Álgebra Exemplos

$\frac{6 x y^{\frac{3}{4}}}{3 x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 1

Mova $x^{\frac{1}{2}}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{6 x y^{\frac{3}{4}} x^{- \frac{1}{2}}}{3 y^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 2

Mova $y^{\frac{1}{2}}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{6 x y^{\frac{3}{4}} x^{- \frac{1}{2}} y^{- \frac{1}{2}}}{3}$

Etapa 3

Simplifique o numerador.

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Etapa 3.1

Multiplique $x$ por $x^{- \frac{1}{2}}$ somando os expoentes.

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Etapa 3.1.1

Mova $x^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{6 (x^{- \frac{1}{2}} x) y^{\frac{3}{4}} y^{- \frac{1}{2}}}{3}$

Etapa 3.1.2

Multiplique $x^{- \frac{1}{2}}$ por $x$ .

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Etapa 3.1.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{6 (x^{- \frac{1}{2}} x^{1}) y^{\frac{3}{4}} y^{- \frac{1}{2}}}{3}$

Etapa 3.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{6 x^{- \frac{1}{2} + 1} y^{\frac{3}{4}} y^{- \frac{1}{2}}}{3}$

Etapa 3.1.3

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$\frac{6 x^{- \frac{1}{2} + \frac{2}{2}} y^{\frac{3}{4}} y^{- \frac{1}{2}}}{3}$

Etapa 3.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{6 x^{\frac{- 1 + 2}{2}} y^{\frac{3}{4}} y^{- \frac{1}{2}}}{3}$

Etapa 3.1.5

Some $- 1$ e $2$ .

$\frac{6 x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{3}{4}} y^{- \frac{1}{2}}}{3}$

Etapa 3.2

Multiplique $y^{\frac{3}{4}}$ por $y^{- \frac{1}{2}}$ somando os expoentes.

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Etapa 3.2.1

Mova $y^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{6 x^{\frac{1}{2}} (y^{- \frac{1}{2}} y^{\frac{3}{4}})}{3}$

Etapa 3.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{6 x^{\frac{1}{2}} y^{- \frac{1}{2} + \frac{3}{4}}}{3}$

Etapa 3.2.3

Para escrever $- \frac{1}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 x^{\frac{1}{2}} y^{- \frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} + \frac{3}{4}}}{3}$

Etapa 3.2.4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $4$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.2.4.1

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 x^{\frac{1}{2}} y^{- \frac{2}{2 \cdot 2} + \frac{3}{4}}}{3}$

Etapa 3.2.4.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{6 x^{\frac{1}{2}} y^{- \frac{2}{4} + \frac{3}{4}}}{3}$

Etapa 3.2.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{6 x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{- 2 + 3}{4}}}{3}$

Etapa 3.2.6

Some $- 2$ e $3$ .

$\frac{6 x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{4}}}{3}$

Etapa 4

Fatore $3$ de $6 x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{3 (2 x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{4}})}{3}$

Etapa 5

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 5.1

Fatore $3$ de $3$ .

$\frac{3 (2 x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{4}})}{3 (1)}$

Etapa 5.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 (2 x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{4}})}{3 \cdot 1}$

Etapa 5.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2 x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{4}}}{1}$

Etapa 5.4

Divida $2 x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{4}}$ por $1$ .

$2 x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{4}}$