Álgebra Exemplos

$(- 6 w^{3} z^{4} - 3 w^{2} z^{5} + 4 w + 5 z) \div (2 w^{2} z)$

Etapa 1

Estabeleça os polinômios a serem divididos. Se não houver um termo para cada expoente, insira um com valor de $0$ .

$2 w^{2} z$

$0 w$

$0$

$6 z^{4} w^{3}$

$3 z^{5} w^{2}$

$4 w$

$5 z$

Etapa 2

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $- 6 z^{4} w^{3}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $2 w^{2} z$ .

$3 z^{3} w$

$2 w^{2} z$

$0 w$

$0$

$6 z^{4} w^{3}$

$3 z^{5} w^{2}$

$4 w$

$5 z$

Etapa 3

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

$3 z^{3} w$

$2 w^{2} z$

$0 w$

$0$

$6 z^{4} w^{3}$

$3 z^{5} w^{2}$

$4 w$

$5 z$

$6 z^{4} w^{3}$

$0$

Etapa 4

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $- 6 z^{4} w^{3} + 0 + 0$ .

$3 z^{3} w$

$2 w^{2} z$

$0 w$

$0$

$6 z^{4} w^{3}$

$3 z^{5} w^{2}$

$4 w$

$5 z$

$6 z^{4} w^{3}$

$0$

Etapa 5

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

$3 z^{3} w$

$2 w^{2} z$

$0 w$

$0$

$6 z^{4} w^{3}$

$3 z^{5} w^{2}$

$4 w$

$5 z$

$6 z^{4} w^{3}$

$0$

$3 z^{5} w^{2}$

$4 w$

Etapa 6

Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.

$3 z^{3} w$

$2 w^{2} z$

$0 w$

$0$

$6 z^{4} w^{3}$

$3 z^{5} w^{2}$

$4 w$

$5 z$

$6 z^{4} w^{3}$

$0$

$3 z^{5} w^{2}$

$4 w$

$5 z$

Etapa 7

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $- 3 z^{5} w^{2}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $2 w^{2} z$ .

$3 z^{3} w$

$\frac{3 z^{4}}{2}$

$2 w^{2} z$

$0 w$

$0$

$6 z^{4} w^{3}$

$3 z^{5} w^{2}$

$4 w$

$5 z$

$6 z^{4} w^{3}$

$0$

$3 z^{5} w^{2}$

$4 w$

$5 z$

Etapa 8

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

$3 z^{3} w$

$\frac{3 z^{4}}{2}$

$2 w^{2} z$

$0 w$

$0$

$6 z^{4} w^{3}$

$3 z^{5} w^{2}$

$4 w$

$5 z$

$6 z^{4} w^{3}$

$0$

$3 z^{5} w^{2}$

$4 w$

$5 z$

$3 w^{2} z^{5}$

$0$

Etapa 9

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $- 3 w^{2} z^{5} + 0 + 0$ .

					-	$3 z^{3} w$	-	$\frac{3 z^{4}}{2}$
$2 w^{2} z$	+	$0 w$	+	$0$	-	$6 z^{4} w^{3}$	-	$3 z^{5} w^{2}$	+	$4 w$	+	$5 z$
					+	$6 z^{4} w^{3}$	-	$0$	-	$0$
							-	$3 z^{5} w^{2}$	+	$4 w$	+	$5 z$
							+	$3 w^{2} z^{5}$	-	$0$	-	$0$

Etapa 10

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

$3 z^{3} w$

$\frac{3 z^{4}}{2}$

$2 w^{2} z$

$0 w$

$0$

$6 z^{4} w^{3}$

$3 z^{5} w^{2}$

$4 w$

$5 z$

$6 z^{4} w^{3}$

$0$

$3 z^{5} w^{2}$

$4 w$

$5 z$

$3 w^{2} z^{5}$

$0$

$4 w$

$5 z$

Etapa 11

A resposta final é o quociente mais o resto sobre o divisor.

$- 3 z^{3} w - \frac{3 z^{4}}{2} + \frac{4 w + 5 z}{2 w^{2} z}$