Álgebra Exemplos

$\frac{m^{\frac{1}{5}} n^{\frac{1}{7}}}{m^{\frac{1}{4}} n^{\frac{2}{7}}}$

Etapa 1

Mova $m^{\frac{1}{5}}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{n^{\frac{1}{7}}}{m^{\frac{1}{4}} n^{\frac{2}{7}} m^{- \frac{1}{5}}}$

Etapa 2

Mova $n^{\frac{1}{7}}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{1}{m^{\frac{1}{4}} n^{\frac{2}{7}} m^{- \frac{1}{5}} n^{- \frac{1}{7}}}$

Etapa 3

Simplifique o denominador.

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Etapa 3.1

Multiplique $m^{\frac{1}{4}}$ por $m^{- \frac{1}{5}}$ somando os expoentes.

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Etapa 3.1.1

Mova $m^{- \frac{1}{5}}$ .

$\frac{1}{m^{- \frac{1}{5}} m^{\frac{1}{4}} n^{\frac{2}{7}} n^{- \frac{1}{7}}}$

Etapa 3.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{1}{m^{- \frac{1}{5} + \frac{1}{4}} n^{\frac{2}{7}} n^{- \frac{1}{7}}}$

Etapa 3.1.3

Para escrever $- \frac{1}{5}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{m^{- \frac{1}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}} n^{\frac{2}{7}} n^{- \frac{1}{7}}}$

Etapa 3.1.4

Para escrever $\frac{1}{4}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{1}{m^{- \frac{1}{5} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5}} n^{\frac{2}{7}} n^{- \frac{1}{7}}}$

Etapa 3.1.5

Escreva cada expressão com um denominador comum de $20$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 3.1.5.1

Multiplique $\frac{1}{5}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{m^{- \frac{4}{5 \cdot 4} + \frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5}} n^{\frac{2}{7}} n^{- \frac{1}{7}}}$

Etapa 3.1.5.2

Multiplique $5$ por $4$ .

$\frac{1}{m^{- \frac{4}{20} + \frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5}} n^{\frac{2}{7}} n^{- \frac{1}{7}}}$

Etapa 3.1.5.3

Multiplique $\frac{1}{4}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{1}{m^{- \frac{4}{20} + \frac{5}{4 \cdot 5}} n^{\frac{2}{7}} n^{- \frac{1}{7}}}$

Etapa 3.1.5.4

Multiplique $4$ por $5$ .

$\frac{1}{m^{- \frac{4}{20} + \frac{5}{20}} n^{\frac{2}{7}} n^{- \frac{1}{7}}}$

Etapa 3.1.6

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{1}{m^{\frac{- 4 + 5}{20}} n^{\frac{2}{7}} n^{- \frac{1}{7}}}$

Etapa 3.1.7

Some $- 4$ e $5$ .

$\frac{1}{m^{\frac{1}{20}} n^{\frac{2}{7}} n^{- \frac{1}{7}}}$

Etapa 3.2

Multiplique $n^{\frac{2}{7}}$ por $n^{- \frac{1}{7}}$ somando os expoentes.

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Etapa 3.2.1

Mova $n^{- \frac{1}{7}}$ .

$\frac{1}{m^{\frac{1}{20}} (n^{- \frac{1}{7}} n^{\frac{2}{7}})}$

Etapa 3.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{1}{m^{\frac{1}{20}} n^{- \frac{1}{7} + \frac{2}{7}}}$

Etapa 3.2.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{1}{m^{\frac{1}{20}} n^{\frac{- 1 + 2}{7}}}$

Etapa 3.2.4

Some $- 1$ e $2$ .

$\frac{1}{m^{\frac{1}{20}} n^{\frac{1}{7}}}$