Álgebra Exemplos

$2 x - 3 y + 10 z = - 83$ $12 y + 5 z = - 23$ $- 3 y + 2 z = - 17$

Etapa 1

Resolva $x$ em $2 x - 3 y + 10 z = - 83$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Mova todos os termos que não contêm $x$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Some $3 y$ aos dois lados da equação.

$2 x + 10 z = - 83 + 3 y$

$12 y + 5 z = - 23$

$- 3 y + 2 z = - 17$

Etapa 1.1.2

Subtraia $10 z$ dos dois lados da equação.

$2 x = - 83 + 3 y - 10 z$

$12 y + 5 z = - 23$

$- 3 y + 2 z = - 17$

$2 x = - 83 + 3 y - 10 z$

$12 y + 5 z = - 23$

$- 3 y + 2 z = - 17$

Etapa 1.2

Divida cada termo em $2 x = - 83 + 3 y - 10 z$ por $2$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Divida cada termo em $2 x = - 83 + 3 y - 10 z$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 83}{2} + \frac{3 y}{2} + \frac{- 10 z}{2}$

$12 y + 5 z = - 23$

$- 3 y + 2 z = - 17$

Etapa 1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 83}{2} + \frac{3 y}{2} + \frac{- 10 z}{2}$

$12 y + 5 z = - 23$

$- 3 y + 2 z = - 17$

Etapa 1.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 83}{2} + \frac{3 y}{2} + \frac{- 10 z}{2}$

$12 y + 5 z = - 23$

$- 3 y + 2 z = - 17$

$x = \frac{- 83}{2} + \frac{3 y}{2} + \frac{- 10 z}{2}$

$12 y + 5 z = - 23$

$- 3 y + 2 z = - 17$

$x = \frac{- 83}{2} + \frac{3 y}{2} + \frac{- 10 z}{2}$

$12 y + 5 z = - 23$

$- 3 y + 2 z = - 17$

Etapa 1.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{83}{2} + \frac{3 y}{2} + \frac{- 10 z}{2}$

$12 y + 5 z = - 23$

$- 3 y + 2 z = - 17$

Etapa 1.2.3.1.2

Cancele o fator comum de $- 10$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.2.1

Fatore $2$ de $- 10 z$ .

$x = - \frac{83}{2} + \frac{3 y}{2} + \frac{2 (- 5 z)}{2}$

$12 y + 5 z = - 23$

$- 3 y + 2 z = - 17$

Etapa 1.2.3.1.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.2.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$x = - \frac{83}{2} + \frac{3 y}{2} + \frac{2 (- 5 z)}{2 (1)}$

$12 y + 5 z = - 23$

$- 3 y + 2 z = - 17$

Etapa 1.2.3.1.2.2.2

Cancele o fator comum.

$x = - \frac{83}{2} + \frac{3 y}{2} + \frac{2 (- 5 z)}{2 \cdot 1}$

$12 y + 5 z = - 23$

$- 3 y + 2 z = - 17$

Etapa 1.2.3.1.2.2.3

Reescreva a expressão.

$x = - \frac{83}{2} + \frac{3 y}{2} + \frac{- 5 z}{1}$

$12 y + 5 z = - 23$

$- 3 y + 2 z = - 17$

Etapa 1.2.3.1.2.2.4

Divida $- 5 z$ por $1$ .

$x = - \frac{83}{2} + \frac{3 y}{2} - 5 z$

$12 y + 5 z = - 23$

$- 3 y + 2 z = - 17$

$x = - \frac{83}{2} + \frac{3 y}{2} - 5 z$

$12 y + 5 z = - 23$

$- 3 y + 2 z = - 17$

$x = - \frac{83}{2} + \frac{3 y}{2} - 5 z$

$12 y + 5 z = - 23$

$- 3 y + 2 z = - 17$

$x = - \frac{83}{2} + \frac{3 y}{2} - 5 z$

$12 y + 5 z = - 23$

$- 3 y + 2 z = - 17$

$x = - \frac{83}{2} + \frac{3 y}{2} - 5 z$

$12 y + 5 z = - 23$

$- 3 y + 2 z = - 17$

$x = - \frac{83}{2} + \frac{3 y}{2} - 5 z$

$12 y + 5 z = - 23$

$- 3 y + 2 z = - 17$

$x = - \frac{83}{2} + \frac{3 y}{2} - 5 z$

$12 y + 5 z = - 23$

$- 3 y + 2 z = - 17$

Etapa 2

Resolva $y$ em $12 y + 5 z = - 23$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Subtraia $5 z$ dos dois lados da equação.

$12 y = - 23 - 5 z$

$x = - \frac{83}{2} + \frac{3 y}{2} - 5 z$

$- 3 y + 2 z = - 17$

Etapa 2.2

Divida cada termo em $12 y = - 23 - 5 z$ por $12$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Divida cada termo em $12 y = - 23 - 5 z$ por $12$ .

$\frac{12 y}{12} = \frac{- 23}{12} + \frac{- 5 z}{12}$

$x = - \frac{83}{2} + \frac{3 y}{2} - 5 z$

$- 3 y + 2 z = - 17$

Etapa 2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Cancele o fator comum de $12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{12 y}{12} = \frac{- 23}{12} + \frac{- 5 z}{12}$

$x = - \frac{83}{2} + \frac{3 y}{2} - 5 z$

$- 3 y + 2 z = - 17$

Etapa 2.2.2.1.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 23}{12} + \frac{- 5 z}{12}$

$x = - \frac{83}{2} + \frac{3 y}{2} - 5 z$

$- 3 y + 2 z = - 17$

$y = \frac{- 23}{12} + \frac{- 5 z}{12}$

$x = - \frac{83}{2} + \frac{3 y}{2} - 5 z$

$- 3 y + 2 z = - 17$

$y = \frac{- 23}{12} + \frac{- 5 z}{12}$

$x = - \frac{83}{2} + \frac{3 y}{2} - 5 z$

$- 3 y + 2 z = - 17$

Etapa 2.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{23}{12} + \frac{- 5 z}{12}$

$x = - \frac{83}{2} + \frac{3 y}{2} - 5 z$

$- 3 y + 2 z = - 17$

Etapa 2.2.3.1.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$x = - \frac{83}{2} + \frac{3 y}{2} - 5 z$

$- 3 y + 2 z = - 17$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$x = - \frac{83}{2} + \frac{3 y}{2} - 5 z$

$- 3 y + 2 z = - 17$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$x = - \frac{83}{2} + \frac{3 y}{2} - 5 z$

$- 3 y + 2 z = - 17$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$x = - \frac{83}{2} + \frac{3 y}{2} - 5 z$

$- 3 y + 2 z = - 17$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$x = - \frac{83}{2} + \frac{3 y}{2} - 5 z$

$- 3 y + 2 z = - 17$

Etapa 3

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $- \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x = - \frac{83}{2} + \frac{3 y}{2} - 5 z$ por $- \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$ .

$x = - \frac{83}{2} + \frac{3 (- \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12})}{2} - 5 z$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$- 3 y + 2 z = - 17$

Etapa 3.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique $- \frac{83}{2} + \frac{3 (- \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12})}{2} - 5 z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = - 5 z + \frac{- 83 + 3 (- \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12})}{2}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$- 3 y + 2 z = - 17$

Etapa 3.2.1.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x = - 5 z + \frac{- 83 + 3 (- \frac{23}{12}) + 3 (- \frac{5 z}{12})}{2}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$- 3 y + 2 z = - 17$

Etapa 3.2.1.2.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.2.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{23}{12}$ para o numerador.

$x = - 5 z + \frac{- 83 + 3 (\frac{- 23}{12}) + 3 (- \frac{5 z}{12})}{2}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$- 3 y + 2 z = - 17$

Etapa 3.2.1.2.2.2

Fatore $3$ de $12$ .

$x = - 5 z + \frac{- 83 + 3 (\frac{- 23}{3 (4)}) + 3 (- \frac{5 z}{12})}{2}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$- 3 y + 2 z = - 17$

Etapa 3.2.1.2.2.3

Cancele o fator comum.

$x = - 5 z + \frac{- 83 + 3 (\frac{- 23}{3 \cdot 4}) + 3 (- \frac{5 z}{12})}{2}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$- 3 y + 2 z = - 17$

Etapa 3.2.1.2.2.4

Reescreva a expressão.

$x = - 5 z + \frac{- 83 + \frac{- 23}{4} + 3 (- \frac{5 z}{12})}{2}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$- 3 y + 2 z = - 17$

$x = - 5 z + \frac{- 83 + \frac{- 23}{4} + 3 (- \frac{5 z}{12})}{2}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$- 3 y + 2 z = - 17$

Etapa 3.2.1.2.3

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.2.3.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{5 z}{12}$ para o numerador.

$x = - 5 z + \frac{- 83 + \frac{- 23}{4} + 3 (\frac{- 5 z}{12})}{2}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$- 3 y + 2 z = - 17$

Etapa 3.2.1.2.3.2

Fatore $3$ de $12$ .

$x = - 5 z + \frac{- 83 + \frac{- 23}{4} + 3 (\frac{- 5 z}{3 (4)})}{2}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$- 3 y + 2 z = - 17$

Etapa 3.2.1.2.3.3

Cancele o fator comum.

$x = - 5 z + \frac{- 83 + \frac{- 23}{4} + 3 (\frac{- 5 z}{3 \cdot 4})}{2}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$- 3 y + 2 z = - 17$

Etapa 3.2.1.2.3.4

Reescreva a expressão.

$x = - 5 z + \frac{- 83 + \frac{- 23}{4} + \frac{- 5 z}{4}}{2}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$- 3 y + 2 z = - 17$

$x = - 5 z + \frac{- 83 + \frac{- 23}{4} + \frac{- 5 z}{4}}{2}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$- 3 y + 2 z = - 17$

Etapa 3.2.1.2.4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.2.4.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - 5 z + \frac{- 83 - \frac{23}{4} + \frac{- 5 z}{4}}{2}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$- 3 y + 2 z = - 17$

Etapa 3.2.1.2.4.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - 5 z + \frac{- 83 - \frac{23}{4} - \frac{5 z}{4}}{2}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$- 3 y + 2 z = - 17$

$x = - 5 z + \frac{- 83 - \frac{23}{4} - \frac{5 z}{4}}{2}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$- 3 y + 2 z = - 17$

$x = - 5 z + \frac{- 83 - \frac{23}{4} - \frac{5 z}{4}}{2}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$- 3 y + 2 z = - 17$

Etapa 3.2.1.3

Para escrever $- 83$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$x = - 5 z + \frac{- 83 \cdot \frac{4}{4} - \frac{23}{4} - \frac{5 z}{4}}{2}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$- 3 y + 2 z = - 17$

Etapa 3.2.1.4

Combine $- 83$ e $\frac{4}{4}$ .

$x = - 5 z + \frac{\frac{- 83 \cdot 4}{4} - \frac{23}{4} - \frac{5 z}{4}}{2}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$- 3 y + 2 z = - 17$

Etapa 3.2.1.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = - 5 z + \frac{\frac{- 83 \cdot 4 - 23}{4} - \frac{5 z}{4}}{2}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$- 3 y + 2 z = - 17$

Etapa 3.2.1.6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.6.1

Multiplique $- 83$ por $4$ .

$x = - 5 z + \frac{\frac{- 332 - 23}{4} - \frac{5 z}{4}}{2}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$- 3 y + 2 z = - 17$

Etapa 3.2.1.6.2

Subtraia $23$ de $- 332$ .

$x = - 5 z + \frac{\frac{- 355}{4} - \frac{5 z}{4}}{2}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$- 3 y + 2 z = - 17$

$x = - 5 z + \frac{\frac{- 355}{4} - \frac{5 z}{4}}{2}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$- 3 y + 2 z = - 17$

Etapa 3.2.1.7

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - 5 z + \frac{- \frac{355}{4} - \frac{5 z}{4}}{2}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$- 3 y + 2 z = - 17$

Etapa 3.2.1.8

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.8.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.8.1.1

Fatore $- 1$ de $- \frac{355}{4} - \frac{5 z}{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.8.1.1.1

Reordene $- \frac{355}{4}$ e $- \frac{5 z}{4}$ .

$x = - 5 z + \frac{- \frac{5 z}{4} - \frac{355}{4}}{2}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$- 3 y + 2 z = - 17$

Etapa 3.2.1.8.1.1.2

Fatore $- 1$ de $- \frac{5 z}{4}$ .

$x = - 5 z + \frac{- (\frac{5 z}{4}) - \frac{355}{4}}{2}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$- 3 y + 2 z = - 17$

Etapa 3.2.1.8.1.1.3

Fatore $- 1$ de $- \frac{355}{4}$ .

$x = - 5 z + \frac{- (\frac{5 z}{4}) - (\frac{355}{4})}{2}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$- 3 y + 2 z = - 17$

Etapa 3.2.1.8.1.1.4

Fatore $- 1$ de $- (\frac{5 z}{4}) - (\frac{355}{4})$ .

$x = - 5 z + \frac{- (\frac{5 z}{4} + \frac{355}{4})}{2}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$- 3 y + 2 z = - 17$

$x = - 5 z + \frac{- (\frac{5 z}{4} + \frac{355}{4})}{2}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$- 3 y + 2 z = - 17$

Etapa 3.2.1.8.1.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = - 5 z + \frac{- \frac{5 z + 355}{4}}{2}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$- 3 y + 2 z = - 17$

Etapa 3.2.1.8.1.3

Fatore $5$ de $5 z + 355$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.8.1.3.1

Fatore $5$ de $5 z$ .

$x = - 5 z + \frac{- \frac{5 (z) + 355}{4}}{2}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$- 3 y + 2 z = - 17$

Etapa 3.2.1.8.1.3.2

Fatore $5$ de $355$ .

$x = - 5 z + \frac{- \frac{5 z + 5 \cdot 71}{4}}{2}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$- 3 y + 2 z = - 17$

Etapa 3.2.1.8.1.3.3

Fatore $5$ de $5 z + 5 \cdot 71$ .

$x = - 5 z + \frac{- \frac{5 (z + 71)}{4}}{2}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$- 3 y + 2 z = - 17$

$x = - 5 z + \frac{- \frac{5 (z + 71)}{4}}{2}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$- 3 y + 2 z = - 17$

$x = - 5 z + \frac{- \frac{5 (z + 71)}{4}}{2}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$- 3 y + 2 z = - 17$

Etapa 3.2.1.8.2

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$x = - 5 z - \frac{5 (z + 71)}{4} \cdot \frac{1}{2}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$- 3 y + 2 z = - 17$

Etapa 3.2.1.8.3

Multiplique $- \frac{5 (z + 71)}{4} \cdot \frac{1}{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.8.3.1

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{5 (z + 71)}{4}$ .

$x = - 5 z - \frac{5 (z + 71)}{2 \cdot 4}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$- 3 y + 2 z = - 17$

Etapa 3.2.1.8.3.2

Multiplique $2$ por $4$ .

$x = - 5 z - \frac{5 (z + 71)}{8}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$- 3 y + 2 z = - 17$

$x = - 5 z - \frac{5 (z + 71)}{8}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$- 3 y + 2 z = - 17$

$x = - 5 z - \frac{5 (z + 71)}{8}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$- 3 y + 2 z = - 17$

Etapa 3.2.1.9

Para escrever $- 5 z$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{8}{8}$ .

$x = - 5 z \cdot \frac{8}{8} - \frac{5 (z + 71)}{8}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$- 3 y + 2 z = - 17$

Etapa 3.2.1.10

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.10.1

Combine $- 5 z$ e $\frac{8}{8}$ .

$x = \frac{- 5 z \cdot 8}{8} - \frac{5 (z + 71)}{8}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$- 3 y + 2 z = - 17$

Etapa 3.2.1.10.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{- 5 z \cdot 8 - 5 (z + 71)}{8}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$- 3 y + 2 z = - 17$

$x = \frac{- 5 z \cdot 8 - 5 (z + 71)}{8}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$- 3 y + 2 z = - 17$

Etapa 3.2.1.11

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.11.1

Fatore $5$ de $- 5 z \cdot 8 - 5 (z + 71)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.11.1.1

Fatore $5$ de $- 5 z \cdot 8$ .

$x = \frac{5 (- z \cdot 8) - 5 (z + 71)}{8}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$- 3 y + 2 z = - 17$

Etapa 3.2.1.11.1.2

Fatore $5$ de $- 5 (z + 71)$ .

$x = \frac{5 (- z \cdot 8) + 5 (- (z + 71))}{8}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$- 3 y + 2 z = - 17$

Etapa 3.2.1.11.1.3

Fatore $5$ de $5 (- z \cdot 8) + 5 (- (z + 71))$ .

$x = \frac{5 (- z \cdot 8 - (z + 71))}{8}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$- 3 y + 2 z = - 17$

$x = \frac{5 (- z \cdot 8 - (z + 71))}{8}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$- 3 y + 2 z = - 17$

Etapa 3.2.1.11.2

Multiplique $8$ por $- 1$ .

$x = \frac{5 (- 8 z - (z + 71))}{8}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$- 3 y + 2 z = - 17$

Etapa 3.2.1.11.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x = \frac{5 (- 8 z - z - 1 \cdot 71)}{8}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$- 3 y + 2 z = - 17$

Etapa 3.2.1.11.4

Multiplique $- 1$ por $71$ .

$x = \frac{5 (- 8 z - z - 71)}{8}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$- 3 y + 2 z = - 17$

Etapa 3.2.1.11.5

Subtraia $z$ de $- 8 z$ .

$x = \frac{5 (- 9 z - 71)}{8}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$- 3 y + 2 z = - 17$

$x = \frac{5 (- 9 z - 71)}{8}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$- 3 y + 2 z = - 17$

Etapa 3.2.1.12

Simplifique com fatoração.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.12.1

Fatore $- 1$ de $- 9 z$ .

$x = \frac{5 (- (9 z) - 71)}{8}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$- 3 y + 2 z = - 17$

Etapa 3.2.1.12.2

Reescreva $- 71$ como $- 1 (71)$ .

$x = \frac{5 (- (9 z) - 1 \cdot 71)}{8}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$- 3 y + 2 z = - 17$

Etapa 3.2.1.12.3

Fatore $- 1$ de $- (9 z) - 1 (71)$ .

$x = \frac{5 (- (9 z + 71))}{8}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$- 3 y + 2 z = - 17$

Etapa 3.2.1.12.4

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.12.4.1

Reescreva $- (9 z + 71)$ como $- 1 (9 z + 71)$ .

$x = \frac{5 (- 1 (9 z + 71))}{8}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$- 3 y + 2 z = - 17$

Etapa 3.2.1.12.4.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = - \frac{5 (9 z + 71)}{8}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$- 3 y + 2 z = - 17$

$x = - \frac{5 (9 z + 71)}{8}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$- 3 y + 2 z = - 17$

$x = - \frac{5 (9 z + 71)}{8}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$- 3 y + 2 z = - 17$

$x = - \frac{5 (9 z + 71)}{8}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$- 3 y + 2 z = - 17$

$x = - \frac{5 (9 z + 71)}{8}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$- 3 y + 2 z = - 17$

Etapa 3.3

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $- 3 y + 2 z = - 17$ por $- \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$ .

$- 3 (- \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}) + 2 z = - 17$

$x = - \frac{5 (9 z + 71)}{8}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

Etapa 3.4

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Simplifique $- 3 (- \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}) + 2 z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$- 3 (- \frac{23}{12}) - 3 (- \frac{5 z}{12}) + 2 z = - 17$

$x = - \frac{5 (9 z + 71)}{8}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

Etapa 3.4.1.1.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1.1.2.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{23}{12}$ para o numerador.

$- 3 (\frac{- 23}{12}) - 3 (- \frac{5 z}{12}) + 2 z = - 17$

$x = - \frac{5 (9 z + 71)}{8}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

Etapa 3.4.1.1.2.2

Fatore $3$ de $- 3$ .

$3 (- 1) (\frac{- 23}{12}) - 3 (- \frac{5 z}{12}) + 2 z = - 17$

$x = - \frac{5 (9 z + 71)}{8}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

Etapa 3.4.1.1.2.3

Fatore $3$ de $12$ .

$3 \cdot (- 1 \frac{- 23}{3 \cdot 4}) - 3 (- \frac{5 z}{12}) + 2 z = - 17$

$x = - \frac{5 (9 z + 71)}{8}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

Etapa 3.4.1.1.2.4

Cancele o fator comum.

$3 \cdot (- 1 \frac{- 23}{3 \cdot 4}) - 3 (- \frac{5 z}{12}) + 2 z = - 17$

$x = - \frac{5 (9 z + 71)}{8}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

Etapa 3.4.1.1.2.5

Reescreva a expressão.

$- 1 (\frac{- 23}{4}) - 3 (- \frac{5 z}{12}) + 2 z = - 17$

$x = - \frac{5 (9 z + 71)}{8}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$- 1 (\frac{- 23}{4}) - 3 (- \frac{5 z}{12}) + 2 z = - 17$

$x = - \frac{5 (9 z + 71)}{8}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

Etapa 3.4.1.1.3

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1.1.3.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{5 z}{12}$ para o numerador.

$- 1 (\frac{- 23}{4}) - 3 \frac{- 5 z}{12} + 2 z = - 17$

$x = - \frac{5 (9 z + 71)}{8}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

Etapa 3.4.1.1.3.2

Fatore $3$ de $- 3$ .

$- 1 (\frac{- 23}{4}) + 3 (- 1) (\frac{- 5 z}{12}) + 2 z = - 17$

$x = - \frac{5 (9 z + 71)}{8}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

Etapa 3.4.1.1.3.3

Fatore $3$ de $12$ .

$- 1 (\frac{- 23}{4}) + 3 \cdot (- 1 \frac{- 5 z}{3 \cdot 4}) + 2 z = - 17$

$x = - \frac{5 (9 z + 71)}{8}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

Etapa 3.4.1.1.3.4

Cancele o fator comum.

$- 1 (\frac{- 23}{4}) + 3 \cdot (- 1 \frac{- 5 z}{3 \cdot 4}) + 2 z = - 17$

$x = - \frac{5 (9 z + 71)}{8}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

Etapa 3.4.1.1.3.5

Reescreva a expressão.

$- 1 (\frac{- 23}{4}) - 1 \frac{- 5 z}{4} + 2 z = - 17$

$x = - \frac{5 (9 z + 71)}{8}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$- 1 (\frac{- 23}{4}) - 1 \frac{- 5 z}{4} + 2 z = - 17$

$x = - \frac{5 (9 z + 71)}{8}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

Etapa 3.4.1.1.4

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1.1.4.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- 1 (- \frac{23}{4}) - 1 \frac{- 5 z}{4} + 2 z = - 17$

$x = - \frac{5 (9 z + 71)}{8}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

Etapa 3.4.1.1.4.2

Multiplique $- 1 (- \frac{23}{4})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1.1.4.2.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 (\frac{23}{4}) - 1 \frac{- 5 z}{4} + 2 z = - 17$

$x = - \frac{5 (9 z + 71)}{8}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

Etapa 3.4.1.1.4.2.2

Multiplique $\frac{23}{4}$ por $1$ .

$\frac{23}{4} - 1 \frac{- 5 z}{4} + 2 z = - 17$

$x = - \frac{5 (9 z + 71)}{8}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$\frac{23}{4} - 1 \frac{- 5 z}{4} + 2 z = - 17$

$x = - \frac{5 (9 z + 71)}{8}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

Etapa 3.4.1.1.4.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{23}{4} - 1 (- \frac{5 z}{4}) + 2 z = - 17$

$x = - \frac{5 (9 z + 71)}{8}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

Etapa 3.4.1.1.4.4

Multiplique $- 1 (- \frac{5 z}{4})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1.1.4.4.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{23}{4} + 1 (\frac{5 z}{4}) + 2 z = - 17$

$x = - \frac{5 (9 z + 71)}{8}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

Etapa 3.4.1.1.4.4.2

Multiplique $\frac{5 z}{4}$ por $1$ .

$\frac{23}{4} + \frac{5 z}{4} + 2 z = - 17$

$x = - \frac{5 (9 z + 71)}{8}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$\frac{23}{4} + \frac{5 z}{4} + 2 z = - 17$

$x = - \frac{5 (9 z + 71)}{8}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$\frac{23}{4} + \frac{5 z}{4} + 2 z = - 17$

$x = - \frac{5 (9 z + 71)}{8}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$\frac{23}{4} + \frac{5 z}{4} + 2 z = - 17$

$x = - \frac{5 (9 z + 71)}{8}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

Etapa 3.4.1.2

Para escrever $2 z$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{23}{4} + \frac{5 z}{4} + 2 z \cdot \frac{4}{4} = - 17$

$x = - \frac{5 (9 z + 71)}{8}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

Etapa 3.4.1.3

Combine $2 z$ e $\frac{4}{4}$ .

$\frac{23}{4} + \frac{5 z}{4} + \frac{2 z \cdot 4}{4} = - 17$

$x = - \frac{5 (9 z + 71)}{8}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

Etapa 3.4.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{23}{4} + \frac{5 z + 2 z \cdot 4}{4} = - 17$

$x = - \frac{5 (9 z + 71)}{8}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

Etapa 3.4.1.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{23 + 5 z + 2 z \cdot 4}{4} = - 17$

$x = - \frac{5 (9 z + 71)}{8}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

Etapa 3.4.1.6

Multiplique $4$ por $2$ .

$\frac{23 + 5 z + 8 z}{4} = - 17$

$x = - \frac{5 (9 z + 71)}{8}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

Etapa 3.4.1.7

Some $5 z$ e $8 z$ .

$\frac{23 + 13 z}{4} = - 17$

$x = - \frac{5 (9 z + 71)}{8}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$\frac{23 + 13 z}{4} = - 17$

$x = - \frac{5 (9 z + 71)}{8}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$\frac{23 + 13 z}{4} = - 17$

$x = - \frac{5 (9 z + 71)}{8}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$\frac{23 + 13 z}{4} = - 17$

$x = - \frac{5 (9 z + 71)}{8}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

Etapa 4

Resolva $z$ em $\frac{23 + 13 z}{4} = - 17$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique os dois lados por $4$ .

$\frac{23 + 13 z}{4} \cdot 4 = - 17 \cdot 4$

$x = - \frac{5 (9 z + 71)}{8}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

Etapa 4.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Simplifique $\frac{23 + 13 z}{4} \cdot 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.1

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{23 + 13 z}{4} \cdot 4 = - 17 \cdot 4$

$x = - \frac{5 (9 z + 71)}{8}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

Etapa 4.2.1.1.1.2

Reescreva a expressão.

$23 + 13 z = - 17 \cdot 4$

$x = - \frac{5 (9 z + 71)}{8}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$23 + 13 z = - 17 \cdot 4$

$x = - \frac{5 (9 z + 71)}{8}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

Etapa 4.2.1.1.2

Reordene $23$ e $13 z$ .

$13 z + 23 = - 17 \cdot 4$

$x = - \frac{5 (9 z + 71)}{8}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$13 z + 23 = - 17 \cdot 4$

$x = - \frac{5 (9 z + 71)}{8}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$13 z + 23 = - 17 \cdot 4$

$x = - \frac{5 (9 z + 71)}{8}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

Etapa 4.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.2.1

Multiplique $- 17$ por $4$ .

$13 z + 23 = - 68$

$x = - \frac{5 (9 z + 71)}{8}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$13 z + 23 = - 68$

$x = - \frac{5 (9 z + 71)}{8}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$13 z + 23 = - 68$

$x = - \frac{5 (9 z + 71)}{8}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

Etapa 4.3

Resolva $z$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Mova todos os termos que não contêm $z$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1.1

Subtraia $23$ dos dois lados da equação.

$13 z = - 68 - 23$

$x = - \frac{5 (9 z + 71)}{8}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

Etapa 4.3.1.2

Subtraia $23$ de $- 68$ .

$13 z = - 91$

$x = - \frac{5 (9 z + 71)}{8}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$13 z = - 91$

$x = - \frac{5 (9 z + 71)}{8}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

Etapa 4.3.2

Divida cada termo em $13 z = - 91$ por $13$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.1

Divida cada termo em $13 z = - 91$ por $13$ .

$\frac{13 z}{13} = \frac{- 91}{13}$

$x = - \frac{5 (9 z + 71)}{8}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

Etapa 4.3.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.2.1

Cancele o fator comum de $13$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{13 z}{13} = \frac{- 91}{13}$

$x = - \frac{5 (9 z + 71)}{8}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

Etapa 4.3.2.2.1.2

Divida $z$ por $1$ .

$z = \frac{- 91}{13}$

$x = - \frac{5 (9 z + 71)}{8}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$z = \frac{- 91}{13}$

$x = - \frac{5 (9 z + 71)}{8}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$z = \frac{- 91}{13}$

$x = - \frac{5 (9 z + 71)}{8}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

Etapa 4.3.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.2.3.1

Divida $- 91$ por $13$ .

$z = - 7$

$x = - \frac{5 (9 z + 71)}{8}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$z = - 7$

$x = - \frac{5 (9 z + 71)}{8}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$z = - 7$

$x = - \frac{5 (9 z + 71)}{8}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$z = - 7$

$x = - \frac{5 (9 z + 71)}{8}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$z = - 7$

$x = - \frac{5 (9 z + 71)}{8}$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

Etapa 5

Substitua todas as ocorrências de $z$ por $- 7$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Substitua todas as ocorrências de $z$ em $x = - \frac{5 (9 z + 71)}{8}$ por $- 7$ .

$x = - \frac{5 (9 (- 7) + 71)}{8}$

$z = - 7$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

Etapa 5.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Simplifique $- \frac{5 (9 (- 7) + 71)}{8}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.1.1

Multiplique $9$ por $- 7$ .

$x = - \frac{5 (- 63 + 71)}{8}$

$z = - 7$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

Etapa 5.2.1.1.2

Some $- 63$ e $71$ .

$x = - \frac{5 \cdot 8}{8}$

$z = - 7$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$x = - \frac{5 \cdot 8}{8}$

$z = - 7$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

Etapa 5.2.1.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1.2.1

Multiplique $5$ por $8$ .

$x = - \frac{40}{8}$

$z = - 7$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

Etapa 5.2.1.2.2

Divida $40$ por $8$ .

$x = - 1 \cdot 5$

$z = - 7$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

Etapa 5.2.1.2.3

Multiplique $- 1$ por $5$ .

$x = - 5$

$z = - 7$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$x = - 5$

$z = - 7$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$x = - 5$

$z = - 7$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

$x = - 5$

$z = - 7$

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$

Etapa 5.3

Substitua todas as ocorrências de $z$ em $y = - \frac{23}{12} - \frac{5 z}{12}$ por $- 7$ .

$y = - \frac{23}{12} - \frac{5 (- 7)}{12}$

$x = - 5$

$z = - 7$

Etapa 5.4

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.1

Simplifique $- \frac{23}{12} - \frac{5 (- 7)}{12}$ .

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Etapa 5.4.1.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \frac{- 23 - 5 \cdot - 7}{12}$

$x = - 5$

$z = - 7$

Etapa 5.4.1.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.1.2.1

Multiplique $- 5$ por $- 7$ .

$y = \frac{- 23 + 35}{12}$

$x = - 5$

$z = - 7$

Etapa 5.4.1.2.2

Some $- 23$ e $35$ .

$y = \frac{12}{12}$

$x = - 5$

$z = - 7$

Etapa 5.4.1.2.3

Divida $12$ por $12$ .

$y = 1$

$x = - 5$

$z = - 7$

$y = 1$

$x = - 5$

$z = - 7$

$y = 1$

$x = - 5$

$z = - 7$

$y = 1$

$x = - 5$

$z = - 7$

$y = 1$

$x = - 5$

$z = - 7$

Etapa 6

A solução para o sistema é o conjunto completo de pares ordenados que são soluções válidas.

$(- 5, 1, - 7)$

Etapa 7

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma do ponto:

$(- 5, 1, - 7)$

Forma da equação:

$x = - 5, y = 1, z = - 7$