Álgebra Exemplos

${(3 a b^{3} z^{2})}^{2} (4 a^{2} b) {(2 a^{3} c^{2})}^{4}$

Etapa 1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$4 {(3 a b^{3} z^{2})}^{2} a^{2} b {(2 a^{3} c^{2})}^{4}$

Etapa 2

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $3 a b^{3} z^{2}$ .

$4 ({(3 a b^{3})}^{2} {(z^{2})}^{2}) a^{2} b {(2 a^{3} c^{2})}^{4}$

Etapa 2.2

Aplique a regra do produto a $3 a b^{3}$ .

$4 ({(3 a)}^{2} {(b^{3})}^{2} {(z^{2})}^{2}) a^{2} b {(2 a^{3} c^{2})}^{4}$

Etapa 2.3

Aplique a regra do produto a $3 a$ .

$4 (3^{2} a^{2} {(b^{3})}^{2} {(z^{2})}^{2}) a^{2} b {(2 a^{3} c^{2})}^{4}$

Etapa 3

Multiplique $a^{2}$ por $a^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Mova $a^{2}$ .

$4 (3^{2} (a^{2} a^{2}) {(b^{3})}^{2} {(z^{2})}^{2}) b {(2 a^{3} c^{2})}^{4}$

Etapa 3.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$4 (3^{2} a^{2 + 2} {(b^{3})}^{2} {(z^{2})}^{2}) b {(2 a^{3} c^{2})}^{4}$

Etapa 3.3

Some $2$ e $2$ .

$4 (3^{2} a^{4} {(b^{3})}^{2} {(z^{2})}^{2}) b {(2 a^{3} c^{2})}^{4}$

Etapa 4

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$4 (9 a^{4} {(b^{3})}^{2} {(z^{2})}^{2}) b {(2 a^{3} c^{2})}^{4}$

Etapa 5

Multiplique os expoentes em ${(b^{3})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 (9 a^{4} b^{3 \cdot 2} {(z^{2})}^{2}) b {(2 a^{3} c^{2})}^{4}$

Etapa 5.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$4 (9 a^{4} b^{6} {(z^{2})}^{2}) b {(2 a^{3} c^{2})}^{4}$

Etapa 6

Multiplique $b^{6}$ por $b$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Mova $b$ .

$4 (9 a^{4} (b \cdot b^{6}) {(z^{2})}^{2}) {(2 a^{3} c^{2})}^{4}$

Etapa 6.2

Multiplique $b$ por $b^{6}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Eleve $b$ à potência de $1$ .

$4 (9 a^{4} (b^{1} b^{6}) {(z^{2})}^{2}) {(2 a^{3} c^{2})}^{4}$

Etapa 6.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$4 (9 a^{4} b^{1 + 6} {(z^{2})}^{2}) {(2 a^{3} c^{2})}^{4}$

Etapa 6.3

Some $1$ e $6$ .

$4 (9 a^{4} b^{7} {(z^{2})}^{2}) {(2 a^{3} c^{2})}^{4}$

Etapa 7

Multiplique os expoentes em ${(z^{2})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 (9 a^{4} b^{7} z^{2 \cdot 2}) {(2 a^{3} c^{2})}^{4}$

Etapa 7.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$4 (9 a^{4} b^{7} z^{4}) {(2 a^{3} c^{2})}^{4}$

Etapa 8

Multiplique $9$ por $4$ .

$36 (a^{4} b^{7} z^{4}) {(2 a^{3} c^{2})}^{4}$

Etapa 9

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Aplique a regra do produto a $2 a^{3} c^{2}$ .

$36 a^{4} b^{7} z^{4} ({(2 a^{3})}^{4} {(c^{2})}^{4})$

Etapa 9.2

Aplique a regra do produto a $2 a^{3}$ .

$36 a^{4} b^{7} z^{4} (2^{4} {(a^{3})}^{4} {(c^{2})}^{4})$

Etapa 10

Eleve $2$ à potência de $4$ .

$36 a^{4} b^{7} z^{4} (16 {(a^{3})}^{4} {(c^{2})}^{4})$

Etapa 11

Multiplique os expoentes em ${(a^{3})}^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$36 a^{4} b^{7} z^{4} (16 a^{3 \cdot 4} {(c^{2})}^{4})$

Etapa 11.2

Multiplique $3$ por $4$ .

$36 a^{4} b^{7} z^{4} (16 a^{12} {(c^{2})}^{4})$

Etapa 12

Multiplique $a^{4}$ por $a^{12}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.1

Mova $a^{12}$ .

$36 (a^{12} a^{4}) b^{7} z^{4} (16 {(c^{2})}^{4})$

Etapa 12.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$36 a^{12 + 4} b^{7} z^{4} (16 {(c^{2})}^{4})$

Etapa 12.3

Some $12$ e $4$ .

$36 a^{16} b^{7} z^{4} (16 {(c^{2})}^{4})$

Etapa 13

Multiplique os expoentes em ${(c^{2})}^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$36 a^{16} b^{7} z^{4} (16 c^{2 \cdot 4})$

Etapa 13.2

Multiplique $2$ por $4$ .

$36 a^{16} b^{7} z^{4} (16 c^{8})$

Etapa 14

Multiplique $16$ por $36$ .

$576 a^{16} b^{7} z^{4} c^{8}$