Álgebra Exemplos

$\frac{{(a^{- 1} b)}^{2}}{a b^{2}}$

Etapa 1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a regra do produto a $a^{- 1} b$ .

$\frac{{(a^{- 1})}^{2} b^{2}}{a b^{2}}$

Etapa 1.2

Multiplique os expoentes em ${(a^{- 1})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{- 1 \cdot 2} b^{2}}{a b^{2}}$

Etapa 1.2.2

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$\frac{a^{- 2} b^{2}}{a b^{2}}$

Etapa 1.3

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{1}{a^{2}} b^{2}}{a b^{2}}$

Etapa 2

Combine $\frac{1}{a^{2}}$ e $b^{2}$ .

$\frac{\frac{b^{2}}{a^{2}}}{a b^{2}}$

Etapa 3

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{b^{2}}{a^{2}} \cdot \frac{1}{a b^{2}}$

Etapa 4

Combine.

$\frac{b^{2} \cdot 1}{a^{2} (a b^{2})}$

Etapa 5

Multiplique $a^{2}$ por $a$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Mova $a$ .

$\frac{b^{2} \cdot 1}{a \cdot a^{2} b^{2}}$

Etapa 5.2

Multiplique $a$ por $a^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.2.1

Eleve $a$ à potência de $1$ .

$\frac{b^{2} \cdot 1}{a^{1} a^{2} b^{2}}$

Etapa 5.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{b^{2} \cdot 1}{a^{1 + 2} b^{2}}$

Etapa 5.3

Some $1$ e $2$ .

$\frac{b^{2} \cdot 1}{a^{3} b^{2}}$

Etapa 6

Multiplique $b^{2}$ por $1$ .

$\frac{b^{2}}{a^{3} b^{2}}$

Etapa 7

Cancele o fator comum de $b^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Cancele o fator comum.

$\frac{b^{2}}{a^{3} b^{2}}$

Etapa 7.2

Reescreva a expressão.

$\frac{1}{a^{3}}$