Álgebra Exemplos

$2 \sqrt{8 b^{3}} \cdot 9 \sqrt{18 b}$

Etapa 1

Reescreva $8 b^{3}$ como ${(2 b)}^{2} \cdot (2 b)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $4$ de $8$ .

$2 \sqrt{4 (2) b^{3}} \cdot 9 \sqrt{18 b}$

Etapa 1.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$2 \sqrt{2^{2} \cdot 2 b^{3}} \cdot 9 \sqrt{18 b}$

Etapa 1.3

Fatore $b^{2}$ .

$2 \sqrt{2^{2} \cdot 2 (b^{2} b)} \cdot 9 \sqrt{18 b}$

Etapa 1.4

Mova $2$ .

$2 \sqrt{2^{2} b^{2} \cdot 2 b} \cdot 9 \sqrt{18 b}$

Etapa 1.5

Reescreva $2^{2} b^{2}$ como ${(2 b)}^{2}$ .

$2 \sqrt{{(2 b)}^{2} \cdot 2 b} \cdot 9 \sqrt{18 b}$

Etapa 1.6

Adicione parênteses.

$2 \sqrt{{(2 b)}^{2} \cdot (2 b)} \cdot 9 \sqrt{18 b}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$2 (| 2 b | \sqrt{2 b}) \cdot 9 \sqrt{18 b}$

Etapa 3

Remova os termos não negativos do valor absoluto.

$2 (2 | b | \sqrt{2 b}) \cdot 9 \sqrt{18 b}$

Etapa 4

Multiplique $2$ por $2$ .

$4 (| b | \sqrt{2 b}) \cdot 9 \sqrt{18 b}$

Etapa 5

Multiplique $9$ por $4$ .

$36 | b | \sqrt{2 b} \sqrt{18 b}$

Etapa 6

Reescreva $18 b$ como $3^{2} \cdot (2 b)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Fatore $9$ de $18$ .

$36 | b | \sqrt{2 b} \sqrt{9 (2) b}$

Etapa 6.2

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$36 | b | \sqrt{2 b} \sqrt{3^{2} \cdot 2 b}$

Etapa 6.3

Adicione parênteses.

$36 | b | \sqrt{2 b} \sqrt{3^{2} \cdot (2 b)}$

Etapa 7

Elimine os termos abaixo do radical.

$36 | b | \sqrt{2 b} (| 3 | \sqrt{2 b})$

Etapa 8

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $3$ é $3$ .

$36 | b | \sqrt{2 b} (3 \sqrt{2 b})$

Etapa 9

Multiplique $36 | b | \sqrt{2 b} (3 \sqrt{2 b})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Multiplique $3$ por $36$ .

$108 | b | \sqrt{2 b} \sqrt{2 b}$

Etapa 9.2

Eleve $\sqrt{2 b}$ à potência de $1$ .

$108 | b | ({\sqrt{2 b}}^{1} \sqrt{2 b})$

Etapa 9.3

Eleve $\sqrt{2 b}$ à potência de $1$ .

$108 | b | ({\sqrt{2 b}}^{1} {\sqrt{2 b}}^{1})$

Etapa 9.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$108 | b | {\sqrt{2 b}}^{1 + 1}$

Etapa 9.5

Some $1$ e $1$ .

$108 | b | {\sqrt{2 b}}^{2}$

Etapa 10

Reescreva ${\sqrt{2 b}}^{2}$ como $2 b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{2 b}$ como ${(2 b)}^{\frac{1}{2}}$ .

$108 | b | {({(2 b)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Etapa 10.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$108 | b | {(2 b)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Etapa 10.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$108 | b | {(2 b)}^{\frac{2}{2}}$

Etapa 10.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.4.1

Cancele o fator comum.

$108 | b | {(2 b)}^{\frac{2}{2}}$

Etapa 10.4.2

Reescreva a expressão.

$108 | b | {(2 b)}^{1}$

Etapa 10.5

Simplifique.

$108 | b | (2 b)$

Etapa 11

Multiplique $2$ por $108$ .

$216 | b | b$

Etapa 12

Reordene os fatores em $216 | b | b$ .

$216 b | b |$