Álgebra Exemplos

${(- 3 r^{3} w^{4})}^{3} {(2 r w)}^{2} {(- 3 r^{2})}^{3} {(4 r w^{2})}^{3} (2 r^{2} w^{3})$

Etapa 1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$2 {(- 3 r^{3} w^{4})}^{3} {(2 r w)}^{2} {(- 3 r^{2})}^{3} {(4 r w^{2})}^{3} (r^{2} w^{3})$

Etapa 2

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Aplique a regra do produto a $- 3 r^{3} w^{4}$ .

$2 ({(- 3 r^{3})}^{3} {(w^{4})}^{3}) {(2 r w)}^{2} {(- 3 r^{2})}^{3} {(4 r w^{2})}^{3} (r^{2} w^{3})$

Etapa 2.2

Aplique a regra do produto a $- 3 r^{3}$ .

$2 ({(- 3)}^{3} {(r^{3})}^{3} {(w^{4})}^{3}) {(2 r w)}^{2} {(- 3 r^{2})}^{3} {(4 r w^{2})}^{3} (r^{2} w^{3})$

Etapa 3

Eleve $- 3$ à potência de $3$ .

$2 (- 27 {(r^{3})}^{3} {(w^{4})}^{3}) {(2 r w)}^{2} {(- 3 r^{2})}^{3} {(4 r w^{2})}^{3} (r^{2} w^{3})$

Etapa 4

Multiplique os expoentes em ${(r^{3})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 (- 27 r^{3 \cdot 3} {(w^{4})}^{3}) {(2 r w)}^{2} {(- 3 r^{2})}^{3} {(4 r w^{2})}^{3} (r^{2} w^{3})$

Etapa 4.2

Multiplique $3$ por $3$ .

$2 (- 27 r^{9} {(w^{4})}^{3}) {(2 r w)}^{2} {(- 3 r^{2})}^{3} {(4 r w^{2})}^{3} (r^{2} w^{3})$

Etapa 5

Multiplique $r^{9}$ por $r^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Mova $r^{2}$ .

$2 (- 27 (r^{2} r^{9}) {(w^{4})}^{3}) {(2 r w)}^{2} {(- 3 r^{2})}^{3} {(4 r w^{2})}^{3} w^{3}$

Etapa 5.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 (- 27 r^{2 + 9} {(w^{4})}^{3}) {(2 r w)}^{2} {(- 3 r^{2})}^{3} {(4 r w^{2})}^{3} w^{3}$

Etapa 5.3

Some $2$ e $9$ .

$2 (- 27 r^{11} {(w^{4})}^{3}) {(2 r w)}^{2} {(- 3 r^{2})}^{3} {(4 r w^{2})}^{3} w^{3}$

Etapa 6

Multiplique os expoentes em ${(w^{4})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 (- 27 r^{11} w^{4 \cdot 3}) {(2 r w)}^{2} {(- 3 r^{2})}^{3} {(4 r w^{2})}^{3} w^{3}$

Etapa 6.2

Multiplique $4$ por $3$ .

$2 (- 27 r^{11} w^{12}) {(2 r w)}^{2} {(- 3 r^{2})}^{3} {(4 r w^{2})}^{3} w^{3}$

Etapa 7

Multiplique $w^{12}$ por $w^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Mova $w^{3}$ .

$2 (- 27 r^{11} (w^{3} w^{12})) {(2 r w)}^{2} {(- 3 r^{2})}^{3} {(4 r w^{2})}^{3}$

Etapa 7.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$2 (- 27 r^{11} w^{3 + 12}) {(2 r w)}^{2} {(- 3 r^{2})}^{3} {(4 r w^{2})}^{3}$

Etapa 7.3

Some $3$ e $12$ .

$2 (- 27 r^{11} w^{15}) {(2 r w)}^{2} {(- 3 r^{2})}^{3} {(4 r w^{2})}^{3}$

Etapa 8

Multiplique $- 27$ por $2$ .

$- 54 (r^{11} w^{15}) {(2 r w)}^{2} {(- 3 r^{2})}^{3} {(4 r w^{2})}^{3}$

Etapa 9

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 9.1

Aplique a regra do produto a $2 r w$ .

$- 54 r^{11} w^{15} ({(2 r)}^{2} w^{2}) {(- 3 r^{2})}^{3} {(4 r w^{2})}^{3}$

Etapa 9.2

Aplique a regra do produto a $2 r$ .

$- 54 r^{11} w^{15} (2^{2} r^{2} w^{2}) {(- 3 r^{2})}^{3} {(4 r w^{2})}^{3}$

Etapa 10

Multiplique $r^{11}$ por $r^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 10.1

Mova $r^{2}$ .

$- 54 (r^{2} r^{11}) w^{15} (2^{2} w^{2}) {(- 3 r^{2})}^{3} {(4 r w^{2})}^{3}$

Etapa 10.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- 54 r^{2 + 11} w^{15} (2^{2} w^{2}) {(- 3 r^{2})}^{3} {(4 r w^{2})}^{3}$

Etapa 10.3

Some $2$ e $11$ .

$- 54 r^{13} w^{15} (2^{2} w^{2}) {(- 3 r^{2})}^{3} {(4 r w^{2})}^{3}$

Etapa 11

Multiplique $w^{15}$ por $w^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 11.1

Mova $w^{2}$ .

$- 54 r^{13} (w^{2} w^{15}) \cdot 2^{2} {(- 3 r^{2})}^{3} {(4 r w^{2})}^{3}$

Etapa 11.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- 54 r^{13} w^{2 + 15} \cdot 2^{2} {(- 3 r^{2})}^{3} {(4 r w^{2})}^{3}$

Etapa 11.3

Some $2$ e $15$ .

$- 54 r^{13} w^{17} \cdot 2^{2} {(- 3 r^{2})}^{3} {(4 r w^{2})}^{3}$

Etapa 12

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$- 54 r^{13} w^{17} \cdot 4 {(- 3 r^{2})}^{3} {(4 r w^{2})}^{3}$

Etapa 13

Multiplique $4$ por $- 54$ .

$- 216 r^{13} w^{17} {(- 3 r^{2})}^{3} {(4 r w^{2})}^{3}$

Etapa 14

Aplique a regra do produto a $- 3 r^{2}$ .

$- 216 r^{13} w^{17} ({(- 3)}^{3} {(r^{2})}^{3}) {(4 r w^{2})}^{3}$

Etapa 15

Eleve $- 3$ à potência de $3$ .

$- 216 r^{13} w^{17} (- 27 {(r^{2})}^{3}) {(4 r w^{2})}^{3}$

Etapa 16

Multiplique os expoentes em ${(r^{2})}^{3}$ .

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Etapa 16.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 216 r^{13} w^{17} (- 27 r^{2 \cdot 3}) {(4 r w^{2})}^{3}$

Etapa 16.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$- 216 r^{13} w^{17} (- 27 r^{6}) {(4 r w^{2})}^{3}$

Etapa 17

Multiplique $r^{13}$ por $r^{6}$ somando os expoentes.

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Etapa 17.1

Mova $r^{6}$ .

$- 216 (r^{6} r^{13}) w^{17} \cdot - 27 {(4 r w^{2})}^{3}$

Etapa 17.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- 216 r^{6 + 13} w^{17} \cdot - 27 {(4 r w^{2})}^{3}$

Etapa 17.3

Some $6$ e $13$ .

$- 216 r^{19} w^{17} \cdot - 27 {(4 r w^{2})}^{3}$

Etapa 18

Multiplique $- 27$ por $- 216$ .

$5832 r^{19} w^{17} {(4 r w^{2})}^{3}$

Etapa 19

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

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Etapa 19.1

Aplique a regra do produto a $4 r w^{2}$ .

$5832 r^{19} w^{17} ({(4 r)}^{3} {(w^{2})}^{3})$

Etapa 19.2

Aplique a regra do produto a $4 r$ .

$5832 r^{19} w^{17} (4^{3} r^{3} {(w^{2})}^{3})$

Etapa 20

Multiplique $r^{19}$ por $r^{3}$ somando os expoentes.

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Etapa 20.1

Mova $r^{3}$ .

$5832 (r^{3} r^{19}) w^{17} (4^{3} {(w^{2})}^{3})$

Etapa 20.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$5832 r^{3 + 19} w^{17} (4^{3} {(w^{2})}^{3})$

Etapa 20.3

Some $3$ e $19$ .

$5832 r^{22} w^{17} (4^{3} {(w^{2})}^{3})$

Etapa 21

Eleve $4$ à potência de $3$ .

$5832 r^{22} w^{17} (64 {(w^{2})}^{3})$

Etapa 22

Multiplique os expoentes em ${(w^{2})}^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 22.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5832 r^{22} w^{17} (64 w^{2 \cdot 3})$

Etapa 22.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$5832 r^{22} w^{17} (64 w^{6})$

Etapa 23

Multiplique $w^{17}$ por $w^{6}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 23.1

Mova $w^{6}$ .

$5832 r^{22} (w^{6} w^{17}) \cdot 64$

Etapa 23.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$5832 r^{22} w^{6 + 17} \cdot 64$

Etapa 23.3

Some $6$ e $17$ .

$5832 r^{22} w^{23} \cdot 64$

Etapa 24

Multiplique $64$ por $5832$ .

$373248 r^{22} w^{23}$