Álgebra Exemplos

$\frac{3}{a x - a y} + \frac{2}{b y - b x}$

Etapa 1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Fatore $a$ de $a x - a y$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1.1

Fatore $a$ de $a x$ .

$\frac{3}{a (x) - a y} + \frac{2}{b y - b x}$

Etapa 1.1.1.2

Fatore $a$ de $- a y$ .

$\frac{3}{a (x) + a (- 1 y)} + \frac{2}{b y - b x}$

Etapa 1.1.1.3

Fatore $a$ de $a (x) + a (- 1 y)$ .

$\frac{3}{a (x - 1 y)} + \frac{2}{b y - b x}$

Etapa 1.1.2

Reescreva $- 1 y$ como $- y$ .

$\frac{3}{a (x - y)} + \frac{2}{b y - b x}$

Etapa 1.2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Fatore $b$ de $b y - b x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Fatore $b$ de $b y$ .

$\frac{3}{a (x - y)} + \frac{2}{b (y) - b x}$

Etapa 1.2.1.2

Fatore $b$ de $- b x$ .

$\frac{3}{a (x - y)} + \frac{2}{b (y) + b (- 1 x)}$

Etapa 1.2.1.3

Fatore $b$ de $b (y) + b (- 1 x)$ .

$\frac{3}{a (x - y)} + \frac{2}{b (y - 1 x)}$

Etapa 1.2.2

Reescreva $- 1 x$ como $- x$ .

$\frac{3}{a (x - y)} + \frac{2}{b (y - x)}$

Etapa 2

Simplifique com fatoração.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore $- 1$ de $y$ .

$\frac{3}{a (x - y)} + \frac{2}{b (- 1 (- y) - x)}$

Etapa 2.2

Fatore $- 1$ de $- x$ .

$\frac{3}{a (x - y)} + \frac{2}{b (- 1 (- y) - (x))}$

Etapa 2.3

Fatore $- 1$ de $- 1 (- y) - (x)$ .

$\frac{3}{a (x - y)} + \frac{2}{b (- 1 (- y + x))}$

Etapa 2.4

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.4.1

Mova um número negativo do denominador de $\frac{2}{b (- 1 (- y + x))}$ para o numerador.

$\frac{3}{a (x - y)} + \frac{- 1 \cdot 2}{b (- y + x)}$

Etapa 2.4.2

Reordene os termos.

$\frac{3}{a (x - y)} + \frac{- 1 \cdot 2}{b (x - y)}$

Etapa 3

Para escrever $\frac{3}{a (x - y)}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{b}{b}$ .

$\frac{3}{a (x - y)} \cdot \frac{b}{b} + \frac{- 1 \cdot 2}{b (x - y)}$

Etapa 4

Para escrever $\frac{- 1 \cdot 2}{b (x - y)}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{a}{a}$ .

$\frac{3}{a (x - y)} \cdot \frac{b}{b} + \frac{- 1 \cdot 2}{b (x - y)} \cdot \frac{a}{a}$

Etapa 5

Escreva cada expressão com um denominador comum de $a (x - y) b$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique $\frac{3}{a (x - y)}$ por $\frac{b}{b}$ .

$\frac{3 b}{a (x - y) b} + \frac{- 1 \cdot 2}{b (x - y)} \cdot \frac{a}{a}$

Etapa 5.2

Multiplique $\frac{- 1 \cdot 2}{b (x - y)}$ por $\frac{a}{a}$ .

$\frac{3 b}{a (x - y) b} + \frac{- 1 \cdot 2 a}{b (x - y) a}$

Etapa 5.3

Reordene os fatores de $a (x - y) b$ .

$\frac{3 b}{a b (x - y)} + \frac{- 1 \cdot 2 a}{b (x - y) a}$

Etapa 5.4

Reordene os fatores de $b (x - y) a$ .

$\frac{3 b}{a b (x - y)} + \frac{- 1 \cdot 2 a}{a b (x - y)}$

Etapa 6

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{3 b - 1 \cdot 2 a}{a b (x - y)}$

Etapa 7

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$\frac{3 b - 2 a}{a b (x - y)}$