frac{\sqrt[3]{294}}{7} - \frac{\sqrt[3]{6} \sqrt[3]{7^{2}}}{7}$

Etapa 1.2.8.2

Eleve $7$ à potência de $2$ .

$0 = \frac{\sqrt[3]{294}}{7} - \frac{\sqrt[3]{6} \sqrt[3]{49}}{7}$

Etapa 1.2.9

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.9.1

Combine usando a regra do produto para radicais.

$0 = \frac{\sqrt[3]{294}}{7} - \frac{\sqrt[3]{6 \cdot 49}}{7}$

Etapa 1.2.9.2

Multiplique $6$ por $49$ .

$0 = \frac{\sqrt[3]{294}}{7} - \frac{\sqrt[3]{294}}{7}$

Etapa 1.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$0 = \frac{\sqrt[3]{294} - \sqrt[3]{294}}{7}$

Etapa 1.4

Subtraia $\sqrt[3]{294}$ de $\sqrt[3]{294}$ .

$0 = \frac{0}{7}$

Etapa 1.5

Divida $0$ por $7$ .

$0 = 0$

Etapa 2

Como $0 = 0$ , a equação sempre será verdadeira.

Sempre verdadeiro