Álgebra Exemplos

$\frac{- 8 m}{15 v^{4}} - \frac{4}{25 m v^{2}}$

Etapa 1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{8 m}{15 v^{4}} - \frac{4}{25 m v^{2}}$

Etapa 2

Para escrever $- \frac{8 m}{15 v^{4}}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5 m}{5 m}$ .

$- \frac{8 m}{15 v^{4}} \cdot \frac{5 m}{5 m} - \frac{4}{25 m v^{2}}$

Etapa 3

Para escrever $- \frac{4}{25 m v^{2}}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3 v^{2}}{3 v^{2}}$ .

$- \frac{8 m}{15 v^{4}} \cdot \frac{5 m}{5 m} - \frac{4}{25 m v^{2}} \cdot \frac{3 v^{2}}{3 v^{2}}$

Etapa 4

Escreva cada expressão com um denominador comum de $75 m v^{4}$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Multiplique $\frac{8 m}{15 v^{4}}$ por $\frac{5 m}{5 m}$ .

$- \frac{8 m (5 m)}{15 v^{4} (5 m)} - \frac{4}{25 m v^{2}} \cdot \frac{3 v^{2}}{3 v^{2}}$

Etapa 4.2

Multiplique $5$ por $15$ .

$- \frac{8 m (5 m)}{75 v^{4} m} - \frac{4}{25 m v^{2}} \cdot \frac{3 v^{2}}{3 v^{2}}$

Etapa 4.3

Multiplique $\frac{4}{25 m v^{2}}$ por $\frac{3 v^{2}}{3 v^{2}}$ .

$- \frac{8 m (5 m)}{75 v^{4} m} - \frac{4 (3 v^{2})}{25 m v^{2} (3 v^{2})}$

Etapa 4.4

Multiplique $3$ por $25$ .

$- \frac{8 m (5 m)}{75 v^{4} m} - \frac{4 (3 v^{2})}{75 m v^{2} v^{2}}$

Etapa 4.5

Multiplique $v^{2}$ por $v^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.5.1

Mova $v^{2}$ .

$- \frac{8 m (5 m)}{75 v^{4} m} - \frac{4 (3 v^{2})}{75 m (v^{2} v^{2})}$

Etapa 4.5.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- \frac{8 m (5 m)}{75 v^{4} m} - \frac{4 (3 v^{2})}{75 m v^{2 + 2}}$

Etapa 4.5.3

Some $2$ e $2$ .

$- \frac{8 m (5 m)}{75 v^{4} m} - \frac{4 (3 v^{2})}{75 m v^{4}}$

Etapa 4.6

Reordene os fatores de $75 m v^{4}$ .

$- \frac{8 m (5 m)}{75 v^{4} m} - \frac{4 (3 v^{2})}{75 v^{4} m}$

Etapa 5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 8 m (5 m) - 4 (3 v^{2})}{75 v^{4} m}$

Etapa 6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Fatore $4$ de $- 8 m (5 m) - 4 \cdot 3 v^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1.1

Fatore $4$ de $- 8 m (5 m)$ .

$\frac{4 (- 2 m (5 m)) - 4 \cdot 3 v^{2}}{75 v^{4} m}$

Etapa 6.1.2

Fatore $4$ de $- 4 \cdot 3 v^{2}$ .

$\frac{4 (- 2 m (5 m)) + 4 (- 1 \cdot 3 v^{2})}{75 v^{4} m}$

Etapa 6.1.3

Fatore $4$ de $4 (- 2 m (5 m)) + 4 (- 1 \cdot 3 v^{2})$ .

$\frac{4 (- 2 m (5 m) - 1 \cdot 3 v^{2})}{75 v^{4} m}$

Etapa 6.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\frac{4 (- 2 \cdot 5 m \cdot m - 1 \cdot 3 v^{2})}{75 v^{4} m}$

Etapa 6.3

Multiplique $m$ por $m$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1

Mova $m$ .

$\frac{4 (- 2 \cdot 5 (m \cdot m) - 1 \cdot 3 v^{2})}{75 v^{4} m}$

Etapa 6.3.2

Multiplique $m$ por $m$ .

$\frac{4 (- 2 \cdot 5 m^{2} - 1 \cdot 3 v^{2})}{75 v^{4} m}$

Etapa 6.4

Multiplique $- 2$ por $5$ .

$\frac{4 (- 10 m^{2} - 1 \cdot 3 v^{2})}{75 v^{4} m}$

Etapa 6.5

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$\frac{4 (- 10 m^{2} - 3 v^{2})}{75 v^{4} m}$

Etapa 7

Simplifique com fatoração.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Fatore $- 1$ de $- 10 m^{2}$ .

$\frac{4 (- (10 m^{2}) - 3 v^{2})}{75 v^{4} m}$

Etapa 7.2

Fatore $- 1$ de $- 3 v^{2}$ .

$\frac{4 (- (10 m^{2}) - (3 v^{2}))}{75 v^{4} m}$

Etapa 7.3

Fatore $- 1$ de $- (10 m^{2}) - (3 v^{2})$ .

$\frac{4 (- (10 m^{2} + 3 v^{2}))}{75 v^{4} m}$

Etapa 7.4

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.4.1

Reescreva $- (10 m^{2} + 3 v^{2})$ como $- 1 (10 m^{2} + 3 v^{2})$ .

$\frac{4 (- 1 (10 m^{2} + 3 v^{2}))}{75 v^{4} m}$

Etapa 7.4.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{4 (10 m^{2} + 3 v^{2})}{75 v^{4} m}$