Álgebra Exemplos

$\frac{\sqrt{c^{9}}}{\sqrt[4]{c}}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $c^{9}$ como ${(c^{4})}^{2} c$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $c^{8}$ .

$\frac{\sqrt{c^{8} c}}{\sqrt[4]{c}}$

Etapa 1.1.2

Reescreva $c^{8}$ como ${(c^{4})}^{2}$ .

$\frac{\sqrt{{(c^{4})}^{2} c}}{\sqrt[4]{c}}$

Etapa 1.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{c^{4} \sqrt{c}}{\sqrt[4]{c}}$

Etapa 2

Multiplique $\frac{c^{4} \sqrt{c}}{\sqrt[4]{c}}$ por $\frac{{\sqrt[4]{c}}^{3}}{{\sqrt[4]{c}}^{3}}$ .

$\frac{c^{4} \sqrt{c}}{\sqrt[4]{c}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{c}}^{3}}{{\sqrt[4]{c}}^{3}}$

Etapa 3

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $\frac{c^{4} \sqrt{c}}{\sqrt[4]{c}}$ por $\frac{{\sqrt[4]{c}}^{3}}{{\sqrt[4]{c}}^{3}}$ .

$\frac{c^{4} \sqrt{c} {\sqrt[4]{c}}^{3}}{\sqrt[4]{c} {\sqrt[4]{c}}^{3}}$

Etapa 3.2

Eleve $\sqrt[4]{c}$ à potência de $1$ .

$\frac{c^{4} \sqrt{c} {\sqrt[4]{c}}^{3}}{{\sqrt[4]{c}}^{1} {\sqrt[4]{c}}^{3}}$

Etapa 3.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{c^{4} \sqrt{c} {\sqrt[4]{c}}^{3}}{{\sqrt[4]{c}}^{1 + 3}}$

Etapa 3.4

Some $1$ e $3$ .

$\frac{c^{4} \sqrt{c} {\sqrt[4]{c}}^{3}}{{\sqrt[4]{c}}^{4}}$

Etapa 3.5

Reescreva ${\sqrt[4]{c}}^{4}$ como $c$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[4]{c}$ como $c^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{c^{4} \sqrt{c} {\sqrt[4]{c}}^{3}}{{(c^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

Etapa 3.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{c^{4} \sqrt{c} {\sqrt[4]{c}}^{3}}{c^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

Etapa 3.5.3

Combine $\frac{1}{4}$ e $4$ .

$\frac{c^{4} \sqrt{c} {\sqrt[4]{c}}^{3}}{c^{\frac{4}{4}}}$

Etapa 3.5.4

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{c^{4} \sqrt{c} {\sqrt[4]{c}}^{3}}{c^{\frac{4}{4}}}$

Etapa 3.5.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{c^{4} \sqrt{c} {\sqrt[4]{c}}^{3}}{c^{1}}$

Etapa 3.5.5

Simplifique.

$\frac{c^{4} \sqrt{c} {\sqrt[4]{c}}^{3}}{c}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $c^{4}$ e $c$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $c$ de $c^{4} \sqrt{c} {\sqrt[4]{c}}^{3}$ .

$\frac{c (c^{3} \sqrt{c} {\sqrt[4]{c}}^{3})}{c}$

Etapa 4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Eleve $c$ à potência de $1$ .

$\frac{c (c^{3} \sqrt{c} {\sqrt[4]{c}}^{3})}{c^{1}}$

Etapa 4.2.2

Fatore $c$ de $c^{1}$ .

$\frac{c (c^{3} \sqrt{c} {\sqrt[4]{c}}^{3})}{c \cdot 1}$

Etapa 4.2.3

Cancele o fator comum.

$\frac{c (c^{3} \sqrt{c} {\sqrt[4]{c}}^{3})}{c \cdot 1}$

Etapa 4.2.4

Reescreva a expressão.

$\frac{c^{3} \sqrt{c} {\sqrt[4]{c}}^{3}}{1}$

Etapa 4.2.5

Divida $c^{3} \sqrt{c} {\sqrt[4]{c}}^{3}$ por $1$ .

$c^{3} \sqrt{c} {\sqrt[4]{c}}^{3}$

Etapa 5

Reescreva ${\sqrt[4]{c}}^{3}$ como $\sqrt[4]{c^{3}}$ .

$c^{3} \sqrt{c} \sqrt[4]{c^{3}}$

Etapa 6

Multiplique $c^{3} \sqrt{c} \sqrt[4]{c^{3}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Reescreva a expressão usando o menor índice comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{c}$ como $c^{\frac{1}{2}}$ .

$c^{3} (\sqrt[4]{c^{3}} c^{\frac{1}{2}})$

Etapa 6.1.2

Reescreva $c^{\frac{1}{2}}$ como $c^{\frac{2}{4}}$ .

$c^{3} (\sqrt[4]{c^{3}} c^{\frac{2}{4}})$

Etapa 6.1.3

Reescreva $c^{\frac{2}{4}}$ como $\sqrt[4]{c^{2}}$ .

$c^{3} (\sqrt[4]{c^{3}} \sqrt[4]{c^{2}})$

Etapa 6.2

Combine usando a regra do produto para radicais.

$c^{3} \sqrt[4]{c^{3} c^{2}}$

Etapa 6.3

Multiplique $c^{3}$ por $c^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$c^{3} \sqrt[4]{c^{3 + 2}}$

Etapa 6.3.2

Some $3$ e $2$ .

$c^{3} \sqrt[4]{c^{5}}$

Etapa 7

Fatore $c^{4}$ .

$c^{3} \sqrt[4]{c^{4} c}$

Etapa 8

Elimine os termos abaixo do radical.

$c^{3} (c \sqrt[4]{c})$

Etapa 9

Multiplique $c^{3}$ por $c$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Mova $c$ .

$c \cdot c^{3} \sqrt[4]{c}$

Etapa 9.2

Multiplique $c$ por $c^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.2.1

Eleve $c$ à potência de $1$ .

$c^{1} c^{3} \sqrt[4]{c}$

Etapa 9.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$c^{1 + 3} \sqrt[4]{c}$

Etapa 9.3

Some $1$ e $3$ .

$c^{4} \sqrt[4]{c}$