Álgebra Exemplos

${(\sqrt[5]{\frac{243}{32}})}^{3}$

Etapa 1

Reescreva $\sqrt[5]{\frac{243}{32}}$ como $\frac{\sqrt[5]{243}}{\sqrt[5]{32}}$ .

${(\frac{\sqrt[5]{243}}{\sqrt[5]{32}})}^{3}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $243$ como $3^{5}$ .

${(\frac{\sqrt[5]{3^{5}}}{\sqrt[5]{32}})}^{3}$

Etapa 2.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais.

${(\frac{3}{\sqrt[5]{32}})}^{3}$

Etapa 3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva $32$ como $2^{5}$ .

${(\frac{3}{\sqrt[5]{2^{5}}})}^{3}$

Etapa 3.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais.

${(\frac{3}{2})}^{3}$

Etapa 4

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Aplique a regra do produto a $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3^{3}}{2^{3}}$

Etapa 4.2

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$\frac{27}{2^{3}}$

Etapa 4.3

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$\frac{27}{8}$

Etapa 5

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{27}{8}$

Forma decimal:

$3.375$

Forma de número misto:

$3 \frac{3}{8}$