Álgebra Exemplos

$\frac{x^{2} - x - 12}{3 x - 9} \div \frac{x - 4}{12}$

Etapa 1

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

$\frac{x^{2} - x - 12}{3 x - 9} \cdot \frac{12}{x - 4}$

Etapa 2

Fatore $x^{2} - x - 12$ usando o método AC.

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Etapa 2.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 12$ e cuja soma é $- 1$ .

$- 4, 3$

Etapa 2.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{(x - 4) (x + 3)}{3 x - 9} \cdot \frac{12}{x - 4}$

Etapa 3

Fatore $3$ de $3 x - 9$ .

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Etapa 3.1

Fatore $3$ de $3 x$ .

$\frac{(x - 4) (x + 3)}{3 (x) - 9} \cdot \frac{12}{x - 4}$

Etapa 3.2

Fatore $3$ de $- 9$ .

$\frac{(x - 4) (x + 3)}{3 x + 3 \cdot - 3} \cdot \frac{12}{x - 4}$

Etapa 3.3

Fatore $3$ de $3 x + 3 \cdot - 3$ .

$\frac{(x - 4) (x + 3)}{3 (x - 3)} \cdot \frac{12}{x - 4}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $x - 4$ .

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Etapa 4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{(x - 4) (x + 3)}{3 (x - 3)} \cdot \frac{12}{x - 4}$

Etapa 4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{x + 3}{3 (x - 3)} \cdot 12$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $3$ .

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Etapa 5.1

Fatore $3$ de $12$ .

$\frac{x + 3}{3 (x - 3)} \cdot (3 (4))$

Etapa 5.2

Cancele o fator comum.

$\frac{x + 3}{3 (x - 3)} \cdot (3 \cdot 4)$

Etapa 5.3

Reescreva a expressão.

$\frac{x + 3}{x - 3} \cdot 4$

Etapa 6

Combine $\frac{x + 3}{x - 3}$ e $4$ .

$\frac{(x + 3) \cdot 4}{x - 3}$

Etapa 7

Mova $4$ para a esquerda de $x + 3$ .

$\frac{4 (x + 3)}{x - 3}$