Álgebra Exemplos

$f (x) = 2 \log (5) (x + 4) - 6$

Etapa 1

Encontre as intersecções com o eixo x.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Para encontrar as intersecções com o eixo x, substitua $0$ por $y$ e resolva $x$ .

$0 = 2 \log (5) (x + 4) - 6$

Etapa 1.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Reescreva a equação como $2 \log (5) (x + 4) - 6 = 0$ .

$2 \log (5) (x + 4) - 6 = 0$

Etapa 1.2.2

Simplifique $2 \log (5) (x + 4) - 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1.1

Simplifique $2 \log (5)$ movendo $2$ para dentro do logaritmo.

$\log (5^{2}) (x + 4) - 6 = 0$

Etapa 1.2.2.1.2

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$\log (25) (x + 4) - 6 = 0$

Etapa 1.2.2.1.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\log (25) x + \log (25) \cdot 4 - 6 = 0$

Etapa 1.2.2.1.4

Multiplique $\log (25) \cdot 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1.4.1

Reordene $\log (25)$ e $4$ .

$\log (25) x + 4 \cdot \log (25) - 6 = 0$

Etapa 1.2.2.1.4.2

Simplifique $4 \cdot \log (25)$ movendo $4$ para dentro do logaritmo.

$\log (25) x + \log (25^{4}) - 6 = 0$

Etapa 1.2.2.1.5

Eleve $25$ à potência de $4$ .

$\log (25) x + \log (390625) - 6 = 0$

Etapa 1.2.2.2

Reordene os fatores em $\log (25) x + \log (390625) - 6$ .

$x \log (25) + \log (390625) - 6 = 0$

Etapa 1.2.3

Mova todos os termos que contêm um logaritmo para o lado esquerdo da equação.

$x \log (25) + \log (390625) = 6 + 0$

Etapa 1.2.4

Some $6$ e $0$ .

$x \log (25) + \log (390625) = 6$

Etapa 1.2.5

Subtraia $\log (390625)$ dos dois lados da equação.

$x \log (25) = 6 - \log (390625)$

Etapa 1.2.6

Divida cada termo em $x \log (25) = 6 - \log (390625)$ por $\log (25)$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.6.1

Divida cada termo em $x \log (25) = 6 - \log (390625)$ por $\log (25)$ .

$\frac{x \log (25)}{\log (25)} = \frac{6}{\log (25)} + \frac{- \log (390625)}{\log (25)}$

Etapa 1.2.6.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.6.2.1

Cancele o fator comum de $\log (25)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.6.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{x \log (25)}{\log (25)} = \frac{6}{\log (25)} + \frac{- \log (390625)}{\log (25)}$

Etapa 1.2.6.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x = \frac{6}{\log (25)} + \frac{- \log (390625)}{\log (25)}$

Etapa 1.2.6.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.6.3.1

Mova o número negativo para a frente da fração.

$x = \frac{6}{\log (25)} - \frac{\log (390625)}{\log (25)}$

Etapa 1.3

intersecções com o eixo x na forma do ponto.

intersecções com o eixo x: $(\frac{6}{\log (25)} - \frac{\log (390625)}{\log (25)}, 0)$

Etapa 2

Encontre as intersecções com o eixo y.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Para encontrar as intersecções com o eixo y, substitua $0$ por $x$ e resolva $y$ .

$y = 2 \log (5) ((0) + 4) - 6$

Etapa 2.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Remova os parênteses.

$y = 2 \log (5) (0 + 4) - 6$

Etapa 2.2.2

Remova os parênteses.

$y = 2 \log (5) ((0) + 4) - 6$

Etapa 2.2.3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1

Simplifique $2 \log (5)$ movendo $2$ para dentro do logaritmo.

$y = \log (5^{2}) ((0) + 4) - 6$

Etapa 2.2.3.2

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$y = \log (25) ((0) + 4) - 6$

Etapa 2.2.3.3

Some $0$ e $4$ .

$y = \log (25) \cdot 4 - 6$

Etapa 2.2.3.4

Multiplique $\log (25) \cdot 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.4.1

Reordene $\log (25)$ e $4$ .

$y = 4 \cdot \log (25) - 6$

Etapa 2.2.3.4.2

Simplifique $4 \cdot \log (25)$ movendo $4$ para dentro do logaritmo.

$y = \log (25^{4}) - 6$

Etapa 2.2.3.5

Eleve $25$ à potência de $4$ .

$y = \log (390625) - 6$

Etapa 2.3

intersecções com o eixo y na forma do ponto.

intersecções com o eixo y: $(0, \log (390625) - 6)$

Etapa 3

Liste as intersecções.

intersecções com o eixo x: $(\frac{6}{\log (25)} - \frac{\log (390625)}{\log (25)}, 0)$

intersecções com o eixo y: $(0, \log (390625) - 6)$

Etapa 4