Álgebra Exemplos

$2 x + 3 y + z = - 1$ $3 x + 3 y + z = 1$ $2 x + 4 y + z = - 2$

Etapa 1

Mova todos os termos que não contêm $z$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $2 x$ dos dois lados da equação.

$3 y + z = - 1 - 2 x$

$3 x + 3 y + z = 1$

$2 x + 4 y + z = - 2$

Etapa 1.2

Subtraia $3 y$ dos dois lados da equação.

$z = - 1 - 2 x - 3 y$

$3 x + 3 y + z = 1$

$2 x + 4 y + z = - 2$

$z = - 1 - 2 x - 3 y$

$3 x + 3 y + z = 1$

$2 x + 4 y + z = - 2$

Etapa 2

Substitua todas as ocorrências de $z$ por $- 1 - 2 x - 3 y$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Substitua todas as ocorrências de $z$ em $3 x + 3 y + z = 1$ por $- 1 - 2 x - 3 y$ .

$3 x + 3 y - 1 - 2 x - 3 y = 1$

$z = - 1 - 2 x - 3 y$

$2 x + 4 y + z = - 2$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique $3 x + 3 y - 1 - 2 x - 3 y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Remova os parênteses.

$3 x + 3 y - 1 - 2 x - 3 y = 1$

$z = - 1 - 2 x - 3 y$

$2 x + 4 y + z = - 2$

Etapa 2.2.1.2

Combine os termos opostos em $3 x + 3 y - 1 - 2 x - 3 y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.2.1

Subtraia $3 y$ de $3 y$ .

$3 x - 1 - 2 x + 0 = 1$

$z = - 1 - 2 x - 3 y$

$2 x + 4 y + z = - 2$

Etapa 2.2.1.2.2

Some $3 x - 1 - 2 x$ e $0$ .

$3 x - 1 - 2 x = 1$

$z = - 1 - 2 x - 3 y$

$2 x + 4 y + z = - 2$

$3 x - 1 - 2 x = 1$

$z = - 1 - 2 x - 3 y$

$2 x + 4 y + z = - 2$

Etapa 2.2.1.3

Subtraia $2 x$ de $3 x$ .

$x - 1 = 1$

$z = - 1 - 2 x - 3 y$

$2 x + 4 y + z = - 2$

$x - 1 = 1$

$z = - 1 - 2 x - 3 y$

$2 x + 4 y + z = - 2$

$x - 1 = 1$

$z = - 1 - 2 x - 3 y$

$2 x + 4 y + z = - 2$

Etapa 2.3

Substitua todas as ocorrências de $z$ em $2 x + 4 y + z = - 2$ por $- 1 - 2 x - 3 y$ .

$2 x + 4 y - 1 - 2 x - 3 y = - 2$

$x - 1 = 1$

$z = - 1 - 2 x - 3 y$

Etapa 2.4

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Simplifique $2 x + 4 y - 1 - 2 x - 3 y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.1

Remova os parênteses.

$2 x + 4 y - 1 - 2 x - 3 y = - 2$

$x - 1 = 1$

$z = - 1 - 2 x - 3 y$

Etapa 2.4.1.2

Combine os termos opostos em $2 x + 4 y - 1 - 2 x - 3 y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1.2.1

Subtraia $2 x$ de $2 x$ .

$4 y - 1 + 0 - 3 y = - 2$

$x - 1 = 1$

$z = - 1 - 2 x - 3 y$

Etapa 2.4.1.2.2

Some $4 y - 1$ e $0$ .

$4 y - 1 - 3 y = - 2$

$x - 1 = 1$

$z = - 1 - 2 x - 3 y$

$4 y - 1 - 3 y = - 2$

$x - 1 = 1$

$z = - 1 - 2 x - 3 y$

Etapa 2.4.1.3

Subtraia $3 y$ de $4 y$ .

$y - 1 = - 2$

$x - 1 = 1$

$z = - 1 - 2 x - 3 y$

$y - 1 = - 2$

$x - 1 = 1$

$z = - 1 - 2 x - 3 y$

$y - 1 = - 2$

$x - 1 = 1$

$z = - 1 - 2 x - 3 y$

$y - 1 = - 2$

$x - 1 = 1$

$z = - 1 - 2 x - 3 y$

Etapa 3

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Some $1$ aos dois lados da equação.

$y = - 2 + 1$

$x - 1 = 1$

$z = - 1 - 2 x - 3 y$

Etapa 3.2

Some $- 2$ e $1$ .

$y = - 1$

$x - 1 = 1$

$z = - 1 - 2 x - 3 y$

$y = - 1$

$x - 1 = 1$

$z = - 1 - 2 x - 3 y$

Etapa 4

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $- 1$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Some $1$ aos dois lados da equação.

$x = 1 + 1$

$y = - 1$

$z = - 1 - 2 x - 3 y$

Etapa 4.1.2

Some $1$ e $1$ .

$x = 2$

$y = - 1$

$z = - 1 - 2 x - 3 y$

$x = 2$

$y = - 1$

$z = - 1 - 2 x - 3 y$

Etapa 4.2

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $z = - 1 - 2 x - 3 y$ por $- 1$ .

$z = - 1 - 2 x - 3 \cdot - 1$

$x = 2$

$y = - 1$

Etapa 4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Simplifique $- 1 - 2 x - 3 \cdot - 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.1

Multiplique $- 3$ por $- 1$ .

$z = - 1 - 2 x + 3$

$x = 2$

$y = - 1$

Etapa 4.3.1.2

Some $- 1$ e $3$ .

$z = - 2 x + 2$

$x = 2$

$y = - 1$

$z = - 2 x + 2$

$x = 2$

$y = - 1$

$z = - 2 x + 2$

$x = 2$

$y = - 1$

$z = - 2 x + 2$

$x = 2$

$y = - 1$

Etapa 5

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $2$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $z = - 2 x + 2$ por $2$ .

$z = - 2 \cdot 2 + 2$

$x = 2$

$y = - 1$

Etapa 5.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Simplifique $- 2 \cdot 2 + 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Multiplique $- 2$ por $2$ .

$z = - 4 + 2$

$x = 2$

$y = - 1$

Etapa 5.2.1.2

Some $- 4$ e $2$ .

$z = - 2$

$x = 2$

$y = - 1$

$z = - 2$

$x = 2$

$y = - 1$

$z = - 2$

$x = 2$

$y = - 1$

$z = - 2$

$x = 2$

$y = - 1$

Etapa 6

A solução para o sistema é o conjunto completo de pares ordenados que são soluções válidas.

$(2, - 1, - 2)$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma do ponto:

$(2, - 1, - 2)$

Forma da equação:

$x = 2, y = - 1, z = - 2$