Álgebra Exemplos

$\frac{{(25 x)}^{\frac{3}{2}}}{5 x^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a regra do produto a $25 x$ .

$\frac{25^{\frac{3}{2}} x^{\frac{3}{2}}}{5 x^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 1.2

Reescreva $25$ como $5^{2}$ .

$\frac{{(5^{2})}^{\frac{3}{2}} x^{\frac{3}{2}}}{5 x^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 1.3

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{5^{2 (\frac{3}{2})} x^{\frac{3}{2}}}{5 x^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 1.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{5^{2 (\frac{3}{2})} x^{\frac{3}{2}}}{5 x^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 1.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{5^{3} x^{\frac{3}{2}}}{5 x^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 1.5

Eleve $5$ à potência de $3$ .

$\frac{125 x^{\frac{3}{2}}}{5 x^{\frac{1}{2}}}$

Etapa 2

Mova $x^{\frac{1}{2}}$ para o numerador usando a regra do expoente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{125 x^{\frac{3}{2}} x^{- \frac{1}{2}}}{5}$

Etapa 3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $x^{\frac{3}{2}}$ por $x^{- \frac{1}{2}}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1.1

Mova $x^{- \frac{1}{2}}$ .

$\frac{125 (x^{- \frac{1}{2}} x^{\frac{3}{2}})}{5}$

Etapa 3.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{125 x^{- \frac{1}{2} + \frac{3}{2}}}{5}$

Etapa 3.1.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{125 x^{\frac{- 1 + 3}{2}}}{5}$

Etapa 3.1.4

Some $- 1$ e $3$ .

$\frac{125 x^{\frac{2}{2}}}{5}$

Etapa 3.1.5

Divida $2$ por $2$ .

$\frac{125 x^{1}}{5}$

Etapa 3.2

Simplifique $125 x^{1}$ .

$\frac{125 x}{5}$

Etapa 4

Cancele o fator comum de $125$ e $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Fatore $5$ de $125 x$ .

$\frac{5 (25 x)}{5}$

Etapa 4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.2.1

Fatore $5$ de $5$ .

$\frac{5 (25 x)}{5 (1)}$

Etapa 4.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{5 (25 x)}{5 \cdot 1}$

Etapa 4.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{25 x}{1}$

Etapa 4.2.4

Divida $25 x$ por $1$ .

$25 x$