Álgebra Exemplos

$\frac{5 \sqrt{96}}{6} \div \frac{2 \sqrt{24}}{5}$

Etapa 1

Para dividir por uma fração, multiplique por seu inverso.

$\frac{5 \sqrt{96}}{6} \cdot \frac{5}{2 \sqrt{24}}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva $96$ como $4^{2} \cdot 6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $16$ de $96$ .

$\frac{5 \sqrt{16 (6)}}{6} \cdot \frac{5}{2 \sqrt{24}}$

Etapa 2.1.2

Reescreva $16$ como $4^{2}$ .

$\frac{5 \sqrt{4^{2} \cdot 6}}{6} \cdot \frac{5}{2 \sqrt{24}}$

Etapa 2.2

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{5 \cdot 4 \sqrt{6}}{6} \cdot \frac{5}{2 \sqrt{24}}$

Etapa 2.3

Multiplique $5$ por $4$ .

$\frac{20 \sqrt{6}}{6} \cdot \frac{5}{2 \sqrt{24}}$

Etapa 3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Fatore $2$ de $20 \sqrt{6}$ .

$\frac{2 (10 \sqrt{6})}{6} \cdot \frac{5}{2 \sqrt{24}}$

Etapa 3.1.2

Fatore $2$ de $2 \sqrt{24}$ .

$\frac{2 (10 \sqrt{6})}{6} \cdot \frac{5}{2 (\sqrt{24})}$

Etapa 3.1.3

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (10 \sqrt{6})}{6} \cdot \frac{5}{2 \sqrt{24}}$

Etapa 3.1.4

Reescreva a expressão.

$\frac{10 \sqrt{6}}{6} \cdot \frac{5}{\sqrt{24}}$

Etapa 3.2

Multiplique $\frac{10 \sqrt{6}}{6}$ por $\frac{5}{\sqrt{24}}$ .

$\frac{10 \sqrt{6} \cdot 5}{6 \sqrt{24}}$

Etapa 3.3

Multiplique $5$ por $10$ .

$\frac{50 \sqrt{6}}{6 \sqrt{24}}$

Etapa 3.4

Cancele o fator comum de $50$ e $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Fatore $2$ de $50 \sqrt{6}$ .

$\frac{2 (25 \sqrt{6})}{6 \sqrt{24}}$

Etapa 3.4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1

Fatore $2$ de $6 \sqrt{24}$ .

$\frac{2 (25 \sqrt{6})}{2 (3 \sqrt{24})}$

Etapa 3.4.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (25 \sqrt{6})}{2 (3 \sqrt{24})}$

Etapa 3.4.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{25 \sqrt{6}}{3 \sqrt{24}}$

Etapa 4

Combine $\sqrt{6}$ e $\sqrt{24}$ em um único radical.

$\frac{25 \sqrt{\frac{6}{24}}}{3}$

Etapa 5

Cancele o fator comum de $6$ e $24$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Fatore $6$ de $6$ .

$\frac{25 \sqrt{\frac{6 (1)}{24}}}{3}$

Etapa 5.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Fatore $6$ de $24$ .

$\frac{25 \sqrt{\frac{6 \cdot 1}{6 \cdot 4}}}{3}$

Etapa 5.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{25 \sqrt{\frac{6 \cdot 1}{6 \cdot 4}}}{3}$

Etapa 5.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{25 \sqrt{\frac{1}{4}}}{3}$

Etapa 6

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Reescreva $\sqrt{\frac{1}{4}}$ como $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}$ .

$\frac{25 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{4}}}{3}$

Etapa 6.2

Qualquer raiz de $1$ é $1$ .

$\frac{25 \frac{1}{\sqrt{4}}}{3}$

Etapa 6.3

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{25 \frac{1}{\sqrt{2^{2}}}}{3}$

Etapa 6.3.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\frac{25 (\frac{1}{2})}{3}$

Etapa 7

Combine $25$ e $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\frac{25}{2}}{3}$

Etapa 8

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{25}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Etapa 9

Multiplique $\frac{25}{2} \cdot \frac{1}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Multiplique $\frac{25}{2}$ por $\frac{1}{3}$ .

$\frac{25}{2 \cdot 3}$

Etapa 9.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{25}{6}$

Etapa 10

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{25}{6}$

Forma decimal:

$4.1\overline{6}$

Forma de número misto:

$4 \frac{1}{6}$