Álgebra Exemplos

$\sqrt{72 x^{5}} + 2 x^{2} \sqrt{18 x} - x \sqrt{2 x^{3}}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.1

Reescreva $72 x^{5}$ como ${(6 x^{2})}^{2} \cdot (2 x)$ .

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Etapa 1.1.1

Fatore $36$ de $72$ .

$\sqrt{36 (2) x^{5}} + 2 x^{2} \sqrt{18 x} - x \sqrt{2 x^{3}}$

Etapa 1.1.2

Reescreva $36$ como $6^{2}$ .

$\sqrt{6^{2} \cdot 2 x^{5}} + 2 x^{2} \sqrt{18 x} - x \sqrt{2 x^{3}}$

Etapa 1.1.3

Fatore $x^{4}$ .

$\sqrt{6^{2} \cdot 2 (x^{4} x)} + 2 x^{2} \sqrt{18 x} - x \sqrt{2 x^{3}}$

Etapa 1.1.4

Reescreva $x^{4}$ como ${(x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{6^{2} \cdot 2 ({(x^{2})}^{2} x)} + 2 x^{2} \sqrt{18 x} - x \sqrt{2 x^{3}}$

Etapa 1.1.5

Mova $2$ .

$\sqrt{6^{2} {(x^{2})}^{2} \cdot 2 x} + 2 x^{2} \sqrt{18 x} - x \sqrt{2 x^{3}}$

Etapa 1.1.6

Reescreva $6^{2} {(x^{2})}^{2}$ como ${(6 x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(6 x^{2})}^{2} \cdot 2 x} + 2 x^{2} \sqrt{18 x} - x \sqrt{2 x^{3}}$

Etapa 1.1.7

Adicione parênteses.

$\sqrt{{(6 x^{2})}^{2} \cdot (2 x)} + 2 x^{2} \sqrt{18 x} - x \sqrt{2 x^{3}}$

Etapa 1.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$| 6 x^{2} | \sqrt{2 x} + 2 x^{2} \sqrt{18 x} - x \sqrt{2 x^{3}}$

Etapa 1.3

Remova os termos não negativos do valor absoluto.

$6 x^{2} \sqrt{2 x} + 2 x^{2} \sqrt{18 x} - x \sqrt{2 x^{3}}$

Etapa 1.4

Reescreva $18 x$ como $3^{2} \cdot (2 x)$ .

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Etapa 1.4.1

Fatore $9$ de $18$ .

$6 x^{2} \sqrt{2 x} + 2 x^{2} \sqrt{9 (2) x} - x \sqrt{2 x^{3}}$

Etapa 1.4.2

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$6 x^{2} \sqrt{2 x} + 2 x^{2} \sqrt{3^{2} \cdot 2 x} - x \sqrt{2 x^{3}}$

Etapa 1.4.3

Adicione parênteses.

$6 x^{2} \sqrt{2 x} + 2 x^{2} \sqrt{3^{2} \cdot (2 x)} - x \sqrt{2 x^{3}}$

Etapa 1.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$6 x^{2} \sqrt{2 x} + 2 x^{2} (| 3 | \sqrt{2 x}) - x \sqrt{2 x^{3}}$

Etapa 1.6

O valor absoluto é a distância entre um número e zero. A distância entre $0$ e $3$ é $3$ .

$6 x^{2} \sqrt{2 x} + 2 x^{2} (3 \sqrt{2 x}) - x \sqrt{2 x^{3}}$

Etapa 1.7

Multiplique $3$ por $2$ .

$6 x^{2} \sqrt{2 x} + 6 x^{2} \sqrt{2 x} - x \sqrt{2 x^{3}}$

Etapa 1.8

Reescreva $2 x^{3}$ como $x^{2} \cdot (2 x)$ .

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Etapa 1.8.1

Fatore $x^{2}$ .

$6 x^{2} \sqrt{2 x} + 6 x^{2} \sqrt{2 x} - x \sqrt{2 (x^{2} x)}$

Etapa 1.8.2

Reordene $2$ e $x^{2}$ .

$6 x^{2} \sqrt{2 x} + 6 x^{2} \sqrt{2 x} - x \sqrt{x^{2} \cdot 2 x}$

Etapa 1.8.3

Adicione parênteses.

$6 x^{2} \sqrt{2 x} + 6 x^{2} \sqrt{2 x} - x \sqrt{x^{2} \cdot (2 x)}$

Etapa 1.9

Elimine os termos abaixo do radical.

$6 x^{2} \sqrt{2 x} + 6 x^{2} \sqrt{2 x} - x (| x | \sqrt{2 x})$

Etapa 2

Some $6 x^{2} \sqrt{2 x}$ e $6 x^{2} \sqrt{2 x}$ .

$12 x^{2} \sqrt{2 x} - x (| x | \sqrt{2 x})$

Etapa 3

Reordene os fatores em $12 x^{2} \sqrt{2 x} - x (| x | \sqrt{2 x})$ .

$12 x^{2} \sqrt{2 x} - x | x | \sqrt{2 x}$