Álgebra Exemplos

$- 7 x + 4 y = - 9$ e $5 x - 3 y = 5$

Etapa 1

Resolva $x$ em $- 7 x + 4 y = - 9$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Subtraia $4 y$ dos dois lados da equação.

$- 7 x = - 9 - 4 y$

$5 x - 3 y = 5$

Etapa 1.2

Divida cada termo em $- 7 x = - 9 - 4 y$ por $- 7$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Divida cada termo em $- 7 x = - 9 - 4 y$ por $- 7$ .

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{- 9}{- 7} + \frac{- 4 y}{- 7}$

$5 x - 3 y = 5$

Etapa 1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{- 9}{- 7} + \frac{- 4 y}{- 7}$

$5 x - 3 y = 5$

Etapa 1.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 9}{- 7} + \frac{- 4 y}{- 7}$

$5 x - 3 y = 5$

$x = \frac{- 9}{- 7} + \frac{- 4 y}{- 7}$

$5 x - 3 y = 5$

$x = \frac{- 9}{- 7} + \frac{- 4 y}{- 7}$

$5 x - 3 y = 5$

Etapa 1.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$x = \frac{9}{7} + \frac{- 4 y}{- 7}$

$5 x - 3 y = 5$

Etapa 1.2.3.1.2

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$x = \frac{9}{7} + \frac{4 y}{7}$

$5 x - 3 y = 5$

$x = \frac{9}{7} + \frac{4 y}{7}$

$5 x - 3 y = 5$

$x = \frac{9}{7} + \frac{4 y}{7}$

$5 x - 3 y = 5$

$x = \frac{9}{7} + \frac{4 y}{7}$

$5 x - 3 y = 5$

$x = \frac{9}{7} + \frac{4 y}{7}$

$5 x - 3 y = 5$

Etapa 2

Substitua todas as ocorrências de $x$ por $\frac{9}{7} + \frac{4 y}{7}$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Substitua todas as ocorrências de $x$ em $5 x - 3 y = 5$ por $\frac{9}{7} + \frac{4 y}{7}$ .

$5 (\frac{9}{7} + \frac{4 y}{7}) - 3 y = 5$

$x = \frac{9}{7} + \frac{4 y}{7}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Simplifique $5 (\frac{9}{7} + \frac{4 y}{7}) - 3 y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$5 (\frac{9}{7}) + 5 (\frac{4 y}{7}) - 3 y = 5$

$x = \frac{9}{7} + \frac{4 y}{7}$

Etapa 2.2.1.1.2

Multiplique $5 (\frac{9}{7})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.2.1

Combine $5$ e $\frac{9}{7}$ .

$\frac{5 \cdot 9}{7} + 5 (\frac{4 y}{7}) - 3 y = 5$

$x = \frac{9}{7} + \frac{4 y}{7}$

Etapa 2.2.1.1.2.2

Multiplique $5$ por $9$ .

$\frac{45}{7} + 5 (\frac{4 y}{7}) - 3 y = 5$

$x = \frac{9}{7} + \frac{4 y}{7}$

$\frac{45}{7} + 5 (\frac{4 y}{7}) - 3 y = 5$

$x = \frac{9}{7} + \frac{4 y}{7}$

Etapa 2.2.1.1.3

Multiplique $5 \frac{4 y}{7}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1.3.1

Combine $5$ e $\frac{4 y}{7}$ .

$\frac{45}{7} + \frac{5 (4 y)}{7} - 3 y = 5$

$x = \frac{9}{7} + \frac{4 y}{7}$

Etapa 2.2.1.1.3.2

Multiplique $4$ por $5$ .

$\frac{45}{7} + \frac{20 y}{7} - 3 y = 5$

$x = \frac{9}{7} + \frac{4 y}{7}$

$\frac{45}{7} + \frac{20 y}{7} - 3 y = 5$

$x = \frac{9}{7} + \frac{4 y}{7}$

$\frac{45}{7} + \frac{20 y}{7} - 3 y = 5$

$x = \frac{9}{7} + \frac{4 y}{7}$

Etapa 2.2.1.2

Para escrever $- 3 y$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{7}{7}$ .

$\frac{45}{7} + \frac{20 y}{7} - 3 y \cdot \frac{7}{7} = 5$

$x = \frac{9}{7} + \frac{4 y}{7}$

Etapa 2.2.1.3

Combine $- 3 y$ e $\frac{7}{7}$ .

$\frac{45}{7} + \frac{20 y}{7} + \frac{- 3 y \cdot 7}{7} = 5$

$x = \frac{9}{7} + \frac{4 y}{7}$

Etapa 2.2.1.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{45}{7} + \frac{20 y - 3 y \cdot 7}{7} = 5$

$x = \frac{9}{7} + \frac{4 y}{7}$

Etapa 2.2.1.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{45 + 20 y - 3 y \cdot 7}{7} = 5$

$x = \frac{9}{7} + \frac{4 y}{7}$

Etapa 2.2.1.6

Multiplique $7$ por $- 3$ .

$\frac{45 + 20 y - 21 y}{7} = 5$

$x = \frac{9}{7} + \frac{4 y}{7}$

Etapa 2.2.1.7

Subtraia $21 y$ de $20 y$ .

$\frac{45 - y}{7} = 5$

$x = \frac{9}{7} + \frac{4 y}{7}$

$\frac{45 - y}{7} = 5$

$x = \frac{9}{7} + \frac{4 y}{7}$

$\frac{45 - y}{7} = 5$

$x = \frac{9}{7} + \frac{4 y}{7}$

$\frac{45 - y}{7} = 5$

$x = \frac{9}{7} + \frac{4 y}{7}$

Etapa 3

Resolva $y$ em $\frac{45 - y}{7} = 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique os dois lados por $7$ .

$\frac{45 - y}{7} \cdot 7 = 5 \cdot 7$

$x = \frac{9}{7} + \frac{4 y}{7}$

Etapa 3.2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1

Simplifique $\frac{45 - y}{7} \cdot 7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.1

Cancele o fator comum de $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{45 - y}{7} \cdot 7 = 5 \cdot 7$

$x = \frac{9}{7} + \frac{4 y}{7}$

Etapa 3.2.1.1.1.2

Reescreva a expressão.

$45 - y = 5 \cdot 7$

$x = \frac{9}{7} + \frac{4 y}{7}$

$45 - y = 5 \cdot 7$

$x = \frac{9}{7} + \frac{4 y}{7}$

Etapa 3.2.1.1.2

Reordene $45$ e $- y$ .

$- y + 45 = 5 \cdot 7$

$x = \frac{9}{7} + \frac{4 y}{7}$

$- y + 45 = 5 \cdot 7$

$x = \frac{9}{7} + \frac{4 y}{7}$

$- y + 45 = 5 \cdot 7$

$x = \frac{9}{7} + \frac{4 y}{7}$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Multiplique $5$ por $7$ .

$- y + 45 = 35$

$x = \frac{9}{7} + \frac{4 y}{7}$

$- y + 45 = 35$

$x = \frac{9}{7} + \frac{4 y}{7}$

$- y + 45 = 35$

$x = \frac{9}{7} + \frac{4 y}{7}$

Etapa 3.3

Resolva $y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Mova todos os termos que não contêm $y$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1.1

Subtraia $45$ dos dois lados da equação.

$- y = 35 - 45$

$x = \frac{9}{7} + \frac{4 y}{7}$

Etapa 3.3.1.2

Subtraia $45$ de $35$ .

$- y = - 10$

$x = \frac{9}{7} + \frac{4 y}{7}$

$- y = - 10$

$x = \frac{9}{7} + \frac{4 y}{7}$

Etapa 3.3.2

Divida cada termo em $- y = - 10$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.1

Divida cada termo em $- y = - 10$ por $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{- 10}{- 1}$

$x = \frac{9}{7} + \frac{4 y}{7}$

Etapa 3.3.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{y}{1} = \frac{- 10}{- 1}$

$x = \frac{9}{7} + \frac{4 y}{7}$

Etapa 3.3.2.2.2

Divida $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 10}{- 1}$

$x = \frac{9}{7} + \frac{4 y}{7}$

$y = \frac{- 10}{- 1}$

$x = \frac{9}{7} + \frac{4 y}{7}$

Etapa 3.3.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.2.3.1

Divida $- 10$ por $- 1$ .

$y = 10$

$x = \frac{9}{7} + \frac{4 y}{7}$

$y = 10$

$x = \frac{9}{7} + \frac{4 y}{7}$

$y = 10$

$x = \frac{9}{7} + \frac{4 y}{7}$

$y = 10$

$x = \frac{9}{7} + \frac{4 y}{7}$

$y = 10$

$x = \frac{9}{7} + \frac{4 y}{7}$

Etapa 4

Substitua todas as ocorrências de $y$ por $10$ em cada equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Substitua todas as ocorrências de $y$ em $x = \frac{9}{7} + \frac{4 y}{7}$ por $10$ .

$x = \frac{9}{7} + \frac{4 (10)}{7}$

$y = 10$

Etapa 4.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Simplifique $\frac{9}{7} + \frac{4 (10)}{7}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$x = \frac{9 + 4 (10)}{7}$

$y = 10$

Etapa 4.2.1.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1.2.1

Multiplique $4$ por $10$ .

$x = \frac{9 + 40}{7}$

$y = 10$

Etapa 4.2.1.2.2

Some $9$ e $40$ .

$x = \frac{49}{7}$

$y = 10$

Etapa 4.2.1.2.3

Divida $49$ por $7$ .

$x = 7$

$y = 10$

$x = 7$

$y = 10$

$x = 7$

$y = 10$

$x = 7$

$y = 10$

$x = 7$

$y = 10$

Etapa 5

A solução para o sistema é o conjunto completo de pares ordenados que são soluções válidas.

$(7, 10)$

Etapa 6

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma do ponto:

$(7, 10)$

Forma da equação:

$x = 7, y = 10$

Etapa 7