Álgebra Exemplos

$y = {(- x - 1)}^{2} + 3$

Etapa 1

Encontre as intersecções com o eixo x.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para encontrar as intersecções com o eixo x, substitua $0$ por $y$ e resolva $x$ .

$0 = {(- x - 1)}^{2} + 3$

Etapa 1.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Reescreva a equação como ${(- x - 1)}^{2} + 3 = 0$ .

${(- x - 1)}^{2} + 3 = 0$

Etapa 1.2.2

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

${(- x - 1)}^{2} = - 3$

Etapa 1.2.3

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$- x - 1 = \pm \sqrt{- 3}$

Etapa 1.2.4

Simplifique $\pm \sqrt{- 3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.1

Reescreva $- 3$ como $- 1 (3)$ .

$- x - 1 = \pm \sqrt{- 1 (3)}$

Etapa 1.2.4.2

Reescreva $\sqrt{- 1 (3)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ .

$- x - 1 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$

Etapa 1.2.4.3

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$- x - 1 = \pm i \sqrt{3}$

Etapa 1.2.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.5.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$- x - 1 = i \sqrt{3}$

Etapa 1.2.5.2

Some $1$ aos dois lados da equação.

$- x = i \sqrt{3} + 1$

Etapa 1.2.5.3

Divida cada termo em $- x = i \sqrt{3} + 1$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.5.3.1

Divida cada termo em $- x = i \sqrt{3} + 1$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{i \sqrt{3}}{- 1} + \frac{1}{- 1}$

Etapa 1.2.5.3.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.5.3.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{i \sqrt{3}}{- 1} + \frac{1}{- 1}$

Etapa 1.2.5.3.2.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{i \sqrt{3}}{- 1} + \frac{1}{- 1}$

Etapa 1.2.5.3.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.5.3.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.5.3.3.1.1

Mova o número negativo do denominador de $\frac{i \sqrt{3}}{- 1}$ .

$x = - 1 \cdot (i \sqrt{3}) + \frac{1}{- 1}$

Etapa 1.2.5.3.3.1.2

Reescreva $- 1 \cdot (i \sqrt{3})$ como $- (i \sqrt{3})$ .

$x = - (i \sqrt{3}) + \frac{1}{- 1}$

Etapa 1.2.5.3.3.1.3

Divida $1$ por $- 1$ .

$x = - i \sqrt{3} - 1$

Etapa 1.2.5.4

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$- x - 1 = - i \sqrt{3}$

Etapa 1.2.5.5

Some $1$ aos dois lados da equação.

$- x = - i \sqrt{3} + 1$

Etapa 1.2.5.6

Divida cada termo em $- x = - i \sqrt{3} + 1$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.5.6.1

Divida cada termo em $- x = - i \sqrt{3} + 1$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- i \sqrt{3}}{- 1} + \frac{1}{- 1}$

Etapa 1.2.5.6.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.5.6.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{- i \sqrt{3}}{- 1} + \frac{1}{- 1}$

Etapa 1.2.5.6.2.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- i \sqrt{3}}{- 1} + \frac{1}{- 1}$

Etapa 1.2.5.6.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.5.6.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.5.6.3.1.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$x = \frac{i \sqrt{3}}{1} + \frac{1}{- 1}$

Etapa 1.2.5.6.3.1.2

Divida $i \sqrt{3}$ por $1$ .

$x = i \sqrt{3} + \frac{1}{- 1}$

Etapa 1.2.5.6.3.1.3

Divida $1$ por $- 1$ .

$x = i \sqrt{3} - 1$

Etapa 1.2.5.7

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = - i \sqrt{3} - 1, i \sqrt{3} - 1$

Etapa 1.3

Para encontrar as intersecções com o eixo x, substitua $0$ por $y$ e resolva $x$ .

intersecções com o eixo x: $Nenhum$

Etapa 2

Encontre as intersecções com o eixo y.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Para encontrar as intersecções com o eixo y, substitua $0$ por $x$ e resolva $y$ .

$y = {(- (0) - 1)}^{2} + 3$

Etapa 2.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Remova os parênteses.

$y = {(- (0) - 1)}^{2} + 3$

Etapa 2.2.2

Simplifique ${(- (0) - 1)}^{2} + 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1.1

Multiplique $- 1$ por $0$ .

$y = {(0 - 1)}^{2} + 3$

Etapa 2.2.2.1.2

Subtraia $1$ de $0$ .

$y = {(- 1)}^{2} + 3$

Etapa 2.2.2.1.3

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$y = 1 + 3$

Etapa 2.2.2.2

Some $1$ e $3$ .

$y = 4$

Etapa 2.3

intersecções com o eixo y na forma do ponto.

intersecções com o eixo y: $(0, 4)$

Etapa 3

Liste as intersecções.

intersecções com o eixo x: $Nenhum$

intersecções com o eixo y: $(0, 4)$

Etapa 4