Álgebra Exemplos

$3 x^{3} - 2 y^{3} - 6 x^{2} y^{2} + x y$ for $x = \frac{2}{3}$ and $y = \frac{1}{2}$

Etapa 1

Substitua a variável $x$ por $\frac{2}{3}$ na expressão.

$3 {(\frac{2}{3})}^{3} - 2 y^{3} - 6 {(\frac{2}{3})}^{2} y^{2} + (\frac{2}{3}) y$

Etapa 2

Substitua a variável $y$ por $\frac{1}{2}$ na expressão.

$3 {(\frac{2}{3})}^{3} - 2 {(\frac{1}{2})}^{3} - 6 {(\frac{2}{3})}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2} + (\frac{2}{3}) \cdot (\frac{1}{2})$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Aplique a regra do produto a $\frac{2}{3}$ .

$3 \frac{2^{3}}{3^{3}} - 2 {(\frac{1}{2})}^{3} - 6 {(\frac{2}{3})}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2} + (\frac{2}{3}) \cdot (\frac{1}{2})$

Etapa 3.2

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$3 \frac{8}{3^{3}} - 2 {(\frac{1}{2})}^{3} - 6 {(\frac{2}{3})}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2} + (\frac{2}{3}) \cdot (\frac{1}{2})$

Etapa 3.3

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$3 (\frac{8}{27}) - 2 {(\frac{1}{2})}^{3} - 6 {(\frac{2}{3})}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2} + (\frac{2}{3}) \cdot (\frac{1}{2})$

Etapa 3.4

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Fatore $3$ de $27$ .

$3 \frac{8}{3 (9)} - 2 {(\frac{1}{2})}^{3} - 6 {(\frac{2}{3})}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2} + (\frac{2}{3}) \cdot (\frac{1}{2})$

Etapa 3.4.2

Cancele o fator comum.

$3 \frac{8}{3 \cdot 9} - 2 {(\frac{1}{2})}^{3} - 6 {(\frac{2}{3})}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2} + (\frac{2}{3}) \cdot (\frac{1}{2})$

Etapa 3.4.3

Reescreva a expressão.

$\frac{8}{9} - 2 {(\frac{1}{2})}^{3} - 6 {(\frac{2}{3})}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2} + (\frac{2}{3}) \cdot (\frac{1}{2})$

Etapa 3.5

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{2}$ .

$\frac{8}{9} - 2 \frac{1^{3}}{2^{3}} - 6 {(\frac{2}{3})}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2} + (\frac{2}{3}) \cdot (\frac{1}{2})$

Etapa 3.6

Um elevado a qualquer potência é um.

$\frac{8}{9} - 2 \frac{1}{2^{3}} - 6 {(\frac{2}{3})}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2} + (\frac{2}{3}) \cdot (\frac{1}{2})$

Etapa 3.7

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$\frac{8}{9} - 2 (\frac{1}{8}) - 6 {(\frac{2}{3})}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2} + (\frac{2}{3}) \cdot (\frac{1}{2})$

Etapa 3.8

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.8.1

Fatore $2$ de $- 2$ .

$\frac{8}{9} + 2 (- 1) \frac{1}{8} - 6 {(\frac{2}{3})}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2} + (\frac{2}{3}) \cdot (\frac{1}{2})$

Etapa 3.8.2

Fatore $2$ de $8$ .

$\frac{8}{9} + 2 \cdot - 1 \frac{1}{2 \cdot 4} - 6 {(\frac{2}{3})}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2} + (\frac{2}{3}) \cdot (\frac{1}{2})$

Etapa 3.8.3

Cancele o fator comum.

$\frac{8}{9} + 2 \cdot - 1 \frac{1}{2 \cdot 4} - 6 {(\frac{2}{3})}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2} + (\frac{2}{3}) \cdot (\frac{1}{2})$

Etapa 3.8.4

Reescreva a expressão.

$\frac{8}{9} - 1 (\frac{1}{4}) - 6 {(\frac{2}{3})}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2} + (\frac{2}{3}) \cdot (\frac{1}{2})$

Etapa 3.9

Reescreva $- 1 (\frac{1}{4})$ como $- (\frac{1}{4})$ .

$\frac{8}{9} - (\frac{1}{4}) - 6 {(\frac{2}{3})}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2} + (\frac{2}{3}) \cdot (\frac{1}{2})$

Etapa 3.10

Aplique a regra do produto a $\frac{2}{3}$ .

$\frac{8}{9} - \frac{1}{4} - 6 \frac{2^{2}}{3^{2}} {(\frac{1}{2})}^{2} + (\frac{2}{3}) \cdot (\frac{1}{2})$

Etapa 3.11

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\frac{8}{9} - \frac{1}{4} - 6 \frac{4}{3^{2}} {(\frac{1}{2})}^{2} + (\frac{2}{3}) \cdot (\frac{1}{2})$

Etapa 3.12

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$\frac{8}{9} - \frac{1}{4} - 6 (\frac{4}{9}) {(\frac{1}{2})}^{2} + (\frac{2}{3}) \cdot (\frac{1}{2})$

Etapa 3.13

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.13.1

Fatore $3$ de $- 6$ .

$\frac{8}{9} - \frac{1}{4} + 3 (- 2) \frac{4}{9} {(\frac{1}{2})}^{2} + (\frac{2}{3}) \cdot (\frac{1}{2})$

Etapa 3.13.2

Fatore $3$ de $9$ .

$\frac{8}{9} - \frac{1}{4} + 3 \cdot - 2 \frac{4}{3 \cdot 3} {(\frac{1}{2})}^{2} + (\frac{2}{3}) \cdot (\frac{1}{2})$

Etapa 3.13.3

Cancele o fator comum.

$\frac{8}{9} - \frac{1}{4} + 3 \cdot - 2 \frac{4}{3 \cdot 3} {(\frac{1}{2})}^{2} + (\frac{2}{3}) \cdot (\frac{1}{2})$

Etapa 3.13.4

Reescreva a expressão.

$\frac{8}{9} - \frac{1}{4} - 2 (\frac{4}{3}) {(\frac{1}{2})}^{2} + (\frac{2}{3}) \cdot (\frac{1}{2})$

Etapa 3.14

Combine $- 2$ e $\frac{4}{3}$ .

$\frac{8}{9} - \frac{1}{4} + \frac{- 2 \cdot 4}{3} {(\frac{1}{2})}^{2} + (\frac{2}{3}) \cdot (\frac{1}{2})$

Etapa 3.15

Multiplique $- 2$ por $4$ .

$\frac{8}{9} - \frac{1}{4} + \frac{- 8}{3} {(\frac{1}{2})}^{2} + (\frac{2}{3}) \cdot (\frac{1}{2})$

Etapa 3.16

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{8}{9} - \frac{1}{4} - \frac{8}{3} {(\frac{1}{2})}^{2} + (\frac{2}{3}) \cdot (\frac{1}{2})$

Etapa 3.17

Aplique a regra do produto a $\frac{1}{2}$ .

$\frac{8}{9} - \frac{1}{4} - \frac{8}{3} \cdot \frac{1^{2}}{2^{2}} + (\frac{2}{3}) \cdot (\frac{1}{2})$

Etapa 3.18

Um elevado a qualquer potência é um.

$\frac{8}{9} - \frac{1}{4} - \frac{8}{3} \cdot \frac{1}{2^{2}} + (\frac{2}{3}) \cdot (\frac{1}{2})$

Etapa 3.19

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$\frac{8}{9} - \frac{1}{4} - \frac{8}{3} \cdot \frac{1}{4} + (\frac{2}{3}) \cdot (\frac{1}{2})$

Etapa 3.20

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.20.1

Mova o negativo de maior ordem em $- \frac{8}{3}$ para o numerador.

$\frac{8}{9} - \frac{1}{4} + \frac{- 8}{3} \cdot \frac{1}{4} + (\frac{2}{3}) \cdot (\frac{1}{2})$

Etapa 3.20.2

Fatore $4$ de $- 8$ .

$\frac{8}{9} - \frac{1}{4} + \frac{4 (- 2)}{3} \cdot \frac{1}{4} + (\frac{2}{3}) \cdot (\frac{1}{2})$

Etapa 3.20.3

Cancele o fator comum.

$\frac{8}{9} - \frac{1}{4} + \frac{4 \cdot - 2}{3} \cdot \frac{1}{4} + (\frac{2}{3}) \cdot (\frac{1}{2})$

Etapa 3.20.4

Reescreva a expressão.

$\frac{8}{9} - \frac{1}{4} + \frac{- 2}{3} + (\frac{2}{3}) \cdot (\frac{1}{2})$

Etapa 3.21

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{8}{9} - \frac{1}{4} - \frac{2}{3} + (\frac{2}{3}) \cdot (\frac{1}{2})$

Etapa 3.22

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.22.1

Cancele o fator comum.

$\frac{8}{9} - \frac{1}{4} - \frac{2}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Etapa 3.22.2

Reescreva a expressão.

$\frac{8}{9} - \frac{1}{4} - \frac{2}{3} + \frac{1}{3}$

Etapa 4

Combine frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{8}{9} + \frac{- 1}{4} + \frac{- 2 + 1}{3}$

Etapa 4.2

Some $- 2$ e $1$ .

$\frac{8}{9} + \frac{- 1}{4} + \frac{- 1}{3}$

Etapa 5

Encontre o denominador comum.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Multiplique $\frac{8}{9}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{8}{9} \cdot \frac{4}{4} + \frac{- 1}{4} + \frac{- 1}{3}$

Etapa 5.2

Multiplique $\frac{8}{9}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{8 \cdot 4}{9 \cdot 4} + \frac{- 1}{4} + \frac{- 1}{3}$

Etapa 5.3

Multiplique $\frac{- 1}{4}$ por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{8 \cdot 4}{9 \cdot 4} + \frac{- 1}{4} \cdot \frac{9}{9} + \frac{- 1}{3}$

Etapa 5.4

Multiplique $\frac{- 1}{4}$ por $\frac{9}{9}$ .

$\frac{8 \cdot 4}{9 \cdot 4} + \frac{- 1 \cdot 9}{4 \cdot 9} + \frac{- 1}{3}$

Etapa 5.5

Multiplique $\frac{- 1}{3}$ por $\frac{12}{12}$ .

$\frac{8 \cdot 4}{9 \cdot 4} + \frac{- 1 \cdot 9}{4 \cdot 9} + \frac{- 1}{3} \cdot \frac{12}{12}$

Etapa 5.6

Multiplique $\frac{- 1}{3}$ por $\frac{12}{12}$ .

$\frac{8 \cdot 4}{9 \cdot 4} + \frac{- 1 \cdot 9}{4 \cdot 9} + \frac{- 1 \cdot 12}{3 \cdot 12}$

Etapa 5.7

Reordene os fatores de $9 \cdot 4$ .

$\frac{8 \cdot 4}{4 \cdot 9} + \frac{- 1 \cdot 9}{4 \cdot 9} + \frac{- 1 \cdot 12}{3 \cdot 12}$

Etapa 5.8

Multiplique $4$ por $9$ .

$\frac{8 \cdot 4}{36} + \frac{- 1 \cdot 9}{4 \cdot 9} + \frac{- 1 \cdot 12}{3 \cdot 12}$

Etapa 5.9

Multiplique $4$ por $9$ .

$\frac{8 \cdot 4}{36} + \frac{- 1 \cdot 9}{36} + \frac{- 1 \cdot 12}{3 \cdot 12}$

Etapa 5.10

Multiplique $3$ por $12$ .

$\frac{8 \cdot 4}{36} + \frac{- 1 \cdot 9}{36} + \frac{- 1 \cdot 12}{36}$

Etapa 6

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{8 \cdot 4 - 1 \cdot 9 - 1 \cdot 12}{36}$

Etapa 7

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Multiplique $8$ por $4$ .

$\frac{32 - 1 \cdot 9 - 1 \cdot 12}{36}$

Etapa 7.2

Multiplique $- 1$ por $9$ .

$\frac{32 - 9 - 1 \cdot 12}{36}$

Etapa 7.3

Multiplique $- 1$ por $12$ .

$\frac{32 - 9 - 12}{36}$

Etapa 8

Simplifique subtraindo os números.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Subtraia $9$ de $32$ .

$\frac{23 - 12}{36}$

Etapa 8.2

Subtraia $12$ de $23$ .

$\frac{11}{36}$

Etapa 9

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{11}{36}$

Forma decimal:

$0.30\overline{5}$