Álgebra Exemplos

$\frac{4 x}{6 x + 4} = \frac{x}{25}$

Etapa 1

Cancele o fator comum de $4$ e $6 x + 4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Fatore $2$ de $4 x$ .

$\frac{2 (2 x)}{6 x + 4} = \frac{x}{25}$

Etapa 1.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Fatore $2$ de $6 x$ .

$\frac{2 (2 x)}{2 (3 x) + 4} = \frac{x}{25}$

Etapa 1.2.2

Fatore $2$ de $4$ .

$\frac{2 (2 x)}{2 (3 x) + 2 (2)} = \frac{x}{25}$

Etapa 1.2.3

Fatore $2$ de $2 (3 x) + 2 (2)$ .

$\frac{2 (2 x)}{2 (3 x + 2)} = \frac{x}{25}$

Etapa 1.2.4

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (2 x)}{2 (3 x + 2)} = \frac{x}{25}$

Etapa 1.2.5

Reescreva a expressão.

$\frac{2 x}{3 x + 2} = \frac{x}{25}$

Etapa 2

Multiplique o numerador da primeira fração pelo denominador da segunda. Defina-o como igual ao produto do denominador da primeira fração e o numerador da segunda fração.

$2 x \cdot 25 = (3 x + 2) x$

Etapa 3

Resolva a equação para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Como $x$ está do lado direito da equação, troque os lados para que ela fique do lado esquerdo da equação.

$(3 x + 2) x = 2 x \cdot 25$

Etapa 3.2

Simplifique $(3 x + 2) x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Reescreva.

$0 + 0 + (3 x + 2) x = 2 x \cdot 25$

Etapa 3.2.2

Simplifique somando os zeros.

$(3 x + 2) x = 2 x \cdot 25$

Etapa 3.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$3 x \cdot x + 2 x = 2 x \cdot 25$

Etapa 3.2.4

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.4.1

Mova $x$ .

$3 (x \cdot x) + 2 x = 2 x \cdot 25$

Etapa 3.2.4.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$3 x^{2} + 2 x = 2 x \cdot 25$

Etapa 3.3

Multiplique $25$ por $2$ .

$3 x^{2} + 2 x = 50 x$

Etapa 3.4

Mova todos os termos que contêm $x$ para o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Subtraia $50 x$ dos dois lados da equação.

$3 x^{2} + 2 x - 50 x = 0$

Etapa 3.4.2

Subtraia $50 x$ de $2 x$ .

$3 x^{2} - 48 x = 0$

Etapa 3.5

Fatore $3 x$ de $3 x^{2} - 48 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.5.1

Fatore $3 x$ de $3 x^{2}$ .

$3 x (x) - 48 x = 0$

Etapa 3.5.2

Fatore $3 x$ de $- 48 x$ .

$3 x (x) + 3 x (- 16) = 0$

Etapa 3.5.3

Fatore $3 x$ de $3 x (x) + 3 x (- 16)$ .

$3 x (x - 16) = 0$

Etapa 3.6

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x = 0$

$x - 16 = 0$

Etapa 3.7

Defina $x$ como igual a $0$ .

$x = 0$

Etapa 3.8

Defina $x - 16$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.8.1

Defina $x - 16$ como igual a $0$ .

$x - 16 = 0$

Etapa 3.8.2

Some $16$ aos dois lados da equação.

$x = 16$

Etapa 3.9

A solução final são todos os valores que tornam $3 x (x - 16) = 0$ verdadeiro.

$x = 0, 16$