Álgebra Exemplos

$\sqrt[3]{32 p^{10}} - 9 p^{2} \sqrt[3]{4 p^{4}}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $32 p^{10}$ como ${(2 p^{3})}^{3} \cdot (4 p)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $8$ de $32$ .

$\sqrt[3]{8 (4) p^{10}} - 9 p^{2} \sqrt[3]{4 p^{4}}$

Etapa 1.1.2

Reescreva $8$ como $2^{3}$ .

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 4 p^{10}} - 9 p^{2} \sqrt[3]{4 p^{4}}$

Etapa 1.1.3

Fatore $p^{9}$ .

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 4 (p^{9} p)} - 9 p^{2} \sqrt[3]{4 p^{4}}$

Etapa 1.1.4

Reescreva $p^{9}$ como ${(p^{3})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{2^{3} \cdot 4 ({(p^{3})}^{3} p)} - 9 p^{2} \sqrt[3]{4 p^{4}}$

Etapa 1.1.5

Mova $4$ .

$\sqrt[3]{2^{3} {(p^{3})}^{3} \cdot 4 p} - 9 p^{2} \sqrt[3]{4 p^{4}}$

Etapa 1.1.6

Reescreva $2^{3} {(p^{3})}^{3}$ como ${(2 p^{3})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(2 p^{3})}^{3} \cdot 4 p} - 9 p^{2} \sqrt[3]{4 p^{4}}$

Etapa 1.1.7

Adicione parênteses.

$\sqrt[3]{{(2 p^{3})}^{3} \cdot (4 p)} - 9 p^{2} \sqrt[3]{4 p^{4}}$

Etapa 1.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$2 p^{3} \sqrt[3]{4 p} - 9 p^{2} \sqrt[3]{4 p^{4}}$

Etapa 1.3

Reescreva $4 p^{4}$ como $p^{3} \cdot (4 p)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Fatore $p^{3}$ .

$2 p^{3} \sqrt[3]{4 p} - 9 p^{2} \sqrt[3]{4 (p^{3} p)}$

Etapa 1.3.2

Reordene $4$ e $p^{3}$ .

$2 p^{3} \sqrt[3]{4 p} - 9 p^{2} \sqrt[3]{p^{3} \cdot 4 p}$

Etapa 1.3.3

Adicione parênteses.

$2 p^{3} \sqrt[3]{4 p} - 9 p^{2} \sqrt[3]{p^{3} \cdot (4 p)}$

Etapa 1.4

Elimine os termos abaixo do radical.

$2 p^{3} \sqrt[3]{4 p} - 9 p^{2} (p \sqrt[3]{4 p})$

Etapa 1.5

Multiplique $p^{2}$ por $p$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.1

Mova $p$ .

$2 p^{3} \sqrt[3]{4 p} - 9 (p \cdot p^{2}) \sqrt[3]{4 p}$

Etapa 1.5.2

Multiplique $p$ por $p^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.5.2.1

Eleve $p$ à potência de $1$ .

$2 p^{3} \sqrt[3]{4 p} - 9 (p^{1} p^{2}) \sqrt[3]{4 p}$

Etapa 1.5.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 p^{3} \sqrt[3]{4 p} - 9 p^{1 + 2} \sqrt[3]{4 p}$

Etapa 1.5.3

Some $1$ e $2$ .

$2 p^{3} \sqrt[3]{4 p} - 9 p^{3} \sqrt[3]{4 p}$

Etapa 2

Subtraia $9 p^{3} \sqrt[3]{4 p}$ de $2 p^{3} \sqrt[3]{4 p}$ .

$- 7 p^{3} \sqrt[3]{4 p}$