Álgebra Exemplos

$(\sqrt{- 4} + \sqrt{- 9}) (\sqrt{- 4} - \sqrt{- 9})$

Etapa 1

Reescreva $- 4$ como $- 1 (4)$ .

$(\sqrt{- 1 (4)} + \sqrt{- 9}) (\sqrt{- 4} - \sqrt{- 9})$

Etapa 2

Reescreva $\sqrt{- 1 (4)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ .

$(\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4} + \sqrt{- 9}) (\sqrt{- 4} - \sqrt{- 9})$

Etapa 3

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$(i \cdot \sqrt{4} + \sqrt{- 9}) (\sqrt{- 4} - \sqrt{- 9})$

Etapa 4

Reescreva $- 9$ como $- 1 (9)$ .

$(i \cdot \sqrt{4} + \sqrt{- 1 (9)}) (\sqrt{- 4} - \sqrt{- 9})$

Etapa 5

Reescreva $\sqrt{- 1 (9)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}$ .

$(i \cdot \sqrt{4} + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}) (\sqrt{- 4} - \sqrt{- 9})$

Etapa 6

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$(i \cdot \sqrt{4} + i \cdot \sqrt{9}) (\sqrt{- 4} - \sqrt{- 9})$

Etapa 7

Reescreva $- 4$ como $- 1 (4)$ .

$(i \cdot \sqrt{4} + i \cdot \sqrt{9}) (\sqrt{- 1 (4)} - \sqrt{- 9})$

Etapa 8

Reescreva $\sqrt{- 1 (4)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ .

$(i \cdot \sqrt{4} + i \cdot \sqrt{9}) (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4} - \sqrt{- 9})$

Etapa 9

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$(i \cdot \sqrt{4} + i \cdot \sqrt{9}) (i \cdot \sqrt{4} - \sqrt{- 9})$

Etapa 10

Reescreva $- 9$ como $- 1 (9)$ .

$(i \cdot \sqrt{4} + i \cdot \sqrt{9}) (i \cdot \sqrt{4} - \sqrt{- 1 (9)})$

Etapa 11

Reescreva $\sqrt{- 1 (9)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}$ .

$(i \cdot \sqrt{4} + i \cdot \sqrt{9}) (i \cdot \sqrt{4} - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{9}))$

Etapa 12

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$(i \cdot \sqrt{4} + i \cdot \sqrt{9}) (i \cdot \sqrt{4} - (i \cdot \sqrt{9}))$

Etapa 13

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$(i \cdot \sqrt{2^{2}} + i \cdot \sqrt{9}) (i \cdot \sqrt{4} - (i \cdot \sqrt{9}))$

Etapa 13.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$(i \cdot 2 + i \cdot \sqrt{9}) (i \cdot \sqrt{4} - (i \cdot \sqrt{9}))$

Etapa 13.3

Mova $2$ para a esquerda de $i$ .

$(2 \cdot i + i \cdot \sqrt{9}) (i \cdot \sqrt{4} - (i \cdot \sqrt{9}))$

Etapa 13.4

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$(2 i + i \cdot \sqrt{3^{2}}) (i \cdot \sqrt{4} - (i \cdot \sqrt{9}))$

Etapa 13.5

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$(2 i + i \cdot 3) (i \cdot \sqrt{4} - (i \cdot \sqrt{9}))$

Etapa 13.6

Mova $3$ para a esquerda de $i$ .

$(2 i + 3 i) (i \cdot \sqrt{4} - (i \cdot \sqrt{9}))$

Etapa 14

Some $2 i$ e $3 i$ .

$5 i (i \cdot \sqrt{4} - (i \cdot \sqrt{9}))$

Etapa 15

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 15.1

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$5 i (i \cdot \sqrt{2^{2}} - (i \cdot \sqrt{9}))$

Etapa 15.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$5 i (i \cdot 2 - (i \cdot \sqrt{9}))$

Etapa 15.3

Mova $2$ para a esquerda de $i$ .

$5 i (2 \cdot i - (i \cdot \sqrt{9}))$

Etapa 15.4

Reescreva $9$ como $3^{2}$ .

$5 i (2 i - (i \cdot \sqrt{3^{2}}))$

Etapa 15.5

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$5 i (2 i - (i \cdot 3))$

Etapa 15.6

Mova $3$ para a esquerda de $i$ .

$5 i (2 i - (3 \cdot i))$

Etapa 15.7

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$5 i (2 i - 3 i)$

Etapa 16

Subtraia $3 i$ de $2 i$ .

$5 i (- i)$

Etapa 17

Multiplique $5 i (- i)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 17.1

Multiplique $- 1$ por $5$ .

$- 5 i i$

Etapa 17.2

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$- 5 (i^{1} i)$

Etapa 17.3

Eleve $i$ à potência de $1$ .

$- 5 (i^{1} i^{1})$

Etapa 17.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$- 5 i^{1 + 1}$

Etapa 17.5

Some $1$ e $1$ .

$- 5 i^{2}$

Etapa 18

Reescreva $i^{2}$ como $- 1$ .

$- 5 \cdot - 1$

Etapa 19

Multiplique $- 5$ por $- 1$ .

$5$