Álgebra Exemplos

$(2 x + 1) (4 - 9 x) - 2 x (3 x + 11)$

Etapa 1

Para escrever um polinômio na forma padrão, simplifique e organize os termos em ordem decrescente.

$a x^{2} + b x + c$

Etapa 2

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1

Expanda $(2 x + 1) (4 - 9 x)$ usando o método FOIL.

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Etapa 2.1.1

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x (4 - 9 x) + 1 (4 - 9 x) - 2 x (3 x + 11)$

Etapa 2.1.2

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x \cdot 4 + 2 x (- 9 x) + 1 (4 - 9 x) - 2 x (3 x + 11)$

Etapa 2.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$2 x \cdot 4 + 2 x (- 9 x) + 1 \cdot 4 + 1 (- 9 x) - 2 x (3 x + 11)$

Etapa 2.2

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 2.2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.2.1.1

Multiplique $4$ por $2$ .

$8 x + 2 x (- 9 x) + 1 \cdot 4 + 1 (- 9 x) - 2 x (3 x + 11)$

Etapa 2.2.1.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$8 x + 2 \cdot - 9 x \cdot x + 1 \cdot 4 + 1 (- 9 x) - 2 x (3 x + 11)$

Etapa 2.2.1.3

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 2.2.1.3.1

Mova $x$ .

$8 x + 2 \cdot - 9 (x \cdot x) + 1 \cdot 4 + 1 (- 9 x) - 2 x (3 x + 11)$

Etapa 2.2.1.3.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$8 x + 2 \cdot - 9 x^{2} + 1 \cdot 4 + 1 (- 9 x) - 2 x (3 x + 11)$

Etapa 2.2.1.4

Multiplique $2$ por $- 9$ .

$8 x - 18 x^{2} + 1 \cdot 4 + 1 (- 9 x) - 2 x (3 x + 11)$

Etapa 2.2.1.5

Multiplique $4$ por $1$ .

$8 x - 18 x^{2} + 4 + 1 (- 9 x) - 2 x (3 x + 11)$

Etapa 2.2.1.6

Multiplique $- 9 x$ por $1$ .

$8 x - 18 x^{2} + 4 - 9 x - 2 x (3 x + 11)$

Etapa 2.2.2

Subtraia $9 x$ de $8 x$ .

$- x - 18 x^{2} + 4 - 2 x (3 x + 11)$

Etapa 2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$- x - 18 x^{2} + 4 - 2 x (3 x) - 2 x \cdot 11$

Etapa 2.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$- x - 18 x^{2} + 4 - 2 \cdot 3 x \cdot x - 2 x \cdot 11$

Etapa 2.5

Multiplique $11$ por $- 2$ .

$- x - 18 x^{2} + 4 - 2 \cdot 3 x \cdot x - 22 x$

Etapa 2.6

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.6.1

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 2.6.1.1

Mova $x$ .

$- x - 18 x^{2} + 4 - 2 \cdot 3 (x \cdot x) - 22 x$

Etapa 2.6.1.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$- x - 18 x^{2} + 4 - 2 \cdot 3 x^{2} - 22 x$

Etapa 2.6.2

Multiplique $- 2$ por $3$ .

$- x - 18 x^{2} + 4 - 6 x^{2} - 22 x$

Etapa 3

Simplifique somando os termos.

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Etapa 3.1

Subtraia $22 x$ de $- x$ .

$- 18 x^{2} + 4 - 6 x^{2} - 23 x$

Etapa 3.2

Subtraia $6 x^{2}$ de $- 18 x^{2}$ .

$- 24 x^{2} + 4 - 23 x$

Etapa 3.3

Mova $4$ .

$- 24 x^{2} - 23 x + 4$