Álgebra Exemplos

$\frac{42}{12} + 5 \cdot 18^{- \frac{1}{2}} - 2$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Cancele o fator comum de $42$ e $12$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $6$ de $42$ .

$\frac{6 (7)}{12} + 5 \cdot 18^{- \frac{1}{2}} - 2$

Etapa 1.1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.2.1

Fatore $6$ de $12$ .

$\frac{6 \cdot 7}{6 \cdot 2} + 5 \cdot 18^{- \frac{1}{2}} - 2$

Etapa 1.1.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{6 \cdot 7}{6 \cdot 2} + 5 \cdot 18^{- \frac{1}{2}} - 2$

Etapa 1.1.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{7}{2} + 5 \cdot 18^{- \frac{1}{2}} - 2$

Etapa 1.2

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{7}{2} + 5 \cdot \frac{1}{18^{\frac{1}{2}}} - 2$

Etapa 1.3

Combine $5$ e $\frac{1}{18^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{7}{2} + \frac{5}{18^{\frac{1}{2}}} - 2$

Etapa 2

Para escrever $\frac{7}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{18^{\frac{1}{2}}}{18^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{7}{2} \cdot \frac{18^{\frac{1}{2}}}{18^{\frac{1}{2}}} + \frac{5}{18^{\frac{1}{2}}} - 2$

Etapa 3

Para escrever $\frac{5}{18^{\frac{1}{2}}}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7}{2} \cdot \frac{18^{\frac{1}{2}}}{18^{\frac{1}{2}}} + \frac{5}{18^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{2}{2} - 2$

Etapa 4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $2 \cdot 18^{\frac{1}{2}}$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $\frac{7}{2}$ por $\frac{18^{\frac{1}{2}}}{18^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{7 \cdot 18^{\frac{1}{2}}}{2 \cdot 18^{\frac{1}{2}}} + \frac{5}{18^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{2}{2} - 2$

Etapa 4.2

Multiplique $\frac{5}{18^{\frac{1}{2}}}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{7 \cdot 18^{\frac{1}{2}}}{2 \cdot 18^{\frac{1}{2}}} + \frac{5 \cdot 2}{18^{\frac{1}{2}} \cdot 2} - 2$

Etapa 4.3

Reordene os fatores de $18^{\frac{1}{2}} \cdot 2$ .

$\frac{7 \cdot 18^{\frac{1}{2}}}{2 \cdot 18^{\frac{1}{2}}} + \frac{5 \cdot 2}{2 \cdot 18^{\frac{1}{2}}} - 2$

Etapa 5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{7 \cdot 18^{\frac{1}{2}} + 5 \cdot 2}{2 \cdot 18^{\frac{1}{2}}} - 2$

Etapa 6

Multiplique $5$ por $2$ .

$\frac{7 \cdot 18^{\frac{1}{2}} + 10}{2 \cdot 18^{\frac{1}{2}}} - 2$

Etapa 7

Para escrever $- 2$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2 \cdot 18^{\frac{1}{2}}}{2 \cdot 18^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{7 \cdot 18^{\frac{1}{2}} + 10}{2 \cdot 18^{\frac{1}{2}}} - 2 \cdot \frac{2 \cdot 18^{\frac{1}{2}}}{2 \cdot 18^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 8

Combine frações.

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Etapa 8.1

Combine $- 2$ e $\frac{2 \cdot 18^{\frac{1}{2}}}{2 \cdot 18^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{7 \cdot 18^{\frac{1}{2}} + 10}{2 \cdot 18^{\frac{1}{2}}} + \frac{- 2 (2 \cdot 18^{\frac{1}{2}})}{2 \cdot 18^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 8.2

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{7 \cdot 18^{\frac{1}{2}} + 10 - 2 (2 \cdot 18^{\frac{1}{2}})}{2 \cdot 18^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 9

Simplifique o numerador.

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Etapa 9.1

Multiplique $- 2$ por $2$ .

$\frac{7 \cdot 18^{\frac{1}{2}} + 10 - 4 \cdot 18^{\frac{1}{2}}}{2 \cdot 18^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 9.2

Subtraia $4 \cdot 18^{\frac{1}{2}}$ de $7 \cdot 18^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 \cdot 18^{\frac{1}{2}} + 10}{2 \cdot 18^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 10

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{3 \cdot 18^{\frac{1}{2}} + 10}{2 \cdot 18^{\frac{1}{2}}}$

Forma decimal:

$2.67851130 \dots$