Álgebra Exemplos

$\frac{- 6 x^{2} y^{8} + 12 x y^{3} - 36 x y^{2}}{6 x y^{2}}$

Etapa 1

Estabeleça os polinômios a serem divididos. Se não houver um termo para cada expoente, insira um com valor de $0$ .

$6 y^{2} x$

$0$

$6 y^{8} x^{2}$

$12 y^{3} x$

$36 y^{2} x$

Etapa 2

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $- 6 y^{8} x^{2}$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $6 y^{2} x$ .

				-	$y^{6} x$
	$6 y^{2} x$	+	$0$	-	$6 y^{8} x^{2}$	+	$12 y^{3} x$	-	$36 y^{2} x$

Etapa 3

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

			-	$y^{6} x$
$6 y^{2} x$	+	$0$	-	$6 y^{8} x^{2}$	+	$12 y^{3} x$	-	$36 y^{2} x$
			-	$6 y^{8} x^{2}$	+	$0$

Etapa 4

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $- 6 y^{8} x^{2} + 0$ .

			-	$y^{6} x$
$6 y^{2} x$	+	$0$	-	$6 y^{8} x^{2}$	+	$12 y^{3} x$	-	$36 y^{2} x$
			+	$6 y^{8} x^{2}$	-	$0$

Etapa 5

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

			-	$y^{6} x$
$6 y^{2} x$	+	$0$	-	$6 y^{8} x^{2}$	+	$12 y^{3} x$	-	$36 y^{2} x$
			+	$6 y^{8} x^{2}$	-	$0$
					+	$12 y^{3} x$

Etapa 6

Tire os próximos termos do dividendo original e os coloque no dividendo atual.

			-	$y^{6} x$
$6 y^{2} x$	+	$0$	-	$6 y^{8} x^{2}$	+	$12 y^{3} x$	-	$36 y^{2} x$
			+	$6 y^{8} x^{2}$	-	$0$
					+	$12 y^{3} x$	-	$36 y^{2} x$

Etapa 7

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $12 y^{3} x$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $6 y^{2} x$ .

			-	$y^{6} x$	+	$2 y$
$6 y^{2} x$	+	$0$	-	$6 y^{8} x^{2}$	+	$12 y^{3} x$	-	$36 y^{2} x$
			+	$6 y^{8} x^{2}$	-	$0$
					+	$12 y^{3} x$	-	$36 y^{2} x$

Etapa 8

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

			-	$y^{6} x$	+	$2 y$
$6 y^{2} x$	+	$0$	-	$6 y^{8} x^{2}$	+	$12 y^{3} x$	-	$36 y^{2} x$
			+	$6 y^{8} x^{2}$	-	$0$
					+	$12 y^{3} x$	-	$36 y^{2} x$
					+	$12 y^{3} x$	+	$0$

Etapa 9

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $12 y^{3} x + 0$ .

			-	$y^{6} x$	+	$2 y$
$6 y^{2} x$	+	$0$	-	$6 y^{8} x^{2}$	+	$12 y^{3} x$	-	$36 y^{2} x$
			+	$6 y^{8} x^{2}$	-	$0$
					+	$12 y^{3} x$	-	$36 y^{2} x$
					-	$12 y^{3} x$	-	$0$

Etapa 10

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

			-	$y^{6} x$	+	$2 y$
$6 y^{2} x$	+	$0$	-	$6 y^{8} x^{2}$	+	$12 y^{3} x$	-	$36 y^{2} x$
			+	$6 y^{8} x^{2}$	-	$0$
					+	$12 y^{3} x$	-	$36 y^{2} x$
					-	$12 y^{3} x$	-	$0$
							-	$36 y^{2} x$

Etapa 11

Divida o termo de ordem mais alta no dividendo $- 36 y^{2} x$ pelo termo de ordem mais alta no divisor $6 y^{2} x$ .

			-	$y^{6} x$	+	$2 y$	-	$6$
$6 y^{2} x$	+	$0$	-	$6 y^{8} x^{2}$	+	$12 y^{3} x$	-	$36 y^{2} x$
			+	$6 y^{8} x^{2}$	-	$0$
					+	$12 y^{3} x$	-	$36 y^{2} x$
					-	$12 y^{3} x$	-	$0$
							-	$36 y^{2} x$

Etapa 12

Multiplique o novo termo do quociente pelo divisor.

			-	$y^{6} x$	+	$2 y$	-	$6$
$6 y^{2} x$	+	$0$	-	$6 y^{8} x^{2}$	+	$12 y^{3} x$	-	$36 y^{2} x$
			+	$6 y^{8} x^{2}$	-	$0$
					+	$12 y^{3} x$	-	$36 y^{2} x$
					-	$12 y^{3} x$	-	$0$
							-	$36 y^{2} x$
							-	$36 y^{2} x$	+	$0$

Etapa 13

A expressão precisa ser subtraída do dividendo. Portanto, altere todos os sinais em $- 36 y^{2} x + 0$ .

			-	$y^{6} x$	+	$2 y$	-	$6$
$6 y^{2} x$	+	$0$	-	$6 y^{8} x^{2}$	+	$12 y^{3} x$	-	$36 y^{2} x$
			+	$6 y^{8} x^{2}$	-	$0$
					+	$12 y^{3} x$	-	$36 y^{2} x$
					-	$12 y^{3} x$	-	$0$
							-	$36 y^{2} x$
							+	$36 y^{2} x$	-	$0$

Etapa 14

Depois de alterar os sinais, some o último dividendo do polinômio multiplicado para encontrar o novo dividendo.

			-	$y^{6} x$	+	$2 y$	-	$6$
$6 y^{2} x$	+	$0$	-	$6 y^{8} x^{2}$	+	$12 y^{3} x$	-	$36 y^{2} x$
			+	$6 y^{8} x^{2}$	-	$0$
					+	$12 y^{3} x$	-	$36 y^{2} x$
					-	$12 y^{3} x$	-	$0$
							-	$36 y^{2} x$
							+	$36 y^{2} x$	-	$0$
										$0$

Etapa 15

Já que o resto é $0$ , a resposta final é o quociente.

$- y^{6} x + 2 y - 6$