Álgebra Exemplos

$\frac{6^{\frac{1}{4}}}{36^{- \frac{x}{2}}} = 1$

Etapa 1

Multiplique os dois lados por $36^{- \frac{x}{2}}$ .

$\frac{6^{\frac{1}{4}}}{36^{- \frac{x}{2}}} \cdot 36^{- \frac{x}{2}} = 1 \cdot 36^{- \frac{x}{2}}$

Etapa 2

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Cancele o fator comum de $36^{- \frac{x}{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{6^{\frac{1}{4}}}{36^{- \frac{x}{2}}} \cdot 36^{- \frac{x}{2}} = 1 \cdot 36^{- \frac{x}{2}}$

Etapa 2.1.1.2

Reescreva a expressão.

$6^{\frac{1}{4}} = 1 \cdot 36^{- \frac{x}{2}}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Multiplique $36^{- \frac{x}{2}}$ por $1$ .

$6^{\frac{1}{4}} = 36^{- \frac{x}{2}}$

Etapa 3

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva a equação como $36^{- \frac{x}{2}} = 6^{\frac{1}{4}}$ .

$36^{- \frac{x}{2}} = 6^{\frac{1}{4}}$

Etapa 3.2

Crie expressões equivalentes na equação que tenham bases iguais.

$6^{2 (- \frac{x}{2})} = 6^{\frac{1}{4}}$

Etapa 3.3

Como as bases são iguais, as duas expressões só serão iguais quando os expoentes também forem iguais.

$2 (- \frac{x}{2}) = \frac{1}{4}$

Etapa 3.4

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{x}{2}$ para o numerador.

$2 \frac{- x}{2} = \frac{1}{4}$

Etapa 3.4.1.2

Cancele o fator comum.

$2 \frac{- x}{2} = \frac{1}{4}$

Etapa 3.4.1.3

Reescreva a expressão.

$- x = \frac{1}{4}$

Etapa 3.4.2

Divida cada termo em $- x = \frac{1}{4}$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1

Divida cada termo em $- x = \frac{1}{4}$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{\frac{1}{4}}{- 1}$

Etapa 3.4.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{\frac{1}{4}}{- 1}$

Etapa 3.4.2.2.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{\frac{1}{4}}{- 1}$

Etapa 3.4.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.3.1

Mova o número negativo do denominador de $\frac{\frac{1}{4}}{- 1}$ .

$x = - 1 \cdot \frac{1}{4}$

Etapa 3.4.2.3.2

Reescreva $- 1 \cdot \frac{1}{4}$ como $- \frac{1}{4}$ .

$x = - \frac{1}{4}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$x = - \frac{1}{4}$

Forma decimal:

$x = - 0.25$