Álgebra Exemplos

$(8 x^{3} - 3 x + 1) \div (4 x^{3} + x^{2} - 2 x - 3)$

Etapa 1

Estabeleça os polinômios a serem divididos. Se não houver um termo para cada expoente, insira um com valor de $0$ .

$4 x^{3}$

$x^{2}$

$2 x$

$3$

$8 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x$

$1$

Etapa 2

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $8 x^{3}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $4 x^{3}$ .

									$2$
	$4 x^{3}$	+	$x^{2}$	-	$2 x$	-	$3$		$8 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$3 x$	+	$1$

Etapa 3

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

$2$

$4 x^{3}$

$x^{2}$

$2 x$

$3$

$8 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x$

$1$

$8 x^{3}$

$2 x^{2}$

$4 x$

$6$

Etapa 4

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $8 x^{3} + 2 x^{2} - 4 x - 6$ .

$2$

$4 x^{3}$

$x^{2}$

$2 x$

$3$

$8 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x$

$1$

$8 x^{3}$

$2 x^{2}$

$4 x$

$6$

Etapa 5

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

$2$

$4 x^{3}$

$x^{2}$

$2 x$

$3$

$8 x^{3}$

$0 x^{2}$

$3 x$

$1$

$8 x^{3}$

$2 x^{2}$

$4 x$

$6$

$2 x^{2}$

$x$

$7$

Etapa 6

A resposta final é o quociente mais o resto sobre o divisor.

$2 + \frac{- 2 x^{2} + x + 7}{4 x^{3} + x^{2} - 2 x - 3}$