Álgebra Exemplos

$\sqrt{s + 31} = \frac{9}{\sqrt{s + 31}}$

Etapa 1

Resolva $\sqrt{s + 31}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Encontre o MMC dos termos na equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1.1

Encontrar o MMC de uma lista de valores é o mesmo que encontrar o MMC dos denominadores desses valores.

$1, \sqrt{s + 31}$

Etapa 1.1.2

O MMC de um e qualquer expressão é a expressão.

$\sqrt{s + 31}$

Etapa 1.2

Multiplique cada termo em $\sqrt{s + 31} = \frac{9}{\sqrt{s + 31}}$ por $\sqrt{s + 31}$ para eliminar as frações.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Multiplique cada termo em $\sqrt{s + 31} = \frac{9}{\sqrt{s + 31}}$ por $\sqrt{s + 31}$ .

$\sqrt{s + 31} \sqrt{s + 31} = \frac{9}{\sqrt{s + 31}} \sqrt{s + 31}$

Etapa 1.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Multiplique $\sqrt{s + 31}$ por $\sqrt{s + 31}$ .

${\sqrt{s + 31}}^{2} = \frac{9}{\sqrt{s + 31}} \sqrt{s + 31}$

Etapa 1.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Cancele o fator comum de $\sqrt{s + 31}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1

Cancele o fator comum.

${\sqrt{s + 31}}^{2} = \frac{9}{\sqrt{s + 31}} \sqrt{s + 31}$

Etapa 1.2.3.1.2

Reescreva a expressão.

${\sqrt{s + 31}}^{2} = 9$

Etapa 1.3

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Pegue a raiz especificada de ambos os lados da equação para eliminar o expoente no lado esquerdo.

$\sqrt{s + 31} = \pm \sqrt{9}$

Etapa 1.3.2

Simplifique $\pm \sqrt{9}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.2.1

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$\sqrt{s + 31} = \pm \sqrt{3^{2}}$

Etapa 1.3.2.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\sqrt{s + 31} = \pm 3$

Etapa 1.3.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.3.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$\sqrt{s + 31} = 3$

Etapa 1.3.3.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$\sqrt{s + 31} = - 3$

Etapa 1.3.3.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$\sqrt{s + 31} = 3, - 3$

Etapa 2

Resolva $s$ em $\sqrt{s + 31} = 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.

${\sqrt{s + 31}}^{2} = 3^{2}$

Etapa 2.2

Simplifique cada lado da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{s + 31}$ como ${(s + 31)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(s + 31)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 3^{2}$

Etapa 2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Simplifique ${({(s + 31)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1.1

Multiplique os expoentes em ${({(s + 31)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(s + 31)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 3^{2}$

Etapa 2.2.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

${(s + 31)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 3^{2}$

Etapa 2.2.2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

${(s + 31)}^{1} = 3^{2}$

Etapa 2.2.2.1.2

Simplifique.

$s + 31 = 3^{2}$

Etapa 2.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$s + 31 = 9$

Etapa 2.3

Mova todos os termos que não contêm $s$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Subtraia $31$ dos dois lados da equação.

$s = 9 - 31$

Etapa 2.3.2

Subtraia $31$ de $9$ .

$s = - 22$

Etapa 3

Resolva $s$ em $\sqrt{s + 31} = - 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Para remover o radical no lado esquerdo da equação, eleve ao quadrado os dois lados da equação.

${\sqrt{s + 31}}^{2} = {(- 3)}^{2}$

Etapa 3.2

Simplifique cada lado da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{s + 31}$ como ${(s + 31)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(s + 31)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(- 3)}^{2}$

Etapa 3.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1

Simplifique ${({(s + 31)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1

Multiplique os expoentes em ${({(s + 31)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(s + 31)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 3)}^{2}$

Etapa 3.2.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

${(s + 31)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(- 3)}^{2}$

Etapa 3.2.2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

${(s + 31)}^{1} = {(- 3)}^{2}$

Etapa 3.2.2.1.2

Simplifique.

$s + 31 = {(- 3)}^{2}$

Etapa 3.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.3.1

Eleve $- 3$ à potência de $2$ .

$s + 31 = 9$

Etapa 3.3

Mova todos os termos que não contêm $s$ para o lado direito da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Subtraia $31$ dos dois lados da equação.

$s = 9 - 31$

Etapa 3.3.2

Subtraia $31$ de $9$ .

$s = - 22$

Etapa 4

Liste todas as soluções.

$s = - 22, - 22$