Álgebra Exemplos

$\sqrt{4 x^{11}} \cdot \sqrt[4]{16 x^{8}}$

Etapa 1

Reescreva $4 x^{11}$ como ${(2 x^{5})}^{2} x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} x^{11}} \cdot \sqrt[4]{16 x^{8}}$

Etapa 1.2

Fatore $x^{10}$ .

$\sqrt{2^{2} (x^{10} x)} \cdot \sqrt[4]{16 x^{8}}$

Etapa 1.3

Reescreva $x^{10}$ como ${(x^{5})}^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} ({(x^{5})}^{2} x)} \cdot \sqrt[4]{16 x^{8}}$

Etapa 1.4

Reescreva $2^{2} {(x^{5})}^{2}$ como ${(2 x^{5})}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 x^{5})}^{2} x} \cdot \sqrt[4]{16 x^{8}}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical.

$2 x^{5} \sqrt{x} \cdot \sqrt[4]{16 x^{8}}$

Etapa 3

Reescreva $16 x^{8}$ como ${(2 x^{2})}^{4}$ .

$2 x^{5} \sqrt{x} \cdot \sqrt[4]{{(2 x^{2})}^{4}}$

Etapa 4

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$2 x^{5} \sqrt{x} \cdot (2 x^{2})$

Etapa 5

Multiplique $x^{5}$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Mova $x^{2}$ .

$2 (x^{2} x^{5}) \sqrt{x} \cdot 2$

Etapa 5.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 x^{2 + 5} \sqrt{x} \cdot 2$

Etapa 5.3

Some $2$ e $5$ .

$2 x^{7} \sqrt{x} \cdot 2$

Etapa 6

Multiplique $2$ por $2$ .

$4 x^{7} \sqrt{x}$