Álgebra Exemplos

$- e^{- 3.9 n - 1} - 1 = - 3$

Etapa 1

Mova todos os termos que não contêm $n$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Some $1$ aos dois lados da equação.

$- e^{- 3.9 n - 1} = - 3 + 1$

Etapa 1.2

Some $- 3$ e $1$ .

$- e^{- 3.9 n - 1} = - 2$

Etapa 2

Divida cada termo em $- e^{- 3.9 n - 1} = - 2$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Divida cada termo em $- e^{- 3.9 n - 1} = - 2$ por $- 1$ .

$\frac{- e^{- 3.9 n - 1}}{- 1} = \frac{- 2}{- 1}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{e^{- 3.9 n - 1}}{1} = \frac{- 2}{- 1}$

Etapa 2.2.2

Divida $e^{- 3.9 n - 1}$ por $1$ .

$e^{- 3.9 n - 1} = \frac{- 2}{- 1}$

Etapa 2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Divida $- 2$ por $- 1$ .

$e^{- 3.9 n - 1} = 2$

Etapa 3

Obtenha o logaritmo natural dos dois lados da equação para remover a variável do expoente.

$\ln (e^{- 3.9 n - 1}) = \ln (2)$

Etapa 4

Expanda o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Expanda $\ln (e^{- 3.9 n - 1})$ movendo $- 3.9 n - 1$ para fora do logaritmo.

$(- 3.9 n - 1) \ln (e) = \ln (2)$

Etapa 4.2

O logaritmo natural de $e$ é $1$ .

$(- 3.9 n - 1) \cdot 1 = \ln (2)$

Etapa 4.3

Multiplique $- 3.9 n - 1$ por $1$ .

$- 3.9 n - 1 = \ln (2)$

Etapa 5

Some $1$ aos dois lados da equação.

$- 3.9 n = \ln (2) + 1$

Etapa 6

Divida cada termo em $- 3.9 n = \ln (2) + 1$ por $- 3.9$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Divida cada termo em $- 3.9 n = \ln (2) + 1$ por $- 3.9$ .

$\frac{- 3.9 n}{- 3.9} = \frac{\ln (2)}{- 3.9} + \frac{1}{- 3.9}$

Etapa 6.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Cancele o fator comum de $- 3.9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 3.9 n}{- 3.9} = \frac{\ln (2)}{- 3.9} + \frac{1}{- 3.9}$

Etapa 6.2.1.2

Divida $n$ por $1$ .

$n = \frac{\ln (2)}{- 3.9} + \frac{1}{- 3.9}$

Etapa 6.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$n = - \frac{\ln (2)}{3.9} + \frac{1}{- 3.9}$

Etapa 6.3.1.2

Substitua $e$ por uma aproximação.

$n = - \frac{\log_{2.71828182} (2)}{3.9} + \frac{1}{- 3.9}$

Etapa 6.3.1.3

A base do logaritmo $2.71828182$ de $2$ é de aproximadamente $0.69314718$ .

$n = - \frac{0.69314718}{3.9} + \frac{1}{- 3.9}$

Etapa 6.3.1.4

Divida $0.69314718$ por $3.9$ .

$n = - 1 \cdot 0.17773004 + \frac{1}{- 3.9}$

Etapa 6.3.1.5

Multiplique $- 1$ por $0.17773004$ .

$n = - 0.17773004 + \frac{1}{- 3.9}$

Etapa 6.3.1.6

Divida $1$ por $- 3.9$ .

$n = - 0.17773004 - 0.\overline{256410}$

Etapa 6.3.2

Subtraia $0.\overline{256410}$ de $- 0.17773004$ .

$n = - 0.4341403$