Álgebra Exemplos

$\frac{(1 + \tan^{2} (θ))}{\cot^{2} (θ)}$

Etapa 1

Reorganize os termos.

$\frac{\tan^{2} (θ) + 1}{\cot^{2} (θ)}$

Etapa 2

Aplique a identidade trigonométrica fundamental.

$\frac{\sec^{2} (θ)}{\cot^{2} (θ)}$

Etapa 3

Reescreva $\frac{\sec^{2} (θ)}{\cot^{2} (θ)}$ como ${(\frac{\sec (θ)}{\cot (θ)})}^{2}$ .

${(\frac{\sec (θ)}{\cot (θ)})}^{2}$

Etapa 4

Reescreva $\cot (θ)$ em termos de senos e cossenos.

${(\frac{\sec (θ)}{\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}})}^{2}$

Etapa 5

Reescreva $\sec (θ)$ em termos de senos e cossenos.

${(\frac{\frac{1}{\cos (θ)}}{\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}})}^{2}$

Etapa 6

Multiplique pelo inverso da fração para dividir por $\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}$ .

${(\frac{1}{\cos (θ)} \cdot \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)})}^{2}$

Etapa 7

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Converta de $\frac{1}{\cos (θ)}$ em $\sec (θ)$ .

${(\sec (θ) \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)})}^{2}$

Etapa 7.2

Converta de $\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ em $\tan (θ)$ .

${(\sec (θ) \tan (θ))}^{2}$

Etapa 8

Aplique a regra do produto a $\sec (θ) \tan (θ)$ .

$\sec^{2} (θ) \tan^{2} (θ)$