Álgebra Exemplos

$\sqrt{100 x^{4}} \cdot \sqrt[3]{27 x^{12}}$

Etapa 1

Reescreva $100 x^{4}$ como ${(10 x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{{(10 x^{2})}^{2}} \cdot \sqrt[3]{27 x^{12}}$

Etapa 2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$10 x^{2} \cdot \sqrt[3]{27 x^{12}}$

Etapa 3

Reescreva $27 x^{12}$ como ${(3 x^{4})}^{3}$ .

$10 x^{2} \cdot \sqrt[3]{{(3 x^{4})}^{3}}$

Etapa 4

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais.

$10 x^{2} \cdot (3 x^{4})$

Etapa 5

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$10 \cdot 3 x^{2} x^{4}$

Etapa 6

Multiplique $x^{2}$ por $x^{4}$ somando os expoentes.

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Etapa 6.1

Mova $x^{4}$ .

$10 \cdot 3 (x^{4} x^{2})$

Etapa 6.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$10 \cdot 3 x^{4 + 2}$

Etapa 6.3

Some $4$ e $2$ .

$10 \cdot 3 x^{6}$

Etapa 7

Multiplique $10$ por $3$ .

$30 x^{6}$