Álgebra Exemplos

$\frac{3}{4} x - \frac{5}{6} y = \frac{23}{4}$ $- \frac{3}{4} x + \frac{1}{12} y = - \frac{5}{4}$

Etapa 1

Multiplique cada termo em $\frac{3}{4} x - \frac{5}{6} y = \frac{23}{4}$ por $12$ para eliminar as frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Multiplique cada termo em $\frac{3}{4} x - \frac{5}{6} y = \frac{23}{4}$ por $12$ .

$\frac{3}{4} x \cdot 12 - \frac{5}{6} y \cdot 12 = \frac{23}{4} \cdot 12$

$- \frac{3}{4} x + \frac{1}{12} y = - \frac{5}{4}$

Etapa 1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Combine $\frac{3}{4}$ e $x$ .

$\frac{3 x}{4} \cdot 12 - \frac{5}{6} y \cdot 12 = \frac{23}{4} \cdot 12$

$- \frac{3}{4} x + \frac{1}{12} y = - \frac{5}{4}$

Etapa 1.2.1.2

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.2.1

Fatore $4$ de $12$ .

$\frac{3 x}{4} \cdot (4 (3)) - \frac{5}{6} y \cdot 12 = \frac{23}{4} \cdot 12$

$- \frac{3}{4} x + \frac{1}{12} y = - \frac{5}{4}$

Etapa 1.2.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x}{4} \cdot (4 \cdot 3) - \frac{5}{6} y \cdot 12 = \frac{23}{4} \cdot 12$

$- \frac{3}{4} x + \frac{1}{12} y = - \frac{5}{4}$

Etapa 1.2.1.2.3

Reescreva a expressão.

$3 x \cdot 3 - \frac{5}{6} y \cdot 12 = \frac{23}{4} \cdot 12$

$- \frac{3}{4} x + \frac{1}{12} y = - \frac{5}{4}$

$3 x \cdot 3 - \frac{5}{6} y \cdot 12 = \frac{23}{4} \cdot 12$

$- \frac{3}{4} x + \frac{1}{12} y = - \frac{5}{4}$

Etapa 1.2.1.3

Multiplique $3$ por $3$ .

$9 x - \frac{5}{6} y \cdot 12 = \frac{23}{4} \cdot 12$

$- \frac{3}{4} x + \frac{1}{12} y = - \frac{5}{4}$

Etapa 1.2.1.4

Combine $y$ e $\frac{5}{6}$ .

$9 x - \frac{y \cdot 5}{6} \cdot 12 = \frac{23}{4} \cdot 12$

$- \frac{3}{4} x + \frac{1}{12} y = - \frac{5}{4}$

Etapa 1.2.1.5

Cancele o fator comum de $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.5.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{y \cdot 5}{6}$ para o numerador.

$9 x + \frac{- y \cdot 5}{6} \cdot 12 = \frac{23}{4} \cdot 12$

$- \frac{3}{4} x + \frac{1}{12} y = - \frac{5}{4}$

Etapa 1.2.1.5.2

Fatore $6$ de $12$ .

$9 x + \frac{- y \cdot 5}{6} \cdot (6 (2)) = \frac{23}{4} \cdot 12$

$- \frac{3}{4} x + \frac{1}{12} y = - \frac{5}{4}$

Etapa 1.2.1.5.3

Cancele o fator comum.

$9 x + \frac{- y \cdot 5}{6} \cdot (6 \cdot 2) = \frac{23}{4} \cdot 12$

$- \frac{3}{4} x + \frac{1}{12} y = - \frac{5}{4}$

Etapa 1.2.1.5.4

Reescreva a expressão.

$9 x - y \cdot 5 \cdot 2 = \frac{23}{4} \cdot 12$

$- \frac{3}{4} x + \frac{1}{12} y = - \frac{5}{4}$

$9 x - y \cdot 5 \cdot 2 = \frac{23}{4} \cdot 12$

$- \frac{3}{4} x + \frac{1}{12} y = - \frac{5}{4}$

Etapa 1.2.1.6

Multiplique $5$ por $- 1$ .

$9 x - 5 y \cdot 2 = \frac{23}{4} \cdot 12$

$- \frac{3}{4} x + \frac{1}{12} y = - \frac{5}{4}$

Etapa 1.2.1.7

Multiplique $2$ por $- 5$ .

$9 x - 10 y = \frac{23}{4} \cdot 12$

$- \frac{3}{4} x + \frac{1}{12} y = - \frac{5}{4}$

$9 x - 10 y = \frac{23}{4} \cdot 12$

$- \frac{3}{4} x + \frac{1}{12} y = - \frac{5}{4}$

$9 x - 10 y = \frac{23}{4} \cdot 12$

$- \frac{3}{4} x + \frac{1}{12} y = - \frac{5}{4}$

Etapa 1.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.1

Fatore $4$ de $12$ .

$9 x - 10 y = \frac{23}{4} \cdot (4 (3))$

$- \frac{3}{4} x + \frac{1}{12} y = - \frac{5}{4}$

Etapa 1.3.1.2

Cancele o fator comum.

$9 x - 10 y = \frac{23}{4} \cdot (4 \cdot 3)$

$- \frac{3}{4} x + \frac{1}{12} y = - \frac{5}{4}$

Etapa 1.3.1.3

Reescreva a expressão.

$9 x - 10 y = 23 \cdot 3$

$- \frac{3}{4} x + \frac{1}{12} y = - \frac{5}{4}$

$9 x - 10 y = 23 \cdot 3$

$- \frac{3}{4} x + \frac{1}{12} y = - \frac{5}{4}$

Etapa 1.3.2

Multiplique $23$ por $3$ .

$9 x - 10 y = 69$

$- \frac{3}{4} x + \frac{1}{12} y = - \frac{5}{4}$

$9 x - 10 y = 69$

$- \frac{3}{4} x + \frac{1}{12} y = - \frac{5}{4}$

$9 x - 10 y = 69$

$- \frac{3}{4} x + \frac{1}{12} y = - \frac{5}{4}$

Etapa 2

Multiplique cada termo em $- \frac{3}{4} x + \frac{1}{12} y = - \frac{5}{4}$ por $12$ para eliminar as frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiplique cada termo em $- \frac{3}{4} x + \frac{1}{12} y = - \frac{5}{4}$ por $12$ .

$- \frac{3}{4} x \cdot 12 + \frac{1}{12} y \cdot 12 = - \frac{5}{4} \cdot 12$

$9 x - 10 y = 69$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Combine $x$ e $\frac{3}{4}$ .

$- \frac{x \cdot 3}{4} \cdot 12 + \frac{1}{12} y \cdot 12 = - \frac{5}{4} \cdot 12$

$9 x - 10 y = 69$

Etapa 2.2.1.2

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{x \cdot 3}{4}$ para o numerador.

$\frac{- x \cdot 3}{4} \cdot 12 + \frac{1}{12} y \cdot 12 = - \frac{5}{4} \cdot 12$

$9 x - 10 y = 69$

Etapa 2.2.1.2.2

Fatore $4$ de $12$ .

$\frac{- x \cdot 3}{4} \cdot (4 (3)) + \frac{1}{12} y \cdot 12 = - \frac{5}{4} \cdot 12$

$9 x - 10 y = 69$

Etapa 2.2.1.2.3

Cancele o fator comum.

$\frac{- x \cdot 3}{4} \cdot (4 \cdot 3) + \frac{1}{12} y \cdot 12 = - \frac{5}{4} \cdot 12$

$9 x - 10 y = 69$

Etapa 2.2.1.2.4

Reescreva a expressão.

$- x \cdot 3 \cdot 3 + \frac{1}{12} y \cdot 12 = - \frac{5}{4} \cdot 12$

$9 x - 10 y = 69$

$- x \cdot 3 \cdot 3 + \frac{1}{12} y \cdot 12 = - \frac{5}{4} \cdot 12$

$9 x - 10 y = 69$

Etapa 2.2.1.3

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$- 3 x \cdot 3 + \frac{1}{12} y \cdot 12 = - \frac{5}{4} \cdot 12$

$9 x - 10 y = 69$

Etapa 2.2.1.4

Multiplique $3$ por $- 3$ .

$- 9 x + \frac{1}{12} y \cdot 12 = - \frac{5}{4} \cdot 12$

$9 x - 10 y = 69$

Etapa 2.2.1.5

Combine $\frac{1}{12}$ e $y$ .

$- 9 x + \frac{y}{12} \cdot 12 = - \frac{5}{4} \cdot 12$

$9 x - 10 y = 69$

Etapa 2.2.1.6

Cancele o fator comum de $12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.6.1

Cancele o fator comum.

$- 9 x + \frac{y}{12} \cdot 12 = - \frac{5}{4} \cdot 12$

$9 x - 10 y = 69$

Etapa 2.2.1.6.2

Reescreva a expressão.

$- 9 x + y = - \frac{5}{4} \cdot 12$

$9 x - 10 y = 69$

$- 9 x + y = - \frac{5}{4} \cdot 12$

$9 x - 10 y = 69$

$- 9 x + y = - \frac{5}{4} \cdot 12$

$9 x - 10 y = 69$

$- 9 x + y = - \frac{5}{4} \cdot 12$

$9 x - 10 y = 69$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{5}{4}$ para o numerador.

$- 9 x + y = \frac{- 5}{4} \cdot 12$

$9 x - 10 y = 69$

Etapa 2.3.1.2

Fatore $4$ de $12$ .

$- 9 x + y = \frac{- 5}{4} \cdot (4 (3))$

$9 x - 10 y = 69$

Etapa 2.3.1.3

Cancele o fator comum.

$- 9 x + y = \frac{- 5}{4} \cdot (4 \cdot 3)$

$9 x - 10 y = 69$

Etapa 2.3.1.4

Reescreva a expressão.

$- 9 x + y = - 5 \cdot 3$

$9 x - 10 y = 69$

$- 9 x + y = - 5 \cdot 3$

$9 x - 10 y = 69$

Etapa 2.3.2

Multiplique $- 5$ por $3$ .

$- 9 x + y = - 15$

$9 x - 10 y = 69$

$- 9 x + y = - 15$

$9 x - 10 y = 69$

$- 9 x + y = - 15$

$9 x - 10 y = 69$

Etapa 3

Some as duas equações para eliminar $x$ do sistema.

		$9$	$x$	$-$	$1$	$0$	$y$	$=$		$6$	$9$
$+$	$-$	$9$	$x$	$+$			$y$	$=$	$-$	$1$	$5$
					$-$	$9$	$y$	$=$		$5$	$4$

Etapa 4

Divida cada termo em $- 9 y = 54$ por $- 9$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Divida cada termo em $- 9 y = 54$ por $- 9$ .

$\frac{- 9 y}{- 9} = \frac{54}{- 9}$

Etapa 4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Cancele o fator comum de $- 9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 9 y}{- 9} = \frac{54}{- 9}$

Etapa 4.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{54}{- 9}$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Divida $54$ por $- 9$ .

$y = - 6$

Etapa 5

Substitua o valor encontrado para $y$ em uma das equações originais e, depois, resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Substitua o valor encontrado para $y$ em uma das equações originais para resolver $x$ .

$9 x - 10 \cdot - 6 = 69$

Etapa 5.2

Multiplique $- 10$ por $- 6$ .

$9 x + 60 = 69$

Etapa 5.3

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.1

Subtraia $60$ dos dois lados da equação.

$9 x = 69 - 60$

Etapa 5.3.2

Subtraia $60$ de $69$ .

$9 x = 9$

Etapa 5.4

Divida cada termo em $9 x = 9$ por $9$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.1

Divida cada termo em $9 x = 9$ por $9$ .

$\frac{9 x}{9} = \frac{9}{9}$

Etapa 5.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.2.1

Cancele o fator comum de $9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{9 x}{9} = \frac{9}{9}$

Etapa 5.4.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{9}{9}$

Etapa 5.4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.3.1

Divida $9$ por $9$ .

$x = 1$

Etapa 6

A solução para o sistema de equações independente pode ser representada como um ponto.

$(1, - 6)$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma do ponto:

$(1, - 6)$

Forma da equação:

$x = 1, y = - 6$

Etapa 8

		$9$	$x$	$-$	$1$	$0$	$y$	$=$		$6$	$9$
$+$	$-$	$9$	$x$	$+$			$y$	$=$	$-$	$1$	$5$
					$-$	$9$	$y$	$=$		$5$	$4$

		$9$	$x$	$-$	$1$	$0$	$y$	$=$		$6$	$9$
$+$	$-$	$9$	$x$	$+$			$y$	$=$	$-$	$1$	$5$
					$-$	$9$	$y$	$=$		$5$	$4$

		$9$	$x$	$-$	$1$	$0$	$y$	$=$		$6$	$9$
$+$	$-$	$9$	$x$	$+$			$y$	$=$	$-$	$1$	$5$
					$-$	$9$	$y$	$=$		$5$	$4$