Álgebra Exemplos

${(- 27 x^{- 9})}^{\frac{1}{3}}$

Etapa 1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(- 27 \frac{1}{x^{9}})}^{\frac{1}{3}}$

Etapa 2

Combine $- 27$ e $\frac{1}{x^{9}}$ .

${(\frac{- 27}{x^{9}})}^{\frac{1}{3}}$

Etapa 3

Mova o número negativo para a frente da fração.

${(- \frac{27}{x^{9}})}^{\frac{1}{3}}$

Etapa 4

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Aplique a regra do produto a $- \frac{27}{x^{9}}$ .

${(- 1)}^{\frac{1}{3}} {(\frac{27}{x^{9}})}^{\frac{1}{3}}$

Etapa 4.2

Aplique a regra do produto a $\frac{27}{x^{9}}$ .

${(- 1)}^{\frac{1}{3}} \frac{27^{\frac{1}{3}}}{{(x^{9})}^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 5

Reescreva $- 1$ como ${(- 1)}^{3}$ .

${({(- 1)}^{3})}^{\frac{1}{3}} \frac{27^{\frac{1}{3}}}{{(x^{9})}^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 6

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(- 1)}^{3 (\frac{1}{3})} \frac{27^{\frac{1}{3}}}{{(x^{9})}^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 7

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Cancele o fator comum.

${(- 1)}^{3 (\frac{1}{3})} \frac{27^{\frac{1}{3}}}{{(x^{9})}^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 7.2

Reescreva a expressão.

${(- 1)}^{1} \frac{27^{\frac{1}{3}}}{{(x^{9})}^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 8

Avalie o expoente.

$- \frac{27^{\frac{1}{3}}}{{(x^{9})}^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 9

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Reescreva $27$ como $3^{3}$ .

$- \frac{{(3^{3})}^{\frac{1}{3}}}{{(x^{9})}^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 9.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{3^{3 (\frac{1}{3})}}{{(x^{9})}^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 9.3

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.3.1

Cancele o fator comum.

$- \frac{3^{3 (\frac{1}{3})}}{{(x^{9})}^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 9.3.2

Reescreva a expressão.

$- \frac{3^{1}}{{(x^{9})}^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 9.4

Avalie o expoente.

$- \frac{3}{{(x^{9})}^{\frac{1}{3}}}$

Etapa 10

Multiplique os expoentes em ${(x^{9})}^{\frac{1}{3}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{3}{x^{9 (\frac{1}{3})}}$

Etapa 10.2

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.2.1

Fatore $3$ de $9$ .

$- \frac{3}{x^{3 (3) \frac{1}{3}}}$

Etapa 10.2.2

Cancele o fator comum.

$- \frac{3}{x^{3 \cdot 3 \frac{1}{3}}}$

Etapa 10.2.3

Reescreva a expressão.

$- \frac{3}{x^{3}}$