Álgebra Exemplos

${(a + b + c + d)}^{2}$

Etapa 1

Reescreva ${(a + b + c + d)}^{2}$ como $(a + b + c + d) (a + b + c + d)$ .

$(a + b + c + d) (a + b + c + d)$

Etapa 2

Expanda $(a + b + c + d) (a + b + c + d)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$a \cdot a + a b + a c + a d + b a + b \cdot b + b c + b d + c a + c b + c \cdot c + c d + d a + d b + d c + d \cdot d$

Etapa 3

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $a$ por $a$ .

$a^{2} + a b + a c + a d + b a + b \cdot b + b c + b d + c a + c b + c \cdot c + c d + d a + d b + d c + d \cdot d$

Etapa 3.2

Multiplique $b$ por $b$ .

$a^{2} + a b + a c + a d + b a + b^{2} + b c + b d + c a + c b + c \cdot c + c d + d a + d b + d c + d \cdot d$

Etapa 3.3

Multiplique $c$ por $c$ .

$a^{2} + a b + a c + a d + b a + b^{2} + b c + b d + c a + c b + c^{2} + c d + d a + d b + d c + d \cdot d$

Etapa 3.4

Multiplique $d$ por $d$ .

$a^{2} + a b + a c + a d + b a + b^{2} + b c + b d + c a + c b + c^{2} + c d + d a + d b + d c + d^{2}$

Etapa 4

Some $a b$ e $b a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reordene $b$ e $a$ .

$a^{2} + a b + a b + a c + a d + b^{2} + b c + b d + c a + c b + c^{2} + c d + d a + d b + d c + d^{2}$

Etapa 4.2

Some $a b$ e $a b$ .

$a^{2} + 2 a b + a c + a d + b^{2} + b c + b d + c a + c b + c^{2} + c d + d a + d b + d c + d^{2}$

Etapa 5

Some $a c$ e $c a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Reordene $c$ e $a$ .

$a^{2} + 2 a b + a d + b^{2} + b c + b d + a c + a c + c b + c^{2} + c d + d a + d b + d c + d^{2}$

Etapa 5.2

Some $a c$ e $a c$ .

$a^{2} + 2 a b + a d + b^{2} + b c + b d + 2 a c + c b + c^{2} + c d + d a + d b + d c + d^{2}$

Etapa 6

Some $a d$ e $d a$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Reordene $d$ e $a$ .

$a^{2} + 2 a b + b^{2} + b c + b d + 2 a c + c b + c^{2} + c d + a d + a d + d b + d c + d^{2}$

Etapa 6.2

Some $a d$ e $a d$ .

$a^{2} + 2 a b + b^{2} + b c + b d + 2 a c + c b + c^{2} + c d + 2 a d + d b + d c + d^{2}$

Etapa 7

Some $b c$ e $c b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Reordene $c$ e $b$ .

$a^{2} + 2 a b + b^{2} + b c + b c + b d + 2 a c + c^{2} + c d + 2 a d + d b + d c + d^{2}$

Etapa 7.2

Some $b c$ e $b c$ .

$a^{2} + 2 a b + b^{2} + 2 b c + b d + 2 a c + c^{2} + c d + 2 a d + d b + d c + d^{2}$

Etapa 8

Some $b d$ e $d b$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Reordene $d$ e $b$ .

$a^{2} + 2 a b + b^{2} + 2 b c + 2 a c + c^{2} + c d + 2 a d + b d + b d + d c + d^{2}$

Etapa 8.2

Some $b d$ e $b d$ .

$a^{2} + 2 a b + b^{2} + 2 b c + 2 a c + c^{2} + c d + 2 a d + 2 b d + d c + d^{2}$

Etapa 9

Some $c d$ e $d c$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Reordene $d$ e $c$ .

$a^{2} + 2 a b + b^{2} + 2 b c + 2 a c + c^{2} + c d + c d + 2 a d + 2 b d + d^{2}$

Etapa 9.2

Some $c d$ e $c d$ .

$a^{2} + 2 a b + b^{2} + 2 b c + 2 a c + c^{2} + 2 c d + 2 a d + 2 b d + d^{2}$

Etapa 10

Mova $2 c d$ .

$a^{2} + 2 a b + b^{2} + 2 b c + 2 a c + c^{2} + 2 a d + 2 b d + 2 c d + d^{2}$

Etapa 11

Mova $c^{2}$ .

$a^{2} + 2 a b + b^{2} + 2 b c + 2 a c + 2 a d + 2 b d + c^{2} + 2 c d + d^{2}$

Etapa 12

Mova $2 b c$ .

$a^{2} + 2 a b + b^{2} + 2 a c + 2 a d + 2 b c + 2 b d + c^{2} + 2 c d + d^{2}$

Etapa 13

Mova $b^{2}$ .

$a^{2} + 2 a b + 2 a c + 2 a d + b^{2} + 2 b c + 2 b d + c^{2} + 2 c d + d^{2}$