Álgebra Exemplos

$\frac{\sqrt{36 x^{5} y^{2}}}{4 x^{\frac{1}{2}} y^{4}}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $36 x^{5} y^{2}$ como ${(6 x^{2} y)}^{2} x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Reescreva $36$ como $6^{2}$ .

$\frac{\sqrt{6^{2} x^{5} y^{2}}}{4 x^{\frac{1}{2}} y^{4}}$

Etapa 1.1.2

Fatore $x^{4}$ .

$\frac{\sqrt{6^{2} (x^{4} x) y^{2}}}{4 x^{\frac{1}{2}} y^{4}}$

Etapa 1.1.3

Reescreva $x^{4}$ como ${(x^{2})}^{2}$ .

$\frac{\sqrt{6^{2} ({(x^{2})}^{2} x) y^{2}}}{4 x^{\frac{1}{2}} y^{4}}$

Etapa 1.1.4

Mova $x$ .

$\frac{\sqrt{6^{2} {(x^{2})}^{2} y^{2} x}}{4 x^{\frac{1}{2}} y^{4}}$

Etapa 1.1.5

Reescreva $6^{2} ({(x^{2})}^{2}) y^{2}$ como ${(6 x^{2} y)}^{2}$ .

$\frac{\sqrt{{(6 x^{2} y)}^{2} x}}{4 x^{\frac{1}{2}} y^{4}}$

Etapa 1.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{6 x^{2} y \sqrt{x}}{4 x^{\frac{1}{2}} y^{4}}$

Etapa 2

Mova $x^{\frac{1}{2}}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{6 x^{2} y \sqrt{x} x^{- \frac{1}{2}}}{4 y^{4}}$

Etapa 3

Multiplique $x^{2}$ por $x^{- \frac{1}{2}}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova $x^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{6 (x^{- \frac{1}{2}} x^{2}) y \sqrt{x}}{4 y^{4}}$

Etapa 3.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{6 x^{- \frac{1}{2} + 2} y \sqrt{x}}{4 y^{4}}$

Etapa 3.3

Para escrever $2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 x^{- \frac{1}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}} y \sqrt{x}}{4 y^{4}}$

Etapa 3.4

Combine $2$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 x^{- \frac{1}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}} y \sqrt{x}}{4 y^{4}}$

Etapa 3.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{6 x^{\frac{- 1 + 2 \cdot 2}{2}} y \sqrt{x}}{4 y^{4}}$

Etapa 3.6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.6.1

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{6 x^{\frac{- 1 + 4}{2}} y \sqrt{x}}{4 y^{4}}$

Etapa 3.6.2

Some $- 1$ e $4$ .

$\frac{6 x^{\frac{3}{2}} y \sqrt{x}}{4 y^{4}}$

Etapa 4

Fatore $2$ de $6 x^{\frac{3}{2}} y \sqrt{x}$ .

$\frac{2 (3 x^{\frac{3}{2}} y \sqrt{x})}{4 y^{4}}$

Etapa 5

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $2$ de $4 y^{4}$ .

$\frac{2 (3 x^{\frac{3}{2}} y \sqrt{x})}{2 (2 y^{4})}$

Etapa 5.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (3 x^{\frac{3}{2}} y \sqrt{x})}{2 (2 y^{4})}$

Etapa 5.3

Reescreva a expressão.

$\frac{3 x^{\frac{3}{2}} y \sqrt{x}}{2 y^{4}}$

Etapa 6

Fatore $y$ de $3 x^{\frac{3}{2}} y \sqrt{x}$ .

$\frac{y (3 x^{\frac{3}{2}} \sqrt{x})}{2 y^{4}}$

Etapa 7

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Fatore $y$ de $2 y^{4}$ .

$\frac{y (3 x^{\frac{3}{2}} \sqrt{x})}{y (2 y^{3})}$

Etapa 7.2

Cancele o fator comum.

$\frac{y (3 x^{\frac{3}{2}} \sqrt{x})}{y (2 y^{3})}$

Etapa 7.3

Reescreva a expressão.

$\frac{3 x^{\frac{3}{2}} \sqrt{x}}{2 y^{3}}$

Etapa 8

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{x}$ como $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 (x^{\frac{1}{2}} x^{\frac{3}{2}})}{2 y^{3}}$

Etapa 8.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{3 x^{\frac{1}{2} + \frac{3}{2}}}{2 y^{3}}$

Etapa 8.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 x^{\frac{1 + 3}{2}}}{2 y^{3}}$

Etapa 8.4

Some $1$ e $3$ .

$\frac{3 x^{\frac{4}{2}}}{2 y^{3}}$

Etapa 8.5

Cancele o fator comum de $4$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.5.1

Fatore $2$ de $4$ .

$\frac{3 x^{\frac{2 \cdot 2}{2}}}{2 y^{3}}$

Etapa 8.5.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.5.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$\frac{3 x^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}}}{2 y^{3}}$

Etapa 8.5.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 x^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}}}{2 y^{3}}$

Etapa 8.5.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{3 x^{\frac{2}{1}}}{2 y^{3}}$

Etapa 8.5.2.4

Divida $2$ por $1$ .

$\frac{3 x^{2}}{2 y^{3}}$